Antonis.1821
Νεοφερμένος
Ο Antonis.1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 104 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 38 μηνύματα.
02-12-09
17:06
Δεν έχει σημασία. Σημασία έχει να βρεις τη μεγιστη και ελάχιστη τιμή του |z-3|. Μετα θα δεις...Το |z-3| που εχεις στη συναρτηση ποιο ειναι το μέγιστο ή το ελάχιστο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Antonis.1821
Νεοφερμένος
Ο Antonis.1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 104 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 38 μηνύματα.
12-11-09
22:34
Σωστόόόςς!!:no1:Δεν ειμαι καθολου σιγουρος για την λυση στην αρχη κυριως αλλα τελοσπαντων θα την βαλω
Αφου f συνεχης στο R θα ειναι και συνεχης στο [1,2009] Αρα απο Θ.μεγιστης και ελαχιστης τιμης υπαρχουν m,M ωστε:
Αρα εχουμε :
Προσθετω κατα μελη
Αρα αφου υπαρχει ενα τουλαχιστον ωστε :
Δες και έναν άλλο τρόπο: Αφού όλο εκείνο το άθροισμα είναι ίσο με 0, αποκλείεται όλοι οι f(1), f(2),...,f(2009) να είναι θετικοί ή αρνητικοί. Δηλ. θα υπάρχουν δύο τουλάχ. απ' αυτούς, οι f(x1), f(x2) με x1<x2 που θα είναι ετερόσημοι. Ε, μετά Bolzano στο [x1, x2]...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.