Επομένως, συμφωνείς ή διαφωνείς με το αρχικό ερώτημα για το αν τα μαθηματικά και η λογική συμβαδίζουν;Δεν την προάγει.
Θα πρέπει ο καθένας, μόνος, κάποια στιγμή
να σκεφτεί "άουτ οβ δα μποξ"
υγ. μερικοί περνούν μια ολόκληρη ζωή χωρίς
Με μπέρδεψες.
λολ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Είναι σαν να λέμε ''μασημένη τροφή''.η μεθοδολογια δινεται απο ανθρωπους που εχουν καταλαβει τη λυση ενος τυπου προβληματος,συνεπως εχουν σκεφτει λογικα για τη λυση.επομενως μπορεις να επωφεληθεις διαβαζοντας την,βλεπεις τη ροη της σκεψης τους,παρατηρεις πως εχουν αντιμετωπισει το σημειο το οποιο εσυ(εννοω οποιοσδηποτε) κολλουσες(απαραιτητη προυποθεση βεβαια ειναι να εχεις ασχοληθει με τη λυση πριν δεις τη μεθοδολογια) συνεπως σκεφτεσαι κριτικα και οξυνεις τη κριτικη σου σκεψη-λογικη σου,αλλωστε δεν ειναι κακο να μιμισαι,ο ανθρωπος εχει μιμιθει πολλες φορες τη φυση.αρα λοιπον μεθοδολογια σημαινει επισης να εχεις την εμπνευση να αντιμετωπισεις ενα προβλημα με τον ιδιο τροπο που εκανε καποιος αλλος,σαφως εχεις καταβαλει πολυ περισσοτερη προσπαθεια για να επινοησεις το τροπο απο το να τον εστερνιστεις απλα,αλλα και παλι εχεις χρησιμοποιησει τη λογικη σου.αφου υπαρχουν ανθρωποι που σκεφτονται λογικα και διατυπωνουν τις μεθοδολογιεσ τοτε μπορω και εγω και εσυ και οποιοσδηποτε αλλος.
οπως θα εχεις καταλαβει δεν εχουμε ακριβως τις ιδιες αποψεις για τη μεθοδολογια,αν και αντιλαμβανομαι τη θεση σου και τη πιστευω σε μερικα σημεια.
Μια κινέζικη παροιμία λέει πολύ εύστοχα ''Αν θες να χορτάσεις έναν άνθρωπο για μία μέρα δώσ'του ένα ψάρι. Αν θες να τον χορτάσεις για μια ζωή μάθε του ψάρεμα."
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Μεθοδολογία= Ακολουθούμε συγκεκριμένα βήματα για την επίλυση μιας άσκησης.
(θα μου κολλήσεις το λολ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ήμουν θες να πεις.Oι μεθοδολογίες υπάρχουν επειδή...
είσαι στο σχολείο φαύλος κύκλος... λολ?
Ναι, το θέμα αφορά τα μαθηματικά της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.
Δεν έχω διδαχθεί, δυστυχώς, μαθηματικά πανεπιστημίου οπότε δεν μπορώ να εκφέρω γνώμη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Όσοι ισχυρίζεστε ότι τα μαθηματικά είναι λογική, πως εξηγείται το γεγονός ότι την ίδια άσκηση αν την δούμε μετά από ένα χ διάστημα που έχουμε παρατήσει τα μαθηματικά δεν μπορούμε να την λύσουμε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δεν ξέρω, ακόμα με απασχολεί το θέμα.κοιτα,η γλωσσα εχει το αλφαβητο και τη γραμματικη,τα μαθηματικα τις ταυτοτητες,η Χημεια τον περιοδικο Πινακα!Σε ολα υπαρχει και αυτο το ειδος γνωσης...Απο εκει και περα ομως...Μια τρελη ασκηση μαθηματικων που καταληγει σε τριωνυμο δεν απαιτει κριτικη ικανοτητα?
Όσο τρελή και να είναι η άσκηση οι κινήσεις μας είναι αυτοματοποιημένες. Ίσως η κριτική ικανότητα που λες να αφορά την επιλογή της αντίστοιχης μεθοδολογίας που θα μας οδηγήσει στην επίλυση της άσκησης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Για αυτό:κοιτα.ο διαφορικος λογισμος για παραδειγμα ξεφευγει απο το διαβασμα.Αν δεν το χεις,οοοοοοσο διαβασμα και να ριξεις...το ιδιο ισχυει και στην οργανικη Χημεια,και στη φυσικη και παντου.Αυτο ομως δε σημαινει και οτι καθε ανθρωπος αν διαβασει θα κατανοησει τη γλωσσα του σε βαθος.Απαιτει κι αυτο ικανοτητα.Σου ανεφερα επισης κι οχι τυχαια το παραδειγμα της ιστοριας.Ποσα πραγματα δεν εχουμε διδαχθει και ποση κριτικη ικανοτητα χρειαζεται καποιος για να συνθεσει στο μυαλο του μια αντικειμενικη εικονα σχετικα με το τι στα αληθεια συνεβαινε τοτε και πως εξελισσοταν παραλληλα καθε πληθυσμος.Καθε τι απαιτει διαφορετικες δεξιοτητες.Αν παντως,κατι εχουν οι θετικες Επιστημες οταν τις μελετας σε βαθος,ειναι το οτι ειναι ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΕΣ.(τεραστιος ογκος πληροφοριας-Κι αυτο σημαινει οτι εκτος απο κριτικη ικανοτητα χρειαζεται και πολυ διαβασμα)
τι έχεις να πεις;Α, ναι! Η λύση ενός τριωνύμου (με διακρίνουσα και ρίζες που δίνονται όλα με τύπους) τι λογική και κριτική ικανότητα θεωρείς πως χρησιμοποιούμε;
Προσωπικά μου έχει κολλήσειο η ιδέα ότι χρησιμοποιούμε μόνο μεθοδολογίες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
«Στην τάξη του Τοτού έχουν μαθηματικά. Ρωτάει η δασκάλα:
- Είναι 3 πουλάκια σ' ένα δέντρο. Πυροβολούμε το ένα. Πόσα θα μείνουν;
- Κυρία Κυρία!!, φωνάζει ο Τοτός.
- Ναι, Τοτέ, πες μας.
- Κανένα κυρία!
- Μα γιατί Τοτέ;
- Γιατί θα ακούσουν τον πυροβολισμό και θα φύγουν, απαντά ο Τοτός λογικά.
- Όχι, Τοτέ. Αριθμητική κάνουμε. 2 θα μείνουν. Αλλά μ' αρέσει ο τρόπος που σκέφτεσαι!
Τσαντισμένος ο Τοτός της λέει:
- Κυρία να σας ρωτήσω κι εγώ κάτι?
Είναι 3 γυναίκες σε' ένα παγκάκι και τρώνε παγωτό. Η μία το γλύφει, η άλλη το δαγκώνει και η άλλα το βάζει όλο μέσα. Ποια είναι παντρεμένη;
- Αυτήή... που το βάζει όλο μέσα;;;
- Όχι, κυρία, αυτή που φοράει βέρα! Αλλά μ' αρέσει ο τρόπος που σκέφτεστε!».
Εκείνη την στιγμή σκέφτηκα πως πολλές φορές στα μαθηματικά δεν χρησιμοποιούμε την λογική μας. Ναι μεν, πρόκειται για ανέκδοτο αλλά νομίζω πως ανάλογα παραδείγματα υπάρχουν και στα σχολικά βιβλία του δημοτικού. Κατά πόσο, λοιπόν, η λογική συμβαδίζει με τα μαθηματικά; Κατά πόσο ο ανθρώπινος νους, αναφέρομαι κυρίως σε ηλικίες του δημοτικού, μπορεί να κατανοήσει με την λογική τους αρνητικούς αριθμούς;
Πέρα όμως από αυτό το παράδειγμα, μήπως οι «κινήσεις» που ακολουθούμε για την επίλυση μιας άσκησης είναι τυποποιημένες, καθώς μαθαίνουμε την μεθοδολογία, και ουσιαστικά δεν χρησιμοποιούμε την λογική;
Κατά πόσο ένας μαθητής λυκείου είναι σε θέση να κατανοήσει μαθηματικές έννοιες με την λογική; Βλέπε κυρτότητα συνάρτησης, παραγώγους ολοκληρώματα, μιγαδικούς αριθμούς. Έχω την εντύπωση ότι τα περισσότερα τα μαθαίνουμε επειδή «πρέπει» δίχως να χρησιμοποιούμε την λογική…
Μήπως τελικά, το κριτήριο που χρησιμοποιούμε για την υπεροχή της θετικής και της τεχνολογικής κατεύθυνσης έναντι της θεωρητικής είναι λανθάνων;
Ποια είναι η δική σας γνώμη;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.