alexeske
Νεοφερμένος
Ο alexeske αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 4 μηνύματα.
26-07-10
02:41
είναι z^4+16=0 -> (z^2)^2-(4i)^2=0 -> (z^2-4i)(z^2+4i)=o -> z^2=4i ή z^2=-4i
Είναι όμως (1+i)^2=...=2i αρα 4i=((riza2)*(1+i))^2 =u^2
αρα z^2-u^2=0 -> z=+-u
Ομοια (1-i)^2=..=-2i
κ.λ.π.
Αν δεν εχεις κανει τριγ. μορφη που ειναι εκτοσ αυτεσ οι πολυωνυμικες ειναι περιεργεσ. Αλλιως βγαινουν για πλακα. Αν θες συμβουλη διαβασε την και μαθε και τις αποδειξεις γιατι θα σε διευκολυνει πολυ.
Είναι όμως (1+i)^2=...=2i αρα 4i=((riza2)*(1+i))^2 =u^2
αρα z^2-u^2=0 -> z=+-u
Ομοια (1-i)^2=..=-2i
κ.λ.π.
Αν δεν εχεις κανει τριγ. μορφη που ειναι εκτοσ αυτεσ οι πολυωνυμικες ειναι περιεργεσ. Αλλιως βγαινουν για πλακα. Αν θες συμβουλη διαβασε την και μαθε και τις αποδειξεις γιατι θα σε διευκολυνει πολυ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alexeske
Νεοφερμένος
Ο alexeske αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 4 μηνύματα.
31-05-10
03:07
απαντω στο 1. το αλλο ομοια. (συγχωρηστε την κακη γραφη)
ειναι f κυρτη και παραγωγισιμη στο R, αρα η Cf βρισκεται πανω απο καθε εφαπτομενη ευθεια της στο R με εξαιρεση το σημειο επαφης τους.
i) υπαρχει u Ε R : f '(u)>0 (1) . είναι f(x)>f '(u)*x+(f(u)-u*f '(u)) για καθε χ διαφορο του u. απο (1) ειναι lim(f '(u)*x)=συν απειρο αρα και limf(x)=συν απειρο. (καθως το χ τεινει στο Συν απειρο). αρα απο θεωημα οριου και διαταξης υπαρχει α>1821 : f(x)>0 για καθε χ>α. αρα f(α+27*e+π)>0
ii)f '(x)<=0 για καθε χ Ε R. αρα (αφου προφανως f oxi σταθερη στο R) υπαρχει c E R:f '(c)<0 (2) . είναι f(x)>f '(c)*x+(f(c)-c*f '(c)) για καθε χ διαφορο του c. απο (2) ειναι lim(f ΄(c)*χ)=συν απειρο αρα και limf(X)=συν απειρο. (καθως το χ τεινει στο ΜΕΙΟΝ απειρο). αρα απο θεωρημα οριου και διαταξης υπαρχει β<-1940 : f(x)>0 για καθε χ<β. αρα f(b-13)>0
ειναι f κυρτη και παραγωγισιμη στο R, αρα η Cf βρισκεται πανω απο καθε εφαπτομενη ευθεια της στο R με εξαιρεση το σημειο επαφης τους.
i) υπαρχει u Ε R : f '(u)>0 (1) . είναι f(x)>f '(u)*x+(f(u)-u*f '(u)) για καθε χ διαφορο του u. απο (1) ειναι lim(f '(u)*x)=συν απειρο αρα και limf(x)=συν απειρο. (καθως το χ τεινει στο Συν απειρο). αρα απο θεωημα οριου και διαταξης υπαρχει α>1821 : f(x)>0 για καθε χ>α. αρα f(α+27*e+π)>0
ii)f '(x)<=0 για καθε χ Ε R. αρα (αφου προφανως f oxi σταθερη στο R) υπαρχει c E R:f '(c)<0 (2) . είναι f(x)>f '(c)*x+(f(c)-c*f '(c)) για καθε χ διαφορο του c. απο (2) ειναι lim(f ΄(c)*χ)=συν απειρο αρα και limf(X)=συν απειρο. (καθως το χ τεινει στο ΜΕΙΟΝ απειρο). αρα απο θεωρημα οριου και διαταξης υπαρχει β<-1940 : f(x)>0 για καθε χ<β. αρα f(b-13)>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.