amalfi
Δραστήριο μέλος
σε αυτο το προβλημα εχουμε "ισους χρονους" !
θυμαστε κατι αλλο απο τη μηχανικη με ισους χρονους ανεξαρτητως καποιων αρχικων συνθηκων?
κατι ισοχρονο στη βιογραφια του Γαλιλαιου?
(ο θρυλος λεει οτι η εμπνευση ηρθε στο Γαλιλαιο οταν αυτος βρισκοταν στο εσωτερικο μιας εκκλησιας και παρατηρουσε τους πολυελαιους... μεχρι κι εκει μεσα επιστημονικες παρατηρησεις εκανε ο αθεοφοβος)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Σαν αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων μου φέρνει.
δεν ειναι αυτο που εχω στο μυαλο μου
(αν υποψιαστειτε τι μπορει να ειναι, στη συνεχεια θα πρεπει να δειξετε και πώς προκυπτει!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
σκεφτειτε πολλα ευθυγραμμα , λαδωμενα συρματα που συναντιουνται καπου ("κεντρο") (οπως η ροδα του ποδηλατου περιπου αλλα με περισσοτερες ακτινες)
σε καθε "ακτινα" εχουμε μια μικρη χαντρα που εκπεμπει φως
αφηνουμε ταυτοχρονα ολες τις χαντρες απ' το "κεντρο"
Τι θα δουμε να συμβαινει??? (θα χε ενδιαφερον να το κανουμε και στ' αληθεια βεβαια...)
Πώς περιμενετε να επηρεασει η αντισταση του αερα την εξελιξη του πειραματος?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(οι μεγαλοι ας αφησουν τους μαθητες γυμνασιου και α λυκειου να το σκεφτουν λιγο)
ωραιος κατα τ' αλλα! (εγω εφερα τη διαμετρο και απο κει εβγαλα το ημιτονο που χρειαζεται η χορδη)
για σενα ειναι καλυτερο το δευτερο ερωτημα!
(το πρωτο, ετσι οπως τεθηκε ειναι μια συνηθισμενη τυπικη ασκηση - αν και εχει πλακα το συμπερασμα.
Θα μπορουσαμε να το αναζητησουμε και διαφορετικα. Για παραδειγμα "τι σχημα πρεπει να εχουμε ωστε ο χρονος να ειναι ανεξαρτητος της γωνιας του επιπεδου?")
το δευτερο προσπαθηστε να το λυσετε χωρις αλλες βοηθειες
Αν δε βλεπετε κατι, θυμηθειτε ή ψαξτε σε βιογραφιες του Γαλιλαιου. Μηπως σας θυμιζει καποια ανακαλυψή του?
Ειναι ενα απο τα πιο γνωστα συμπερασματα που εβγαλε (εχει μεινει ιστορικο) [το μαθαινετε και στο σχολειο]
---δεν αναφερομαι σε αυτα που χρησιμοποιησες για να το λυσεις βεβαια... (τα ειχε ηδη "ανακαλυψει" ή "μαθει" απο προηγουμενους----
καλη παρατηρηση (αυτο ειναι μια αμεση συνεπεια.. και προκυπτει κι απο μονο του με την ιδια μεθοδο -- αυτο δηλαδη το γνωριζε ο Γαλιλαιος. Το προβλημα που εθεσα το αξιοποιησε για να βρει κατι αλλο αρκετα "διαφορετικο")Και αν φ = 90° είναι 2R = h, άρα να και η ελεύθερη πτώση!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
θυμηθηκα ενα oμορφο προβληματακι που ειχε σκεφτει ο galiLeo
εχουμε εναν κυκλο (εστω και νοητο)
απο το υψηλοτερο σημειο ( -εχουμε δηλαδη και βαρυτικο πεδιο, ομογενες-) ξεκινα κεκλιμενο επιπεδο χωρις τριβες
αφηνουμε υλικο σημειο απο την "κορυφη" και μετρουμε το χρονο μεχρι να συναντησει τον κυκλο (κινηση κατα μηκος της χορδης!)
να αποδειξετε οτι το χρονικο διαστημα ειναι ανεξαρτητο της γωνιας του επιπεδου! (θεωρημα του Γαλιλαιου)
--το προβλημα εχει και εντυπωσιακη "συνεχεια"... μπορειτε να τη μαντεψετε? τι εδειξε ο Γαλιλαιος βασιζομενος σ' αυτο το θεωρημα? --
(οι μεγαλοι ας αφησουν τους μαθητες γυμνασιου και α λυκειου να το σκεφτουν λιγο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
{σκεφτειτε το!})
(η εφαπτομενη μιας γωνιας ειναι αριθμος σκετος, δεν εχει μοναδες! -γενικα σωστα αυτα που λες, αν καταλαβαινω τι εννοεις. Κι αν τα συνδυασεις προσεκτικα αυτα που εγραψες θα βγει)
το ερωτημα ειναι: αν βρουμε την καταλληλη γωνια απ' τη γραφικη παρασταση (τη γωνια που σχηματιζει η εφαπτομενη στην καμπυλη με τον οριζοντιο αξονα) και υπολογισουμε την εφαπτομενη της, τι μοναδες θα πρεπει να της κολλησουμε για να βρουμε την ταχυτητα?
οι δύο αξονες δεν εχουν απαραιτητα την ιδια "κλιμακα"
[δυστυχως αυριο το πρωι σας αφηνω -παω κατασκηνωση για 9 μηνες]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
μπραβο!με αυτόν το τρόπο το είχα αποδείξει κ εγώ με χαρτί κ μολύβι.
ναι!Γιατί όμως προσεγγιστικά; Η στιγμιαια ταχύτητα δεν ισούται με τη (στιγμιαία) εφαπτομένη σε ένα σημείο (α,f(α) στο διάγραμμα x-t;
αυτο που εγραψα πριν ειναι ενα πηλικο και οσο πιο πολυ πλησιαζει το t2 στο t1 αλλαζει η τιμη του πηλικου! (εστω λιγακι)
στην πραγματικοτητα δεν ισουται με το πηλικο αλλα με τον αριθμο στον οποιο πλησιαζουν αυτα τα πηλικα!
(ακομα και το "πααααρα πολυ κοντα" μπορει να γινει πολυ μακρια αν εμεις γινουμε μικροσκοπικοι)
μια αλλη ερωτηση που θυμηθηκα και μ' αρεσει () ειναι: γιατι λεμε οτι η ταχυτητα εχει μοναδες και οτι παραλληλα ισουται με την εφαπτομενη μιας γωνιας (η οποια δεν εχει μοναδες!) ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ΔΚ = W (ΘΜΚΕ)Λοιπόν. Όταν κάναμε τους ορισμούς στο σχολείο δυστυχώς έκανα τα στραβά μάτια για αυτό θα ρωτήσω εδώ:
Γιατί οριστηκε έτσι η κινητική ενέργεια; Μήπως έχει αποδειχτεί πειραματικά ότι είναι Ε_κιν = 1/2mu^2; (αυτό μου φαινεται το πιο πιθανο)
πχ δε θα μπορούσε να είναι Ε_κιν = 1/2mu;
[είμαι περίεργος να δω την απάντηση
σε πρωτη φαση μπορουμε να πουμε οτι καποιος κανοντας πειραματα παρατηρει οτι οι παραπανω ποσοτητες (που ειναι συνδυασμοι αλλων μεγεθων) ικανοποιουν αυτη την αξιοθαυμαστη σχεση!! (απιστευτο?)
γιατι το λεει το πειραμα!!
κι ετσι ακομη να γινε εχει μεγαλη σημασια!
ομως καποιος "μαθηματικος" που δεν εχει διδαχτει ποτε φυσικη μολις δει το β νομο του Νευτωνα θα πει :
"ααα... αρα το αθροισμα 1/2 muu + mgh ειναι σταθερο κατα τη διαρκεια της κινησης"
[εφαρμογη για τη βαρυτητα]
κι αυτο ξεφευγει λιγο απ' το σχολειο
αν εχεις καταλαβει το παρακατω συνεχισε στην εξηγηση μου [με μολυβι και χαρτι]:
θα το δειξουμε για κινηση σε μια διασταση (γενικευεται ομοιως και σε περισσοτερες)ο ρυθμος μεταβολης της ποσοτητας αα ειναι ισος με
2 x α(t) x (ρυθμος μεταβολης της α)
ενας τροπος ειναι ο εξης
φαντασου οτι η δυναμη μεταβαλλεται με τη θεση (φτιαξε τη γραφικη παρασταση F-x)
χωρισε τον αξονα x σε πολλα μικρα διαστηματακια πλατους Δx ωστε στο καθενα η δυναμη να ειναι πρακτικα σταθερη!
το συνολικο εργο ειναι το αθροισμα των μικρων εργων Δw = FΔx = Fu(Δt) = m(Δυ/Δt)uΔt = Δ(1/2muu)/Δt Δt = ΔΚ
το αθροισμα των ΔΚ ειναι ομως Κτελ - Καρχ!
-------------------------------------------------------------------------------------------
αν η δυναμη ειναι σταθερη η ειδικοτερη αποδειξη ειναι πιο αμεση
{ομοιως αν στον "μαθηματικο" δωσουμε το ΘΜΚΕ θα πει αμεσως "μα τοτε πρεπει να ισχυει κι αυτη η σχεση : F=ma"}
ενας απ τους πρωτους που παρατηρησαν οτι η ποσοτητα Σmuu (χωρις το 1/2!) διατηρειται σε καποια πειραματα ηταν ο Leibniz (την ονομασε vis viva [ζωσα δυναμη])
ΘΥΜΙΖΩ ο ρυθμος μεταβολης της θεσης (στιγμιαια ταχυτητα) ειναι προσεγγιστικα το πηλικο (x2-x1) / (t2-t1) οταν το t2 πλησιαζει παααρα πολυ στο t1 (βοηθαει και η γραφικη παρασταση για να γινει κατανοητο) (δεν ειναι ευκολη εννοια!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αν ξεκινησεις απο ενα σημειο (200m υψος ενω το ψηλοτερο ειναι στα 1200μ) κανοντας το εξης:
βρισκεις τη βαθμιδα στο σημειο σου (οπως φαινεται στον ορειβατικο χαρτη - καθετη στις ισουψεις) και κανεις ενα βημα προς την ιδια κατευθυνση!
(εσυ βρισκεσαι στο αληθινο βουνο)
πού θα φτασεις αν συνεχισεις να προχωρας με τον ιδιο τροπο?
[το προβλημα πριν απο λιγο το σκεφτηκα.. ισως να μην εχει μεγαλο ενδιαφερον τελικα (αλλα ενα ηθικο διδαγμα το εχει)]
[στο προηγουμενο ξεχασα κατι (προκυπτει απο αυτα που ειπα αλλα να το τονισω): η βαθμιδα εχει μεγαλυτερο μηκος οσο πιο πυκνες ειναι οι ισουψεις δηλαδη οσο πιο αποτομη ειναι η πλαγια στην οποια βρισκομαστε!]
[οι ισοϋψεις ειναι οι καμπυλες ιδιου υψους. Εχουν σταθερη διαφορα η μια απο την αλλη ..π.χ. η μια ενωνει ολα τα σημεια που εχουν υψος 250μ η επομενη 260μ η αλλη 270μ κλπ. [υπαρχουν και ολες οι ενδιαμεσες αλλα τις φανταζομαστε, δεν ειναι σχεδιασμενες]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
1.(το αναποδο e καποιοι το λενε "θητα" αλλα πολλοι ανατριχιαζουν στο ακουσμα (θ) γιατι στην πραγματικοτητα ειναι καλλιγραφικο d )
αν εχεις μια συναρτηση δυο μεταβλητων π.χ. f(χ,ψ) = χ/ψ
τοτε θf/θχ για παραδειγμα ειναι ο ρυθμος μεταβολης της f αν το ψ το κρατησουμε σταθερο [μεταβαλλουμε το χ]
(αν το ψ ειναι η θερμοκρασια, το αντιστοιχο πειραμα θα πρεπει να γινει σε σταθερη θερμοκρασια / η καταστατικη εξισωση ειναι ενα καλο παραδειγμα!)
ο ρυθμος αυτος ειναι συναρτηση και του ψ και του χ
2. η βαθμιδα ("αναδελτα" λεγεται το συμβολο) με απλα λογια:
το υψος των σημειων ενος βουνου ειναι συναρτηση των συντεταγμενων (π.χ. γεωγραφικο μηκος και πλατος)
[εκτος αν το βουνο ειναι πολυ "κουλο" ]
π.χ. υψος = z(χ,ψ)
εχεις δει ορειβατικο χαρτη με ισοϋψεις καμπυλες?
η βαθμιδα της συναρτησης z σε ενα σημειο ειναι το διανυσμα [στο χαρτη] που εχει τις εξης ιδιοτητες
1) κατευθυνση: ειναι καθετη στην ισοϋψη που περνα απ' το σημειο και δειχνει προς τα μεγαλυτερα υψη
2) μετρο: Δz/Δs (ρυθμος μεταβολης του υψους, Δs: η οριζοντια μικρη μετατοπιση αν ακολουθησεις την κατευθυνση της βαθμιδας)
σε καθε σημειο εχουμε και μια βαθμιδα!
(αν καπου ειναι τοπικα οριζοντιο οπως σ' ενα οροπεδιο ή στην κορυφη του βουνου η βαθμιδα ειναι μηδεν! [μηδενικο διανυσμα])
αν ειμαστε ορειβατες και σε καθε μας βημα θελουμε να ανεβαινουμε οσο το δυνατον ψηλοτερα θα πρεπει ν' ακολουθουμε την κατευθυνση της βαθμιδας (λεγεται και κλιση)
αποδεικνυεται οτι σε καρτεσιανες συντεταγμενες η βαθμιδα ειναι το διανυσμα (θz/θχ , θz/θψ)
βαθμιδα οριζεται σε πολλες συναρτησεις! διαλεξα το υψος του βουνου για παραδειγμα
προβλημα
εχουμε ενα ρομποτακι που μπορει να κανει μονο μια δουλεια (αλλα την κανει καλα) : ανιχνευει τα γειτονικα του σημεια και κανει ενα βηματακι στην κατευθυνση της βαθμιδας. (μιας "μεσης βαθμιδας" ας πουμε σε ακτινα 5 μετρων)
δυο δευτερολεπτα προτου τελειωσουν οι μπαταριες μπηγει μια σημαια στο εδαφος
αν το αφησουμε στους προποδες του βουνου, και οι μπαταριες διαρκουν πολυ χρονο (!) ποια θα ειναι η καταληξη?
--αν τα ειπα ακαταλαβιστικα πειτε μου--
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
[ισα-ισα θελω να εχουμε ενεργο συμμετοχη περισσοτερων "μεγαλων".
απλως μου φανηκε οτι ειχαμε μια ταση να ξεφυγουμε απο την "πλακα" του θεματος (να σκαρφιστουμε πειραματα!)]
αλλα μπορει και να κανω λαθος και να μην ειχε πλακα για ολους αυτο (!)
(δηλωνω απλως την ολοκληρωτικη αγνοια μου για τις γενναιες προσεγγισεις που χρειαζεται να φερουμε στο τραπεζι [για να εχουμε το αποτελεσμα της σταθερης ταχυτητας]) - (την απορια μου για το ποσο μεγαλη διαφορα θα ειχε μια "πραγματικη" αντιμετωπιση αφου τοσοι φυσικοι το χρησιμοποιουν σαν παραδειγμα [δεν εχω κανει το πειραμα, στα βιβλια βασιζομουν])όμως δεν καταλαβαίνω αυτό που γράφεις τι εννοεί
(Αντιγράφω):
(πολλοι φυσικοι που θαυμαζω εχουν συζητησει αυτο το θεμα με τους μαθητες τους [καποιοι στα καλυτερα πανεπιστημια]
νομιζα οτι διαφωνουσες κι εσυ οτι κανει ομαλη κινηση
δε συνηθιζουμε να δειχνουμε τετοιες προσεγγισεις σε αυτο το επιπεδο -απ' τη στιγμη που δεν αλλαζουν ριζικα το αποτελεσμα (τυρβη κλπ) ...
αποτελεσμα περιεργων προσεγγισεων ειναι μεγαλο μερος της σχολικης Φυσικης [προσεγγισεις που, καλως κατα τη γνωμη μου, συχνα κρυβουμε απ τους μαθητες]
--
εχεις δικιο! συμφωνω οτι ειναι σημαντικο αυτο. (μαλιστα τα εχουμε "παρασυνηθισει" τα παιδια στο να βλεπουν "ιδανικα" τον κοσμο)Δεν ξέρει δηλαδή ο μαθητής την ιδανική και την πραγματική αντιμετώπιση ενός Φυσικού προβλήματος.Αυτό είναι όλο που ήθελα να πω
[παρεξηγηση υπερευαισθησιας , ]
(στο συγκεκριμενο θεμα εγω δεν καταλαβα μαλλον (!),Υ/Γ
Καταθέτω τη συγγνώμη μου αν σε στενοχώρησα!
αλλα οτι με πολλα μηνυματα μεγαλων ξεφυγαμε απο την ουσια (την ουσια για τους μαθητες?) του θεματος [και αλλων θεματων] ειναι γεγονος - και με τα τελευταια δικα μου αν θες ακομη χειροτερα )
(δε με στενοχωρησες καθολου, με τον συμπαθεστατο Semfer ειχα στενοχωρηθει λιγο που ανοιξε το κατα τ' αλλα ενδιαφερον θεμα με την επιβραδυνση () και μου βγηκε τωρα μαλλον. ελπιζω να μη στενοχωρησα κι εγω κανεναν)
(απλως οραματιστηκα λιγο διαφορετικα {απο την "παιδαγωγικη σκοπια"} την εξελιξη του θεματος αυτου - [και αλλων.] ισως δεν ειναι και η καλυτερη λυση το "οραμα" μου.
ολες οι παρεμβασεις εχουν σιγουρα ενδιαφερον αν το δουμε σαν συζητηση ανθρωπων για θεματα Φυσικης κλπ.!!!)
συγγνωμη παιδια που δεν εστειλα pm και εγινε ολοκληρο θεμα
θα βρεξει κι εμεις δε θα χουμε ετοιμο το πειραμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ποσο απλοχερες?με προσεγγίσεις και μάλιστα "άπλόχερες" πρέπει να αντιμετωπίσουμε τοι θέμα
δεν ειναι "ικανοποιητικη" η προσεγγιση της σταθερης ταχυτητας?
(καποιες παραπομπες ισως με βοηθησουν)
(μην πτοειστε παιδια! μετρηστε τη "στιγμιαια" ταχυτητα! )
(πολλοι φυσικοι που θαυμαζω εχουν συζητησει αυτο το θεμα με τους μαθητες τους [καποιοι στα καλυτερα πανεπιστημια] - κι αυτοι λενε οτι οι σταγονες της βροχης πιανουν μια "τελικη ταχυτητα" -- ειμαι βεβαιος οτι αν το δουμε πιο βαθια το θεμα θα εχουμε μικρες τροποποιησεις [φαινεται πολυ ενδιαφερον - αλλα ισως οχι για μαθητες].
συχνα κανουμε απλουστευσεις για να μπορουμε να δουλεψουμε στο επιπεδο των μαθητων
[και οι "μεγαλοι" κανουν απλουστευσεις, αλλα λιγοτερες ].
--ή χρησιμοποιουμε λιγο "ξεπερασμενες" θεωριες και προσεγγισεις - για παιδαγωγικους λογους ...αλλα οπωσδηποτε οταν ειναι χονδροειδως ασυμβατες με τον "καθημερινο πειραματικο ελεγχο" πρεπει να αποφευγονται
και ο νομος του Hooke και τοοοσα αλλα σχολικα θεματα απλουστευσεις ειναι. Πώς αλλιως θα χτισουν τη σκεψη τους οι μαθητες?
τα πειραματα τι δειχνουν για τις σταγονες? ειμαι περιεργος!
οι σταγονες που βλεπουμε και πεφτουν δεν κινουνται πανω κατω με σταθερη ταχυτητα?
δηλαδη η κλασικη αυτη ερμηνεια (αντισταση που εξισωνεται με το βαρος κλπ) ειναι αστοχη? δεν ειναι αυτος ο βασικος παραγοντας της κινησης της σταγονας?
[δεν ειναι μια "καλη" για μαθητες πρωτη προσεγγιση? (!)]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
[μπορουσες να κανεις την αρχη και ν' αφησεις τους μαθητες να το "αποτελειωσουν" - εστω τον τυπο!]
σκεφτειτε παραλλαγη αν εχουμε σταθερο ανεμο!
ή αν η ταχυτητα ειναι γνωστη πώς μετραμε την ταχυτητα του ανεμου
------------------------------------------------------------------------
ενας "αλλος" τροπος:
εχουμε 10 ομοιους γυαλινους δοκιμαστικους σωληνες, (....)
[ας το συνεχισει καποιος μαθητης!]
[αν μπορει να γινει εντος σχολειου ακομη καλυτερα]
[δεν ειναι πειραμα Χημειας ]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
στο διαστημα των 20 μετρων π.χ. στο οποιο πιθανον να γινεται η μετρηση μας, μπορουμε να θεωρησουμε οτι ειναι ευθυγραμμη ομαλη
(γενικα θεωρειται καλη προσεγγιση για τις σταγονες τις βροχης)
--μετρηστε τη "στιγμιαια" αν θελετε ,γινεται!!--
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ναι! (νομιζω σε ολα αρκει να υπαρχει αρκετος χρονος κινησης ωστε το σωμα να φτασει την ταχυτητα αυτη)Επειδη η αντισταση γινεται ιση με το βαρος ε; Αυτο συμβαινει με ολα τα σωματα;
καπου διαβασα οτι για τον ανθρωπο η ταχυτητα ειναι γυρω στα 125 mph (μιλια την ωρα)
δύο αλλα γνωστα παραδειγματα ειναι ο αλεξιπτωτιστης (σχετικα μικρη οριακη ταχυτητα!) και η περιπτωση μιας πετρας που βυθιζεται στη θαλασσα! (εκει εχει και η ανωση καποιο ρολο)
-----------------------------------------
σε μια ασκηση στην ηλεκτρομαγνητικη επαγωγη δε συναντατε παλι οριακη ταχυτητα??
Για τον ιδιο λογο!
η δυναμη Laplace ειναι αναλογη της ΗΕΔ, που με τη σειρα της ειναι αναλογη της ταχυτητας της ραβδου - (υποθετω οτι οι μεγαλυτεροι μαθητες το γνωριζουν το προβλημα, εμεις στο σχολειο ειχαμε βαρεθει να το λυνουμε )
(η αντισταση του αερα ειναι αναλογη του u ή του uu ..εξαρταται απο καποιους παραγοντες)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αν αναφερεσαι σε μενα, ας μη μ' αρεσει!δεν θα σας αρεσει
το σημαντικο ειναι να δουλεψει στην επομενη βροχη που θα το επιχειρησεις
{καλο ακουγεται! δεν το πολυσκεφτηκα γιατι πρεπει να παω καπου τωρα.
προσπαθηστε και με πιο απλα μεσα}
Να μην ξεχναμε οτι ο καθενας θα πραγματοποιησει το πειραμα που προτεινει και θα μας δειξει τα αποτελεσματα -οταν βρεξει
(κριμα που δεν ειμαστε στο σχολειο ...καλα θα ταν μια φθινοπωρινη μερα να κανουμε ολοι μαζι τα πειραματα που θα προταθουν)
---στην εξηγηση ξεχασαμε την ανωση αλλα ειναι αμελητεα
-----------------------------------------
δεν πρεπει να ναι εφικτο.. μπορεις να παρακολουθησεις μια σταγονα που τρεχει με 30km/h?1ο:μια μερα λοιπον που εχει βροχη,σημειωνουμε καπου (ας πουμε στον τοιχο)ενα συγκεκριμενο υψος -οχι μικρο για να εχει περισσοτερη ακριβεια το πειραμα.ετσι με το που περασει η σταγονα απο το σημειο αυτο τοτε αρχιζουμε την χρονομετρηση.μολις φτασει λοιπον στο εδαφος εχοντας μετρησει το χρονο και εχοντας το υψος , με τον τυπο υ=δχ/δτ βρησκουμε την ταχυτητα
προσπαθησε το να μας πεις!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
οσο πιο γρηγορα τοσο πιο μεγαλη η αντισταση - βγαλτε το χερι σας εξω απ' το παραθυρο του αυτοκινητου να τη νιωσετε
(στην αρχη, οταν δημιουργηθηκε, η σταγονα επιταχυνοταν απ' τη βαρυτητα, η αντισταση ηταν πολυ μικρη τοτε)
καποια στιγμη εξισωνονται αυτες οι δύο δυναμεις!
(και μια πετρα ν' αφησουμε απο πολυ ψηλα θα αποκτησει οριακη ταχυτητα μετα απο ορισμενο χρονο ε?)
πιο μεγαλη πλακα εχει το αλλο ερωτημα (εχω σκεφτει 3-4 τροπους αλλα εχουν τις αδυναμιες τους)
υπαρχουν πολλες σταγονες ομως. Νομιζεις θα την ξαναβρεις ευκολα την αρχικη σταγονα? (μοιαζουν σα δυο σταγονες που λεμε )ή να πάρουμε μια φωτογραφική μηχανή που φωτογραφίζει τη σταγόνα κάθε δευτερόλεπτο
εννοεις να ριχνει φλασιες ε?? ενδιαφερον (εχω τετοιο) (οσο πιο απλα τα μεσα τοσο το καλυτερο, αλλα να το σκεφτουμε κι αυτο)
αλλη δυσκολια.. πώς θα καταλαβεις απο τη φωτογραφια την αποσταση που διενυσε?
για μεγαλες σταγονες η ταχυτητα ειναι περιπου 9m/s
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αερα εχουμε, ανεμο οχι
το πειραμα θα πρεπει να ειναι πρακτικο! θα το προσπαθησουμε στην επομενη βροχη
γραψτε μας αναλυτικα τη διαδικασια ,μη μας κλεινετε μονο το ματι μ' εναν υπαινιγμο
(για παραδειγμα κι εγω το πρωτο που σκεφτηκα ειναι η φωτογραφια.. πες μας κι αλλα να το καταλαβουμε... και τα αδυναμα σημεια αν υπαρχουν.. δεν κανουμε διαφημιση )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
πώς θα μπορουσε να εξηγηθει αυτο?
μπορειτε να προτεινετε τροπους να μετρησουμε την ταχυτητα της σταγονας?
προσπαθηστε να παρουσιασετε και τα αδυναμα σημεια της προτασης σας!
(και θα περιμενουμε την επομενη βροχη να δουμε τι θα καταφερουμε!)
--η ταχυτητα εχει καποια εξαρτηση απ' το μεγεθος της σταγονας - ας το αγνοησουμε σε πρωτη προσεγγιση --
[για μικρα και μεγαλα παιδια]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αα(t2) - αα(t1) ..... (α(t2) - α(t1))την παραγώγιση κε συνάδελφε πως θα την εξηγήσετε στα παιδιά α λυκείου; γιατί παραγωγίσατε τώρα!!
--------------- = ---------------- x (α(t1) + α(t2))
....t2 - t1 ................ t2 - t1
οταν ο χρονος t2 πλησιαζει πολυ κοντα στον t1 εχουμε ρυθμο μεταβολης (οπως η στιγμιαια ταχυτητα)
δηλαδη τα δυο κλασματα ειναι ρυθμοι μεταβολης
και επισης η τελευταια παρενθεση παιρνει τιμη πολυ κοντα στο 2 x α(t1) ή στο
2 x α(t2) (ειναι σχεδον ισα)
αρα ο ρυθμος μεταβολης της ποσοτητας αα ειναι ισος με
2 x α(t) x (ρυθμος μεταβολης της α)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(την εχω εξηγησει και σε μικροτερους μαθητες - οπως και την ιδεα της ολοκληρωσης [πιο απλη] για να βλεπουν το εμβαδον ενος διαγραμματος σε ποια ποσοτητα αντιστοιχει)
στην πρωτη λυκειου, αν εχει γινει δουλεια, εχουν μια "καλη" διαισθητικη κατανοηση του ρυθμου μεταβολης [στιγμιαια ταχυτητα π.χ.])
εχουν νιωσει γιατι ειναι η εφαπτομενη μιας γωνιας ή γιατι ειναι "στιγμιαιο" μεγεθος.
η παραπανω αποδειξη θα φανει καλυτερα αν γραψουμε την ταχυτητα υ(t) στη θεση της συναρτησης α(t) (π.χ. η ταχυτητα του αεροπλανου στο διαδρομο προσγειωσης) ...ή τη θεση
καποιος μαθητης που το καταλαβε ας το γραψει γι' αυτη την περιπτωση!
[αν κοιταξετε θεματα με τιτλο "τι βαθμο βγαλατε?" θα δειτε οτι πολλοι μαθητες εχουν μεσο ορο 20 (παρα 1, παρα 2)!
αυτο σημαινει οτι πολλα παιδια στο φορουμ εχουν "εξαντλησει" την υλη της ταξης τους και αναζητουν κατι παραπανω!
(αν και το συγκεκριμενο το διδασκω ετσι κι αλλιως)]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
δε χρειαζεται να γνωριζουμε ουτε για εργο ,ουτε για κινητικη ενεργεια ουτε για εσωτερικο γινομενο
δυο περιεργα σημεια εμφανιζονται
Δ(αα)/Δt = 2α Δα/Δt
και οτι αγ+βδ = 0 αν τα διανυσματα (α,β) και (γ,δ) ειναι καθετα
αλλα εξηγουνται με τις γνωσεις των μαθητων
ελπιζω να μην ξεχασα κατι
αν θες προσπαθησε να τους το δειξεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
[όπου εμφανιζεται οριο ας το δουμε διαισθητικα - π.χ. ο ρυθμος μεταβολης της f(x)=xx ή της f επι g φαινεται ευκολα διαισθητικα, οπως κι ενα ολοκληρωμα])
το κεντρικο θεμα ειναι η αποδειξη του ΘΜΚΕ
(οτι Κ(τελ) - Κ(αρχ) = int{F ds} δεδομενου οτι F = ma)
τουλαχιστον σε μια διασταση, νομιζω η αποδειξη ειναι πολυ απλη (αλλα δεν εχουμε καθετη δυναμη εδω)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
δεν τα εχω υποψινAmalfi αν επιτρέπεται πως σου φάνηκαν τα φετινά θέματα των πανελληνίων στη φυσική ;
φυσικα και να μας πεις τον τροπο σου (καλυτερα εδω αλλα αν θες και με πμ)
δε σου ειπε για ποιο λογο ειναι λαθος?
(γραψε και το θεμα ή δωσε ενα λινκ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
χρειαζεται να ειναι θερμοτερο το αεριο?
παντως δουλευει κι ετσι, αλλα τωρα δεν υπαρχει "παραδοξο" ε? (σχετικα με τη μικροσκοπικη ερμηνεια)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αυτο δεν το καταλαβαινωΑν (και μόνο αν) το δοχείο είναι ανοικτό τότε αυξάνουμε τον αριθμό μορίων. Έτσι έχουμε περισσότερες κρούσεις, συνεπώς αυξάνεται η θερμοκρασία.
τι θερμοκρασια εχει το αεριο που προσθετεις και ποτε το προσθετεις?
μπορεις να κανεις πολλους συνδυασμους -ισως και να μη σε πιανω
(π.χ. αν προσθεσεις καποια στιγμη αεριο ιδιας θερμοκρασιας, η θερμοκρασια ιδια δε θα παραμεινει?)
μαλλον, αλλα ας το σκεφτουμε ανεξαρτητα απ' οτι λεει το βιβλιο'ισοβαρής εκτονωση συνοδεύεται με θέρμανση', μάλλον έπρεπε να λεγε 'συνεπάγεται' ή 'απαιτεί'...
[τωρα ειδα οτι ειναι ανοιχτο το δοχειο κοιμαμαι . εεε.... πώς γινεται να ειναι ανοιχτο? να εχει μια τρυπουλα π.χ.? η θερμοκρασια δε θα αυξηθει σ' αυτη την περιπτωση!]
[η ερωτηση ειναι πολυ ενδιαφερουσα -δε στο πα πριν -οπως και η αρχικη του διαγορα]
-----------------------------------------
προσπαθησε να δειξεις οτι αν γινει αντιστρεπτα [σε κλειστο δοχειο] θα πρεπει να προσφερουμε θερμοτητα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Αν διατηρήσουμε σταθερή την πίεση και αυξήσουμε τον όγκο θα αυξηθεί η θερμοκρασία;
ειναι δυνατον να το καταφερουμε αυτο χωρις να προσφερουμε θερμοτητα?
(εχεις να προτεινεις καποια διαδικασια?)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
στη σελιδα του ενος συγγραφεα μπορειτε να βρειτε τμηματα της πρωτης εκδοσης για να δειτε το κλιμα
ο αλλος ειναι ο σημαντικος φυσικος Wheeler που πεθανε περσι
(η νεα εκδοση εχει τροποποιησεις που την κανουν πιο καταλληλη για μαθητες Λυκειου)
-------------------------------
[σχετικα με το αρχικο προβλημα αν εχουμε μονωμενο συστημα παλι ισχυει το σκεπτικο για τη "μεση δυναμη"]
εχει κανεις καποια ιδεα για το μεγεθος των δυναμεων αυτων? ποσο να διαρκει μια κρουση στο μπιλιαρδο?
ή καποιο πειραμα που θα μπορουσαμε να κανουμε? [δεν εχω σκεφτει κατι]
(ισως αυτο να εννοεις αλλα να το επισημανω να το δουν και οι υπολοιποι)η γενικοτερα αν υπαρχουν και εχουν συνισταμενη 0(οπως προαναφερθηκε να υπαρχει απομονωμενο συστημα..)ε??
γενικοτερα ακομη κι αν στο καθε σωμα ασκουνται εξωτερικες δυναμεις, αν το αθροισμα αυτων των δυναμεων (διανυσματων) κανει μηδεν η ΑΔΟ θα ισχυει!
(για την αθροιση δεν εχει σημασια το σημειο εφαρμογης - μπορει οι αντιθετες δυναμεις να ασκουνται σε διαφορετικα σωματα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
εγω αγοραζω απ το ebay, alibris κλπ μεταχειρισμενα βιβλια με ελαχιστο κοστος
(εχω σε ebook την παλια εκδοση)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
θελει παιδεμα και να λυνεις ασκησεις!
σιγα-σιγα
(αυτα που σου ειπα ειναι με βαση την τελευταια εκδοση που γνωριζω, αλλα και για τις παλιοτερες εχω ακουσει καλα λογια. αν το αγορασετε παρτε την τελευταια!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(αυτο φαινεται και στην αποδειξη της ΑΔΟ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αν εχουμε μονο δυναμεις μεταξυ των δυο σωματων διατηρειται (στη μηχανικη)
δες τη γενικη περιπτωση για να το νιωσεις.
η μεση τριβη (ή το μεσο βαρος) θα ειναι πολυ μικρη σε σχεση με τη μεση δυναμη
ο διαχωρισμος σε κρουσεις και "μη κρουσεις" ειναι λιγο τεχνητος (αλλα πρακτικος)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(αν θες πολυ να μαθεις σχετικοτητα μπορω να σου προτεινω βιβλιο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
σωστος, αλλα δε μας χρειαζεται καπου να διατηρειται η ορμηΌμως προσεγγιστικά (και είναι μία πάρα πολύ καλή προσέγγιση) μπορούμε να θεωρήσουμε το σύστημα απομονωμένο (δηλαδή στα σώματα ασκούνται μόνο οι δυνάμεις της μεταξύ τους αλληλεπίδρασης), γιατί μόνο τότε η ορμή διατηρείται.
η ερωτηση που εγινε αναφερεται σε γενικη συγκρουση
(κι εγω τη γενικευω ακομα περισσοτερο σε οποιαδηποτε κινηση)
στις περισσοτερες συγκρουσεις η τριβη ειναι πολυ μικροτερη απο τη δυναμη απο το αλλο σωμα και την αγνοουμε χωρις μεγαλο σφαλμα (αλλα για να γινει κατανοητο αυτο, αξιζει να δει κανεις πρωτα το αρχικο μου μηνυμα)
(επισης δε χρειαζεται να μπλεχτουν τα παιδια με ολοκληρωσεις.. παει μακρια και θα χασουν την ουσια)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(χρησιμοποιησες καπου καποια συγκεκριμενη συναρτηση?)
αν το καταλαβες εξηγησε το σε μενα και στους συμμαθητες σου αν θες
(την τελευταια ερωτηση σου δεν την καταλαβαινω, ξαναδιατυπωσε αν μπορεις) (?)
-αυτο που λεω ειναι οτι η απαντηση στην ερωτηση σου [μεση δυναμη] ειναι ανεξαρτητη απο τη συναρτηση F(t)-
η F(t) δεν ειναι ιδια σε ολες τις κρουσεις. Επισης το συμπερασμα ισχυει για οποιαδηποτε κινηση! οχι μονο για συγκρουση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
(σου απεδειξα οτι η ουσια δε βρισκεται στη συναρτηση, και οποια κι αν ειναι η συναρτηση η απαντηση θα ειναι η ιδια σ' αυτο που ρωτησες)ημουν σχεδον σιγουρος οτι θα μου το λεγατε...(απλα η ολη ουσια πιστευω πως βρισκεται στην συναρτηση ...)
το F φυσικα και σημαινει την συνισταμενη δυναμη που δεχεται το σωμα μια συγκεκριμενη στιγμη.....(οποτε θελετε να μου πειτε οτι περιλαμβανεται και η τριβη.)
ομως αφτο που με προβληματιζει ειναι το οτι το Δp εχει να κανει καθαρα
με το σωμα που αρχικα κινειται.και οχι με αλλα σωματα οπως οι τριβομενες επιφανειες.
αν γι' αυτο το λογο απορριπτεις την τριβη θα πρεπει να απορριψεις και τη δυναμη απο το ΑΛΛΟ σωμα (τη συναρτηση που λες)
οι δυναμεις παντα απο αλλα σωματα ασκουνται
(?)
ενα σωμα δεν "καταλαβαινει" απο πού του ασκειται μια δυναμη. Ιδιες δυναμεις (με ιδια σημεια εφαρμογης εκτος των αλλων) εχουν το ιδιο αποτελεσμα [οι νομοι του Νευτωνα τσουβαλιαζουν ολες τις δυναμεις με τον ιδιο τροπο]
Η μεση συνισταμενη δυναμη ισουται με ΔP/Δt (διανυσματα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
στoν β νομο του νευτωνα (που χρησιμοποιουμε) τι σημαινει το F?πιστευω πως δεν περιλαμβανεται η τριβη αλλα δεν ειμαι και σιγουρος αφου το ρωτησα....
ναι, αλλα δε χρειαζεται να το θυμασαι για ν' απαντησεις στην ερωτηση (τουλαχιστον για μια "πρωτη γενικη προσεγγιση")μολις θυμηθηκα κατι με μια γραφικη παρασταση με μεταβλητη δυναμη και μια τυπου-συναρτηση..(αυτο δε ειναι ??)
μπορει σε μια "ιδιαιτερη" κρουση να εχουμε πολυ διαφορετικη συναρτηση
αλλα παντοτε το πηλικο θα μας δινει τη μεση δυναμη! (αυτο δεν ειναι προφανες, θελει αποδειξη / η παραπανω "αποδειξη" που σου προτεινα ειναι προσεγγιστικη (γιατι?). Στην ιδια ιδεα βασιζεται και μια ακριβης αποδειξη - θα τα μαθεις αν ασχοληθεις στο μελλον)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
η "κρουση" εχει διαρκεια Δt
αν η δυναμη κατα τη διαρκεια της κρουσης ειναι σταθερη τοτε ποια ειναι η απαντηση?
αν οχι μπορεις να χωρισεις σε τοσα διαστηματακια το χρονο ωστε σε καθενα απ' αυτα η δυναμη να ειναι σχεδον σταθερη
ας πουμε σε 100
ΔP = ΔP(1) + .....+ ΔP(100)
θυμισου και τον ορισμο της μεσης τιμης και προχωρα
(εσυ θα μας πεις αν περιλαμβανεται η τριβη)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
μια καλη τακτικη ,συχνα, ειναι να προσπαθουμε πρωτα να μαντεψουμε την απαντηση.. και στη συνεχεια αναζητουμε την αιτιολογηση!
για δοκιμαστε το στο 13-γωνο!
αν σας συλλαβουν οι Ζουλου και για να μη σας βρασουν αρκει μονο να δωσετε την απαντηση για το 13-γωνο ,τι θα τους πειτε? (χωρις αιτιολογηση) [τα ρωτανε κατι τετοια]
τι λεει η διαισθηση σας?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
ωραια!Στο 13γωνο θα αναιρεθούν,όσο είναι στο κέντρο,οι δώδεκα δυναμεις μεταξύ τους
στο δωδεκαγωνο ετσι ειναι
αυτο για το 13γωνο ξανασκεψου το. θα αναιρεθουν οι 12?? (για απλοτητα σκεψου πρωτα αν ηταν κανονικο πενταγωνο - ζωγραφισε το!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Κι εμείς,όντας μαθητές,μπορούμε να καταγράψουμε ελεύθερα το τί έχουμε σκεφτεί;]
ναι αμε!
για πες μας!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
αν θες μπορεις να κανεις ερωτησεις για να βοηθησεις τους μαθητες να το ψαξουν.. δεν ειναι "δικο μου" το θεμα.. αλλα οχι να τους το δινουμε κι ετοιμο (ε?)
(μπορω να βαλω και ασκηση για μεγαλους αν υπαρχει ενδιαφερον)
-----------------------------------------------------------------------------------
(ευχαριστω!! οι μαθητες δεν εχουν ερθει σε επαφη με τετοιες ιδεες [κι εσυ απ' οτι ειδα την εχεις καταλαβει καλα] ...ας μην τους στερησουμε αυτη τη σπανια ευκαιρια να το ανακαλυψουν -στους 2-3-10 που θ' ασχοληθουν)
μακαρι να μας ξαναγραψεις στο τελος την ωραια εξηγηση για το 13-γωνο (αν δεν το βρουν τα παιδια)!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
βαρυτικες δυναμειςΑν και δεν αναφερεις κατι για πεδιο δυναμεων, η οτι ασκουνται δυναμης απο τις σφαιρες, τι ειδους δυναμης κλπ...
[οι μεγαλοι αν θελετε στειλτε μου λυση με πμ. ας αφησουμε τους μαθητες να σκεφτουν]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
amalfi
Δραστήριο μέλος
τοποθετουμε 12 ομοιες μικρες σφαιρες στις κορυφες κανονικου δωδεκαγώνου (νοητο το δωδεκαγωνο) και τις κραταμε εκει ακλονητες ("καρφωμενες")
στο κεντρο του δωδεκαγώνου τοποθετουμε προσεκτικα μια αλλη μπαλιτσα, χωρις αρχικη ταχυτητα, κι εξαφανιζομαστε!
μπορειτε να προβλεψετε τι θα συμβει? πώς θα κινηθει η κεντρικη σφαιρα?
αν το πολυγωνο ειναι 13-γωνο?
αν οι σφαιρες των κορυφων ειναι ελευθερες να κινηθουν πώς θα εξελιχτει το συστημα?
αν εκτος απο τη βαρυτικη υπαρχει και καποια αλλη αγνωστη δυναμη?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.