akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Γενικά 2 γνησίος μονότονες συναρτήσεις μπορούν να έχουν πάνω από ένα σημείο τομής;
έντιτ: σε κάλυψε ο Ξένιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Ναι αλλά αν έχω f(x)=e^(x-1)+ln(x+1) και g(x)=x³+ln2x δεν μπορώ να αποδείξω οτι η f(x)=g(x) οτι έχει μοναδική λύση,απλά μπορώ να δω οτι έχω προφανής ρίζα το χ=1 και να δω αν είναι γνησίος μονότονες για να δω αν είναι μοναδική.
δεν ισχύει αυτό που λες...αν οι συναρτήσεις είναι γνησίως μονότονες και δεν έχουν την ίδια μονοτονία τότε κάτι γίνεται, απλά δεν έχεις διδαχτεί κάπου ένα τέτοιο θεώρημα...Άρα θέσε συνάρτηση Κ= f - g και δείξε πως έχει μοναδική λύση...
ΥΓ: Βασικά αν αποδείξεις πως η f και η g είναι γνησίως μονότονες και έχουν διαφορετική μονοτονία τότε η -g θα έχει ίδια μονοτονία με την f άρα η f-g θα είναι γνησίως μονότονη και θα έχει τη μονοτονία της f ( x1>x2 κλπ)..Αλλά δεν υπάρχει λόγος να περιπλέκουμε την άσκηση...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
1.
2. Αν νδο
3. Αν η εικόνα του z ανήκει σε κύκλο Κ(3,-2) και ρ=4 νδο η εικόνα του w κινείται σε κύκλο όταν
α) w=15z b) w=2z-3 g)12w=z
λίγη βοήθεια,όποιος μπορεί..Ευχαριστω πολύ.
1. λύθηκε
2.( για z=-1 , 1+1+1=0, άτοπο )...άρα z²-z+1=0 => (z+1) * (z²-z+1) = 0 => z³+1=0 => z³=-1
3. ισχύει Ι z - ( 3-2i) I = 4 (1)
α) πολλαπλασιάζεις την (1) με 15 για να εμφανιστεί ο w
β) γ) γράφεις το z συναρτήσει του w, αντικαθιστάς στην (1) και κάνεις πράξεις (ομώνυμα κ.λ.π) για να τη φέρεις στη μορφή Ιw - (x+yi) I = κ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Καταλήγω σε:
|z|²+|w|²<1+|z|²|w|²
Τι κάνω τώρα;
τα φέρνεις στο πρώτο μέλος και κάνεις ομαδοποίηση...δε λύνεται διαφορετικά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Παιδιά χρειάζομαι βοήθεια στην παρακάτω.
Αν |z|<1 και |w|<1 ν.δ.ο |z-w|<|1-z(συζυγές)w|
ύψωσε τη ζητούμενη σχέση στο τετράγωνο χρησιμοποιώντας ισοδυναμία...αν συνεχίσεις να έχεις πρόβλημα πες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Ευχαριστω πολύ koum!
Aφού θέσω όμως πως το προχωράω μέχρι να βγάλω αυτό;
θέτεις, λύνεις ως προς F(x) (δλδ F(x) = x-4/G(x) ) και παίρνεις το όριο...αφού το βρεις κάνε και μια επαλήθευση (δλδ αν ισχύει το δεδομένο) για να έχεις το κεφάλι σου ήσυχο...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Καμία ιδέα για αυτήν;
Δεν καταλαβαίνω καν την ζητάει.
Έστω z-x+yi.
Να δείξετε ότι ο w=z²(συζυγής)/z-1 είναι πραγματικός αν και μόνον αν η εικόνα του z ανήκει σε υπερβολή που έχουν εξαιρεθεί οι κορυφές της.
πάρε ως δεδομένο πως ο w είναι πραγματικός και με ισοδυναμίες κατέληξε πως η εικόνα του z κινείται σε υπερβολή (με τους περιορισμούς θα εξαιρούνται οι κορυφές της)...
δλδ αντικατέστησε τον z με x+yi και μετά πάρε Im(w)=0 ....έτσι λογικά θα καταλήγεις σε μία εξίσωση υπερβολής που έχουν εξαιρεθεί οι κορυφές της...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Nόμιζα πως ήταν ξεκάθαρο. ΔΕΝ δίνεται η παραγωγισιμότητα της ...
σε πρόλαβα (έκανα έντιτ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
ΥΓ: βασικά είναι αυστηρά μικρότερο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
2 εξισώσεις από το σχολικό βιβλίο. Όποιος έχει χρόνο και διάθεση, ας κάνει ένα κόπο να τις γράψει γιατί με ενδιαφέρει να δω το σκεπτικό.
α)β)
θέσε z=x+ψi και κάνε πράξεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
και για z=0 ισχύει όταν ο ν είναι φυσικός όπως στη συγκεκριμένη περίπτωση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Αν ισχύει αυτό τότε γιατί συμβαίνει αυτό;;;Που κάνω λάθος;;; :
|z+w+u|=2 <=> |z+w+u|²=4 <=> |(z+w+u)²|=4 <=> |z² + w² + u² +2zw+2zu+2wu|=4 <=> 2|zw+zu+wu|=4 (αφού z² + w² + u²=0)
άρα <=>|zw+zu+wu|=2 <>1
δώσε την εκφώνηση γτ μπερδεύτηκα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Αφού φτάσουμε εδώ πέρα τι κάνουμε;
-5-12i-xi-2y=x+yi
-5-2y - (12+x)i=x+yi
και επειδή κάθε μιγαδικός γράφεται με μοναδικό τρόπο στη μορφή α+βi ισχύει:
x=-5-2y και y=-12-x
λύνεις το σύστημα με μια απλή αντικατάσταση και είσαι gg
Με λίγα λόγια εξισώνεις πραγματικό με πραγματικό μέρος και φανταστικό με φανταστικό...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
Εχω κι εγώ κάποιες απορίες στο βοήθημα του μπάρλα.
Στην 58 σελίδα η άσκηση 10 τα : πέμπτο , έκτο κι έβδομο ερώτημα με δυσκολεύουν. Με το να θέσω τα z βγαίνουν πράξεις του τύπου z^4 .
5ο : z² -4|z| + 3 = 0
6o : z + |z+1| + i = 0
7o: |z| + z = 2 + i
Τα προηγούμενα ερωτήματα μου φάνηκαν εξίσου περίεργα αφού δεν ήταν κάτι που το συναντας συχνά.
Δεν ξέρω τι να κάνω μου 'χουν φάει κοντά στις 2 ώρες....
Αναμένω απάντηση :-)
θέσε z=x+ψi και καλό κουράγιο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
μία άλλη λύσηΚαλησπέρα παιδιά μπορεί κάποιος-α να με βοηθήσει σ αυτή την ασκηση ? Ευχαριστώ...
Να δείξετε ότι ο αριθμός w=(2+3i)^2006+(3+2i)^2006 είναι φανταστικός .
θέτω
τότε
άρα τώρα =σύνολο φανταστικών αριθμών (διότι Re(w)=0 )
οι παρενθέσεις εννοούνται...τις άφησα επίτηδες για να τις καταλάβεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
αν είσαι προχωρημένος στην ύλη κι έχεις μελετήσει κοίλα και μονοτονία τότε χαράζεις έτσι την lnx...αν όχι, τότε τη χαράζεις κατευθείαν αφού την έχει το σχολικό στη θεωρία του
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
τι εννοείς δλδ? (χωρίς παραδείγματα)τα μαθηματικα τα αναφερω ωσ παραδειγμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
προφανώς έχεις μπερδέψει το λύκειο και τις πανελλήνιες με τις σχολές μαθηματικών...αυτό για το "πανελλήνιες+λύκειο" δν είναι άξιο σχολιασμού...πρειπει να μπεις στο πνευμα των μαθηματικων φιλαρακι αλλιως δεν εχει κανενα νοημα να γραξεις 100 στις πανελληνιες
Πανελληνιες+ΛΥκειο=καταστροφη της κριτικης σκεξης+αναβιωση της παπαγαλιας
ΥΓ: παρά το 20άρι στα μαθηματικά στην ιατρική δν θα μου χρειαστεί να κάνω ούτε διαίρεση...
γενικά? εμείς εδώ μιλάμε για πανελλήνιες...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
οι περισσότεροι διαγωνιζόμενοι σου χρησιμοποιούν όμως αυτό το βοήθημα και έχουν λύσει τις ασκήσεις του...αν εσύ προτιμάς να χρησιμοποιείς ένα βοήθημα το οποίο χρησιμοποιούν ελάχιστοι (και αισθάνεσαι ασφαλής?) τότε είναι δικαίωμά σου..προσωπικά τη γ' λυκείου την έβγαλα με Στεργίου-Νάκη ενώ στο τέλος μου έφερε ο καθηγητής μου δύο περίεργα βοηθήματα που περιείχαν όντως δυσεύρετες ασκήσεις (1/1000 να πέσει παρόμοια άσκηση στις πανελλαδικές)..προσωπικά θεωρούσα περισσότερο ωφέλιμο (προς το τέλος της χρονιάς) να βγάζω την ύλη βιολογία ξανά και ξανά παρά να στίβω το μυαλό μου για να λύσω μία τρελή άσκηση στα μαθηματικά ή στη φυσική...ο μπαρλας ειναι για μωρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
αν το δεύτερο μέλος είναι αρνητικό ή ίσο με μηδέν ισχύει η σχέση διότι το πρώτο είναι μεγαλύτερο ή ίσο του μηδενός ως μέτροδια αυτη η ασκηση απο τις ποιο εξυπνες που υπαρχουν στους μιγαδικους! αν μπορει κανεις να την λυση
αν είναι μεγαλύτερο του μηδενός υψώνεις στο τετράγωνο και καταλήγεις σε κάτι που ισχύει (μετά από άπειρες πράξεις)
ΥΓ: με το μάτι...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
ΥΓ: τα σπάω...μου πήρε μόνο ένα δεκάλεπτο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
εγώ ακόμα έψαχνα την εξίσωσηΕίναι πιο εύκολο από ό,τι νομίζετε....
ΥΓ: δώσε pls ένα λινκ για αυτό το πρόγραμμα που εμφανίζει μαθηματικούς χαρακτήρες (latex?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
από ό,τι κατάλαβα έτσι αποδεικνυείς πως δν έχει πραγματικές ρίζες..όχι πως έχει μόνο φανταστικέςΑν είναι = 0 βγάινει. Βάζεις ρίζα χ∈R.........
ΥΓ: μην ασχολείσαι σΕ λέω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
δν βλέπω κάποια εξίσωση αλλά ένα άθροισμα αριθμών (προφανώς έχεις ξεχάσει κάτι).Αυτή η άσκηση έχει γραφεί παλαιότερα εδώ...Μια ασκηση στους μιγαδικους που με κινεισαι το ενδιαφερον
να αποδειχθη οτι η εξισωση 1/z-i + 2/z-2i + 3/z-3i ................... 2004/z-2004i εχει μονο φανταστικες ριζες
ΥΓ: την έχω εκτυπώσει κιόλας μαζί με τη λύση της (πρέπει να έχει πεταχτεί εκείνο το φυλλάδιο μαζί με όλη τη χαρτούρα μετά το πέρας τον εξετάσεων ).Δν νομίζω πως κάποιος μαθητής που δίνει πανελλαδικές φέτος αξίζει να ασχοληθεί.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
ΥΓ: Δία, σε βλέπω μπενοβγαίνεις...πώς την έχεις δει? μία άσκηση λύνεις, ένα μήνυμα ποστάρεις?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
για να μην τα ξεχάσω σαν κι εσέναΤότε όμως γιατί βρίσκεται στο θέμα των μαθηματικών κατεύθυνσης γ' λυκείου;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akiroskirios
Δραστήριο μέλος
ΥΓ: θεοδώρα αν εννοείς να θέσω συνάρτηση και να τη μελετήσω ώστε κάπως έτσι να βρω τις λύσεις (ή έστω να αποδείξω με μονοτονία πως δν υπάρχουν άλλες), ναι το δοκίμασα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.