amalfi
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
[αν απεδιδαν στην "αλλη" παραγραφο ας μην αποδιδουν σ' αυτη...{κι εγω για την "αλλη" μιλαω}]δεν νομιζω πως οι μαθητες σας αποδιδουν στη συγκεκριμενη παραγραφο!
εχω περασει απο την φαση της γ λυκειου και ξερω πως εχουν τα πραγματαδεν υπαρχει ενδιαφερον για κατι που δεν θα τους χρησιμευσει πανελλαδικα!
μιλαω παντα για γ λυκειου...το πριν και το μετα εξαρτωνται απο τν καθε μαθητη
αν δεν ενδιαφερονται για τη μαθηση ,τη ζωη και τη γνωση, αυτο ειναι πραγματι ενα προβλημα
[το χω παρατηρησει κι εγω, αν και δεν ειναι ολοι αδιαφοροι]
ομως αυτο που συμβαινει συνηθως δεν ειναι η λυση (ισα-ισα)
το μετα και το τωρα εχουν να κανουν με το πριν.
δεν ειναι διακοπτης.
ειναι σοβαρο το θεμα που θιγεις :no1:
γι' αυτο το λογο θα ειμαι στο σχολειο συντομα (σε γυμνασιο!)... γιατι βλεπω την τραγωδια
θα προσπαθησω για το καλυτερο!
λυπαμαι πολυ για ολα αυτα που συμβαινουν......
ο,τι και να πειτε εχετε δικιο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
δεν ειναι ολα τα σχολεία ιδια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
δηλαδη δεν την κανετε στο σχολειο? δεν υπαρχει ουτε στο βιβλιο? (δυσκολευομαι να το πιστεψω)amalfi οχι δεν την εχουμε κανει και ουτε προκειτε γιαυτο δεν καταλαβαινω
δε διδασκεστε τη γεωμετρικη ερμηνεια του πολλαπλασιασμου μιγαδικων?
για παραδειγμα ο μιγαδικος με μετρο ρ και γωνια θ (η γνωστη πολικη συντεταγμενη - γωνια με τον αξονα χ)
ειναι ο z = ρ (συνθ + i ημθ)
τωρα το γνωριζεις!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(p σταθερος μιγαδικος)
ωστε η ευθεια w να περναει απ' το μηδεν (τα a και b δεν αλλαζουν) οποτε στην εξισωση για το w το αντιστοιχο g πρεπει να ειναι μηδεν.
μπορουμε να παμε και αντιστροφα .. απο τις ευθειες w(t) που διερχονται απ' το μηδεν με μια μεταθεση μπορουμε να παρουμε οποιαδηποτε αλλη ευθεια
w(t) = c t με t να τρεχει τους πραγματικους και c οποιονδηποτε μιγαδικο ειναι οι ευθειες που διερχονται απ το μιγαδικο μηδεν.
(ελεγξτε τα προσεκτικα και συζητηστε τα μεταξυ σας)
(τριγωνομετρικη γραφη μιγαδικου δεν κανετε στο σχολειο?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
για ευκολια μπορουμε να θεσουμε g=0 (γιατι?)ναι πειτε καποιος υπευθυνα τι γινεται ? ευχαριστω
εχουμε aw+bw(συζ) =0
αν w(t) = (συνθ + i ημθ) t τοτε b=-a (συν(2θ) + i ημ(2θ) )
γι' αυτη την επιλογη a,b εχουμε ευθεια (αρα δεν ειναι αναγκαια συνθηκη [?])
μπορειτε να βρειτε το λαθος μου? (εγω δεν το βλεπω )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
μπορουμε με συνεπαγωγη
δηλαδη αν Α = Β τοτε ΑΑ = ΒΒ
(προσπαθησε μονος σου να καταλαβεις το γιατι [παρε παραδειγματα με αριθμους] και αν κολλησεις εδω ειμαστε)
στις ανισωσεις πραγματι εχει σημασια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
τι μου θυμισες τωρα!!Τά πάντα όλα γιά τις ιδιότητες των ορίων εδώ.
https://www.geogebra.org/en/wiki/inde...AF%CF%89%CE%BD
ετσι μας τα λεγαν και στο σχολειο!
αχχχ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ναι, καπως ετσι το σκεφτομουνλέγοντας ότι ένα όριο είναι άπειρο εννοούμε ότι πλησιάζει σε ολοένα και μεγαλύτερους αριθμούς όσο εμείς πλησιάζουμε στο χ0 (=0 για 1/χ) δεν εννοούμε κάποιον συγκεκριμένο πολύ μεγάλο αριθμό. Φαντάζομαι αυτό εννοείτε.
(για να βολευομαστε σε ορισμενους υπολογισμους [οι ιδιοτητες που "οριζονται"!], ονομασαμε "απειρα" καποια ορια που δεν υπηρχαν στους πραγματικους.
οι ιδιοτητες αυτες αποδεικνυονται βεβαια.
η ολη ιστορια ειναι μονο μια -χρησιμη- συντομογραφια (ε?))
π.χ. αν δυο συναρτησεις τεινουν στο απειρο οταν το x πλησιαζει στο μηδεν
επιλεγουμε ενα τυχαιο Μ -θετικο
οτι τεινουν στο απειρο ειναι συντομογραφια για το παρακατω
f(x) > M για καθε x : IxI <δ1
g(x) > M για καθε x : IxI <δ2
αρα (fg)(x) > MM για καθε x : IxI < min{δ1,δ2}
δηλαδη και η fg πλησιαζει στο απειρο
εε.. λεμε οτι (οο) επι (οο) = (οο)
δηλαδη αν τα ορια δυο συναρτησεων ειναι αυτου του τυπου (απειρου) τοτε και το οριο του γινομενου τους θα ειναι του ιδιου τυπου
(γενικευουμε συνηθως με το "ετσι θελω" την ιδιοτητα σχετικα με το σπασιμο του οριου ενος γινομενου. Θα μπορουσαμε να μην εχουμε αυτη την ιδιοτητα (για τα απειρα) και να μην οριζουμε ουτε το "απειρο επι απειρο" και παλι να βγαζουμε ακριβως τα ιδια συμπερασματα [οπως παραπανω] - ειναι μαλλον ενας μνημονικος κανονας)
(ειναι ετσι? σημαινουν κατι αλλο τα "απειρα" και οι "πραξεις" τους? ελπιζω να μη σας χαλασα τη μαγεια )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
καλη παρατηρηση!Βέβαια επειδή δεν υπάρχει το όριοδεν γίνεται να χωρίσουμε το όριο του παραπάνω πολλαπλασιασμού σε πολλαπλασιασμό των αντίστοιχων ορίων
πώς μπορει να δικαιολογηθει αυτο το βημα? (οριο γινομενου -> γινομενο οριων)
[αυτο σημαινει οτι το γινομενο 0 επι (απειρο) δεν εμφανιζεται ποτε, κι ετσι αν θελω το οριζω και μηδεν? ()]
αυτο που ηθελα να πω πριν ειναι οτι εμένα δε με ικανοποιει καθολου να επεκτεινουμε τους πραγματικους με δυο στοιχεια ακομη, γενικευοντας παραλληλα καποιες ιδιοτητες χωρις να κατανοουμε το σκεπτικο πισω απ' τους ορισμους
"τι ειναι αυτο το απειρο" , "γιατι αυτες οι ιδιοτητες?"
"μηπως ειναι μια βολικη συντομογραφια για κατι αλλο που ηδη "γνωριζαμε" ή ειναι κατι νεο?"
για μενα δικαιως διαμαρτυρονται οι μικροτεροι [και οι μεγαλυτεροι?] μαθητες οταν λενε οτι πρεπει να κανει μηδεν, γιατι μιλουν για διαφορετικο "απειρο"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Οι πράξειςκαιδεν ορίζονται στο σύνολο.
να στρεψω καπου το ενδιαφερον:
γιατι δεν οριζονται? δεν ειναι ορισιμες?
αν τις οριζαμε εμεις? (π.χ. οτι κανουν μηδεν)
μηπως τοτε δε θα ισχυαν καποιες αλλες ιδιοτητες που μας αρεσουν πολυ ?
(το οτι δεν εχουν οριστει μεχρι τωρα δε μου λεει πολλα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
στα παρακατω το ε ειναι ενας "τεραστιος" αριθμος
1/ε επι ε κανει 1
1/εε επι ε πλησιαζει στο 0
1/ε επι εε πλησιαζει στο απειρο
(δεν το οριζουμε / αν η προσεγγιση δε στεκει ας με διορθωσει καποιος! )
[με παρομοιο τροπο βλεπουμε και το "1"]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.