Weierstrass
Νεοφερμένος
Ο Σώτερ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Κερατσίνι (Αττική). Έχει γράψει 15 μηνύματα.
03-10-10
12:20
Παιδια βοήθεια, τα έχς παίξει με μαθ. κατ!!!! Έχω εδώ δυο ασκήσεις και δε μου βγαίνουν, δοκίμασα τα πάντα!
1) τετράπλευρο ΑΒΔΓ και βαρύκεντρα Α1, Β1, Γ1, Δ1 των ΒΓΔ, ΑΓΔ, ΑΒΔ, ΑΒΓ τριγώνων αντίστοιχα. νδο=> ΑΑ1+ΒΒ1+ΓΓ1+ΔΔ1=0 (όλα αυτά διανύσματα)
Δοκίμασα τη σχέση GA+GB+GΓ=0 σε όλα, πρόσθεσα τις σχέσεις, με διαφορετικές σειρές μετά ξανά. και ΤΙΠΟΤΑ δε βγαίνει έλεος >.<
Και η άλλη είναι
2) Αν διανυσμα α και β μη συγγραμικά διανύσματα, να βρεθεί ο λΕR ώστε τα διανύσματα α+λβ και 2α-(λ+1)β είναι παράλληλα.
Σε αυτό σκέφτηκα ότι πρέπει να ισχυεί κάτι σαν 2α-(λ+1)β=κ(α+λβ) και μου βγαίνει ότι κ=2 και λ=1/3 αλλά δεν επαληθεύεται η σχέση μάλλον κάνω ό,τι να ναι...
Aν μπορεί να με βοηθήσει κάποιος θα είμαι τέρμα ευγνώμων!!!!!
Στην πρώτη σου άσκηση χρησιμοποιείς την σχέση των διανυσμάτων που ισχύει για τις διαμέσους. Δηλαδή έστω τρίγωνο ΑΒΓ και διάμεσος ΑΜ τότε ΑΜ = (ΑΒ + ΑΓ)/2 (όλα διανύσματα). Βρίσκεις δηλαδή τις 4 σχέσεις για τις διαμέσους και προσθέτεις κατα μέλη.
Στην δεύτερη άσκηση σου πρέπει να προκύψει ότι α+λβ = κ(α + λβ). Στο πρώτο μέλος, ο συντελεστής του α είναι 1 και στο δεύτερο μελος ο συντελεστής του α είναι 2. Άρα υποψιάζεσαι ότι κ=2. Άρα βγάζοντας κοινό παράγοντα το 2 από το 2 μέλος,
έχεις α + λβ = 2(α - [(λ+1)/2]β). Άρα λ = -(λ+1)/2 από την οποία προκύπτει λ=-1/3. Και για επαλήθευση, α - (1/3)β = 2(α -(1/3)β).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.