thanosmylo
Δραστήριο μέλος
Ο Θάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών, Μεταπτυχιακός φοιτητής στο τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 571 μηνύματα.
18-11-09
23:37
Παιδεύτηκα σε αυτές τις δυο ασκήσεις! Θα με βοθούσατε πραγματικά αν με βοηθάγατε λίγο... Μεχρι την Παρασκευή 20/11/09
Άσκηση:1
Αν lim g(x)+xln(x+1)-1/x=5 (με χ να τείνει στο μηδέν)
να βρείτε:
α)lim g(x) (με χ να τείνει στο 0)
β)lim g(x)-1/χ (με χ να τείνει στο 0)
γ)lim|g(x)-2|-1+xf(x)/χ (με χ να τείνει στο 0)
Στο (γ) ερώτημα δυσκολεύτηκα....
και
Άσκηση:2
Ισχύει - f^3(x)+f(x)+x=2 (Είναι από προηγούμενο ερώτημα το έβαλα σε περίπτωση που χρειαστεί. Δηλ. μπορεί και να μη χρειάζεται αυτή σχέση)
- η συνάρτηση f είναι συνεχής στο 2
- χg(x)<=ημχ + χf(2+x) για κάθε χεR, όπου g μια συνεχής
συνάρτηση στο 0.
Να βρείτε:α) το limf(x) (με χ να τείνει στο 2)
β) το g(0)
Εδώ έθεσα όπου χ+2 το u επειδή είναι όριο σύνθετης συνάρτησης αλλά μετά με τη δοσμένη σχέση χg(x)<=ημχ + χf(2+x) μπερδεύτηκα. Εδώ μόνο το κριτήριο παρεμβολής μου έρχεται...
Άσκηση:1
Αν lim g(x)+xln(x+1)-1/x=5 (με χ να τείνει στο μηδέν)
να βρείτε:
α)lim g(x) (με χ να τείνει στο 0)
β)lim g(x)-1/χ (με χ να τείνει στο 0)
γ)lim|g(x)-2|-1+xf(x)/χ (με χ να τείνει στο 0)
Στο (γ) ερώτημα δυσκολεύτηκα....
και
Άσκηση:2
Ισχύει - f^3(x)+f(x)+x=2 (Είναι από προηγούμενο ερώτημα το έβαλα σε περίπτωση που χρειαστεί. Δηλ. μπορεί και να μη χρειάζεται αυτή σχέση)
- η συνάρτηση f είναι συνεχής στο 2
- χg(x)<=ημχ + χf(2+x) για κάθε χεR, όπου g μια συνεχής
συνάρτηση στο 0.
Να βρείτε:α) το limf(x) (με χ να τείνει στο 2)
β) το g(0)
Εδώ έθεσα όπου χ+2 το u επειδή είναι όριο σύνθετης συνάρτησης αλλά μετά με τη δοσμένη σχέση χg(x)<=ημχ + χf(2+x) μπερδεύτηκα. Εδώ μόνο το κριτήριο παρεμβολής μου έρχεται...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
thanosmylo
Δραστήριο μέλος
Ο Θάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών, Μεταπτυχιακός φοιτητής στο τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Δυτικής Αττικής (Αιγάλεω) και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 571 μηνύματα.
29-01-09
23:18
1.
Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο [α,β] με f(α)=e^a και f(β)=e^β.
Να δείξετε ότι υπάρχει ξ Ε (α,β) : f '(ξ)=f(ξ).
ξ Ε (α,β) = ξ ανοίκει στο (α,β)
2.
Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο R και α>0 ώστε
. Να δείξετε ότι υπάρχει ξ που ανοίκει στο (α, α+1) με f'(ξ)= ξ + f'(ξ)/ξ
Στην 1η προσπάθησα με Rolle δε βγαίνει, με Θ.Μ.Τ. ούτε δεν ξέρω τι αν χρησιμοποιήσω.
Είναι καλές ασκησούλες....Αλλά δύσκολες...
Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο [α,β] με f(α)=e^a και f(β)=e^β.
Να δείξετε ότι υπάρχει ξ Ε (α,β) : f '(ξ)=f(ξ).
ξ Ε (α,β) = ξ ανοίκει στο (α,β)
2.
Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο R και α>0 ώστε
. Να δείξετε ότι υπάρχει ξ που ανοίκει στο (α, α+1) με f'(ξ)= ξ + f'(ξ)/ξ
Στην 1η προσπάθησα με Rolle δε βγαίνει, με Θ.Μ.Τ. ούτε δεν ξέρω τι αν χρησιμοποιήσω.
Είναι καλές ασκησούλες....Αλλά δύσκολες...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.