nPb
Επιφανές μέλος
A, ωραία συζήτηση, την είχα τις προάλλες με φίλο φυσικό. "Απειροστικός Ι, κάτι για παραγώγους και ολοκληρώματα λέει, εντάξει, τα κάναμε στις πανελλήνιες, το χουμε."
Χαχαχαχαχαχα.
Πού να ξέραμε.
Kαμιά φορά στη ζωή, καλό είναι να μην ξέρουμε..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Γιατι, υπαρχουν και μη εφαρμοσμενα μαθηματικα?
ναι, τα θεωρητικά μαθηματικά
ρίξε στο google μια ματιά στα pure mathematics σε παγκόσμιο επίπεδο
μάλιστα τα pure mathematics (θεωρία αριθμών, γραμμική άλγεβρα,...κτλ) εφαρμόζουν στην Κρυπτογραφία...
Και τι να τους κανεις τους τελεστες, τα συναρτησιακα Dirac, τις μητρες κτλ. αν δεν τα εφαρμοσεις καπου? Απο μονα τους τα μαθηματικα ειναι αχρηστα. Εξ αλλου αν οι αλλες επιστημες δεν ειχαν αναγκη τα μαθηματικα τοτε αυτα δεν θα ειχαν αναπτυχθει καθολου. Μαλλον δεν θα υπηρχαν καν...
Μα η αρχική μελέτη των μαθηματικών δεν έγινε με στόχο τις εφαρμογές στις υπηρεσίες, τεχνολογία και βιομηχανία. Δεν υπάρχει τίποτα άχρηστο στα μαθηματικά. Αλλά γιατί πρέπει τα πάντα να εφαρμόζουν κάπου;
Τους τελεστές, τα συναρτησιακά Dirac,...κτλ ακόμη και αν δεν τους εφαρμόσεις στην θεωρητική φυσική ή θεωρητική χημεία, έχουν ιδιαίτερο μαθηματικό ενδιαφέρον τόσο για τον πασίγνωστο κλάδο της εφαρμοσμένης ανάλυσης (υποπεριοχή της συναρτησιακής ανάλυσης) με τεράστια χρησιμότητα στην αυστηρή θεμελίωση των συναρτησιακών εξισώσεων όπως οι ολοκληρωτικές εξισώσεις, οι ειδικές συναρτήσεις (Βήτα, Γάμμα, σφάλματος, ολοκληρώματα Fresnel, συναρτήσεις Bessel, ορθογώνια πολυώνυμα,...κ.α) και οι εξισώσεις διαφορών (μαθηματική μοντελοποίηση διακριτού χρόνου).
Τα τελευταία χρόνια με την θεαματική εξέλιξη της επιστήμης των Η/Υ φίλε semfer, έχει αναγνωριστεί η χρησιμότητα των θεωρητικών (και όχι μόνο) μαθηματικών και ως "μέσο" μοντελοποίησης πολλών προβλημάτων φυσικής, χημείας, κοινωνιολογίας, οικονομίας, βιολογίας και τεχνολογίας, κ.α. ...οπότε και γεννήθηκε ο μαθηματικός κλάδος των εφαρμοσμένων μαθηματικών (διαφορικές εξισώσεις, μαθηματική φυσική, εφαρμοσμένη ανάλυση, αριθμητική ανάλυση και υπολογιστική προσομοίωση). Τα "εφαρμοσμένα" μαθηματικά (π.χ. οι τελεστές κ.α.) προϋπήρχαν από τον 17ο αιώνα με την θεμελίωση του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού (σε πολύ πρώιμη μορφή). Βέβαια μέχρι και τον 20ο αιώνα τελειοποίηθηκαν και συνεχίζεται η έρευνα και η μελέτη τους επειδή τα μαθηματικά είναι ζωντανός οργανισμός...ενώ παράλληλα αποτελούν και πόλο έλξης άλλων επιστημών λόγω της ακριβούς θεμελίωσης που παρέχουν (θεωρητικό υπόβαθρο και μοντελοποίηση).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
H φυσική είναι μια θεμελιώδης επιστήμη και στο μέλλον θα αντικαταστήσει όλες τις υπόλοιπες. Από την άλλη, τα μαθηματικά είναι απλώς τα εργαλεία της και από μόνα τους δεν έχουν κανένα νόημα ύπαρξης παρά μόνο όταν χρησιμοποιούνται από τις άλλες επιστήμες. :iagree:
τα μαθηματικά έχουν νόημα ύπαρξης ακόμη και αν δεν εφαρμόζονται στις άλλες επιστήμες..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
σωστα αυτα ειναι βασεις....κι εγω διαβαζω πολυ εξω απο το σχολειο (ολα τα θετικα) προκειμενου να κερδισω το "κατι παραπανω"....απο ξαδερφια που σπουδαζουν, κατεβαζω εργασιες απ'το net και τετοια....τελοσπαντων πιστευω στο εξωτερικο εμβαθυνουν λιγο περισσοτερο, not very sure about this...
τα ξαδέρφια μου στην Ολλανδία, στην Δ'Λυκείου (τελευταία τάξη) στα μαθηματικά υψηλού επιπέδου (διότι ήθελαν πανεπιστήμιο), διδάχτηκαν κάτι παρόμοιο με την Άλγεβρα Β' Λυκείου Γενικής Παιδείας της χώρας μας (τριγωνομετρία, πολυώνυμα, πρόοδοι, λογάριθμοι) και μια στοιχειώδη εισαγωγή στις συναρτήσεις μιας μεταβλητής.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
Τα μαθηματικα ειναι εργαλειο, για την φυσικη για την χημεια και για τοσους αλλους τομεις και σχολες. Σου λυνουν απλα τα χερια για να μπορεις να δουλεψεις. Αμα θες να εμβαθυνεις πηγαινε μαθηματικο.
συμφωνώ! :iagree:
Ο προορισμός του λυκείου δεν είναι να βγάλει επιστήμονες πάσης φύσεως.
ναι, σας φαινονται δυσκολα στο πανεπιστημιο και θα φαινονταν δυσκολα σε αυτους του λυκειου γιατι δεν θα ειχαν δωθει σωστες βασεις...αν διδασκομασταν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ απο 1η δημοτικου μια χαρα θα τα καταλαβαιναμε και με σωστους καθηγητες βεβαια...
ουδέν σχόλιο...
Δεν σε παρεξηγώ λόγω ηλικιακής άγνοιας . Χέστηκα αν το λύκειο με έμαθε ή όχι μαθηματικά. Το λέω δημοσίως: δεν με έμαθε. Όμως δεν έκατσα με σταυρωμένα τα χέρια. Μαθαίνω μόνος μου μαθηματικά (και φυσική), διότι ούτε και στο πανεπιστήμιο μαθαίνεις μαθηματικά...απλώς περνάς μαθήματα για να λάβεις ένα πτυχίο (=χαρτί)!
Ο σκοπός του λυκείου είναι να σου θέσει τις βάσεις για να μπορείς να ασχοληθείς με κάποια επιστήμη αργότερα και όχι να σε μάθει επιστήμες.
Συμφωνώ με την Νάνσυ. Το ίδιο συμβαίνει και με τις άλλες επιστήμες όπως φυσική, χημεία, βιολογία. Όμως στο λύκειο, τα μαθηματικά μπορούν να προσφέρονται μόνο στην θεωρητική τους υπόσταση διότι είναι λογικά αδύνατον να εξηγηθούν οι εφαρμογές τους για παράδειγμα στην μαγνητική τομογραφία (μιγαδική ανάλυση,...κτλ), στην θεωρία παιγνίων, στην κατασκευή μοντέλων ιατρικών ασθενιών (π.χ. καρκινοί όγκοι,..κτλ), στην υπολογιστική νοημοσύνη και ρομποτική, στην θεωρία ελέγχου...κτλ για να "προσελκύσουν" μόνο το ενδιαφέρον των μαθητών ή να απλοποιηθούν αφηρημένες μαθηματικές έννοιες (που κακώς διδάσκονται στο λύκειο). Αυτές οι τόσο γοητευτικές εφαρμογές των μαθηματικών, συνοδεύονται από ολόκληρες θεωρίες (με την χρήση ίσως κάποιων γνωστών θεωρημάτων π.χ. θεώρημα Bolzano, Rolle,...κτλ και αρκετού προγραμματισμόυ) και με πολλά δυσνόητα θεωρήματα που κουράζουν και ξεγεύγουν από τα παιδαγωγικά πλαίσια του λυκείου..ενώ κάθε εκλαϊκευσή τους θα αποτελέσει γελοιοποίηση των μαθηματικών (της φυσικής,...κτλ).
-----------------------------------------
εγώ πάντως πιστεύω πως τα μαθηματικά κανείς δεν τα διδάσκεται "στα αλήθεια" γιατί τα διάφορα θεωρήματα τα αποδεχόμαστε χωρίς να τα κατανοήσουμε πλήρως.π.χ λένε ότι όταν έχουμε ένα κλάσμα a/0 τότε η διαίρεση είναι αδύνατη και σταματάμε εκεί.και γενικά τα μαθηματικά δεν είναι απτή επιστήμη,δεν μπορείς π.χ να κάνεις πειράματα για να αποδείξεις τα διάφορα θεωρήματα(όπως η φυσική) απλά τα δέχεσαι έτσι όπως στα διδάσκουν.
ουδέν σχόλιον
Αν δεις μόνο με μαθηματικά τι μπορείς να μελετήσεις εκτός επιστήμης μαθηματικών, έλα να μιλήσουμε... Αν δεν υπήρχαν οι διαφορικές εξισώσεις θα σου έλεγα αν έστεκε ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα σαν επιστημονική μελέτη...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
η επιστημη των επιστημων...χωρις αυτην δεν εξελισσονται οι αλλες....μας μαθαινουν ομως πραγματικα μαθηματικα???? λενε οτι αν θες να μαθεις μαθηματικα διαβασε εξω απο το σχολειο και σπουδασε τη τα αν θες περισσοτερα, ψαξε, ψαξε μονο ετσι θα μαθεις την ανωτατη αυτη επιστημη. γιατι να μην μαθαινουμε αυτα που πρεπει να δουλεψουμε σαν τα σκυλια εξωσχολικος μεσα στο σχολειο??? ας αναφερουμε απλα παραδειγματα: σου μαθαινουν στο γυμνασιο α(β+γ)=αxβ+αxγ. ευχαριστω ρε φιλε να 'σαι καλα!!! αν ομως δεν μας μαθουν πως βγηκε αυτος ο τυπος, να μας τον αποδειξουν, να μας πουν την θεωρια του, να δουλεψουμε μ'αυτον, να μαθουμε τον μηχνισμο του, να τον εντοπιζζουμε και να ξερουμε να τον χρησιμοποιουμε μεσα σε μια αλγεβρικη παρασταση....ετσι ειναι τα μαθηματικα, δεν νομιζετε????
δηλαδή, φίλε μου θα ήθελες να διδάσκουν σε παιδιά δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ύλη Πανεπιστημίου; Αν για παράδειγμα στα πλαίσια της σωστής εκμάθησης, στην θεωρία του ορίου πραγματικής συνάρτησης μπουν οι ε-δ ορισμοί με θεωρήματα (και έννοιες όπως φράγματα, σημεία συσσώρευσης, ανοιχτές σφαίρες...κτλ) οι μαθητές θα πηδάνε από το παράθυρο...λόγω αδυναμίας κατανόησης. Εδώ εμείς που είμαστε φοιτητές έχουμε ξενυχτήσει ατελείωτα, για να κατανοήσουμε ένα μέρος από τον ατελείωτο ολοκληρωτικό λογισμό μιας/πολλών μεταβλητών. Ας μην χάσουμε και το δάσος μέσα από την υπερβολική λατρεία των μαθηματικών, ενώ δεν ξέρουμε μαθηματικά. Ας μάθουμε λίγη μαθηματική λογική και πολλή βασική άλγβερα (και γεωμετρία) στο λύκειο και ας αφαιρεθεί η ύλη των μαθηματικών κατεύθυνσης του λυκείου, διότι αποτελεί μια προσβολή στην θεωρία του Liebniz, Gauss,...και άλλων Μαθηματικών έτσι όπως διδάσκεται εκλαϊκευμένα και αρπακόλα. Οπότε αφού δεν μπορεί να διδαχθεί αλλιώς (διότι διαφορετικά, θα ξεφύγουμε από τα διδακτικά-μαθησιακά πλαίσια του λυκείου), ας καταργηθούν από το πρόγραμμα, όπως στην Δ.Ευρώπη. Συμφωνώ με τους προλαλήσαντες ότι τα μαθηματικά θα έπρεπε να διδάσκονται αλλιώς. Αλλά πώς;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.