Shadowfax
Διάσημο μέλος
Το α θέλει περισσότερη σκέψη. Σε λίγο (ίσως.) :xixi:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Κι εγώ ευχαριστώ για την απορία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Λοιπόν, ένα ένα.
Κοίτα, δεν νομίζω να έχουν διδαχθεί επιτάχυνση από Β' Γυμνασίου, όπως άλλωστε δεν έχουμε διδαχτεί κι εμείς -εγώ ξέρω μόνο τον τύπο επιτάχυνσης, (i)οπότε θέλω να σε ρωτήσω τι σχέση έχει αυτό με τη δύναμη που ασκείται στο σώμα. Εννοείς ότι αν προκαλείται και στα δυο η ίδια επιτάχυνση, ασκείται και στα δυο η ίδια δύναμη (από το ίδιο σώμα)?
Τώρα, να πω κι εγώ κάτι στη Nagini, (ii)νομίζω πως το νήμα ασκεί τη δύναμη και στα δυο σώματα, αν η δύναμη που έχει φορά προς τα πάνω έχει μέτρο μεγαλύτερο από τη συνισταμένη του βάρους της σανίδας και του βάρους του σώματος. Δεν έχω βέβαια τις γνώσεις του Shadowfax ούτε ασχολήθηκα όσο κι εκείνος με το θέμα, μια εικασία έκανα.
Και ίσως το εμβαδόν να παίζει ένα ρόλο όχι στη δύναμη, αλλά στην πίεση του σώματος προς τη σανίδα (σε περίπτωση που λάβουμε υπ' όψιν ότι αν αρχίσεις να ασκείς μια δύναμη με φορά προς τα πάνω, η σανίδα πιθανόν να σπάσει -αυτό εξαρτάται από το βάρος και την επιφάνεια επαφής με τη σανίδα του σώματος).
(i) Όχι. Δύο άτομα σπρώχνουν ένα αυτοκίνητο και ένα φορτηγο αντίστοιχα. Το αυτοκίνητο και το φορτηγό κινούνται με επιτάχυνση 2 m/s^2. Τ δύο άτομα ασκούν ίδια δύναμη; Προφανώς όχι καθώς αυτός που σπρώχνει το φορτηγό πρέπει να προσδώσει την ίδια επιτάχυνση με αυτήν του αυτοκινήτου σε ένα σώμα δεκαπλάσιας μάζας.
Όλα αυτά τα περιγράφει ο Νέυτωνας με τον δεύτερο νόμο του, τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής.
H επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα είναι ανάλογη με την συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό και αντιστρόφως ανάλογη με την μάζα του.
Υπόψη πως ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα εμπεριέχει και τον πρώτο (τον οποίο έχετε κάνει. Δες τι γίνεται όταν θέσεις ΣF=0. Η α μηδενίζεται επίσης).
(ii) H τάση του νήματος είναι σαφώς μεγαλύτερη από τα βάρη των δύο σωμάτων ειδάλλως το σύστημα δεν θα κινούνταν προς τα πάνω.
@ Shadowfax: (i)Μπορεί να ακουστεί βλακώδες, αλλά τι συμβολίζεις ως ΣF?:emm: :emm:
(ii)Δηλαδή, για να καταλάβω, μπορούμε να πούμε ότι η δύναμη που ανυψώνει το σώμα στη σανίδα είναι η κάθετη αντίδραση?
@ ξαροπ:
(iii)Ναι, αλλά το νήμα δεν μπορεί να ασκεί δύναμη στο σώμα, αφού δεν βρίσκεται σε επαφή μ' αυτό. Το σώμα βρίσκεται σε επαφή μόνο με τη σανίδα. Γι' αυτό ρωτάω. Ήμουν σχέδον σίγουρη ότι η κάθετη αντίδραση ανύψωνε το σώμα, μέχρι που ρώτησα την καθηγήτριά μου και με ψιλομπέρδεψε με το σύστημα. :what:
(i) Βλάκας είναι αυτός που φοβάται να ρωτήσει. ΣF (μπορεί να το συναντήσεις και Fολ.) είναι η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα. Η δύναμη δηλαδή που αν αντικαταστούσε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, θα προκαλούσε τα ίδια αποτελέσματα με αυτές. Νόμιζα πως το είχατε διδαχθεί, γι' αυτό και το χρησιμοποίησα.
(ii) Ναι μπορείς να το πεις (το αποδείξαμε άλλωστε).
(iii) Ακριβώς. Όπως σας είπα και παραπάνω, θα θυμάστε πως όσα σώματα ακουμπάνε ένα άλλο σώμα, τόσες είναι και οι δυνάμεις επαφής που ασκούνται στο τελευταίο. Τα νήματα δεν ακουμπούν το σώμα x συνεπώς δεν του ασκούν δύναμη (εφόσον βέβαια, κάποιος ''ψείρας'' θα μπορούσε να πει (), δεν είναι ηλεκτρικά φορτισμένα).
(i)Βρίσκεται όμως σε επαφή με τη σανίδα, η οποία με τη σειρά της βρίσκεται σε επαφή με το σώμα. (ii) Άρα η δύναμη ασκείται και στα δυο σώματα. Τουλάχιστον, έτσι νομίζω πως είναι .
(i) O ξαροπ ως αναδυόμενος μαθηματικός () χρησιμοποιεί το εξής:
α=β (1), β=γ (2) συνεπώς από (1),(2) ισχύει α=γ.
Στη φυσική ωστόσο δεν υπάρχουν δυνάμεις που χρησιμοποιούν ''μεσάζοντα'', αν με καταλαβαίνετε. Απόσταση και επαφή, δύο είδη είναι. Τα νήματα δεν βρίσκονται σε επαφή με το σώμα x, άρα δεν του ασκούν δύναμη.
(ii) Οι τάσεις των νημάτων ασκούνται όντως και στα δύο σώματα όταν όμως τα αντιμετωπίζεις ως σύστημα. Μεμονωμένα στο σώμα m1 ασκούνται το βάρος και η Ν.
(i)Ναι, αλλά αν το πάμε έτσι, η δύναμη που σηκώνει και τη σανίδα είναι η F που ασκούν τα χέρια μου στο νήμα και όχι η τάση νήματος που ασκεί το νήμα στη σανίδα..!
Όμορφη λογική. Επίσης ωραία όμως ήταν και του ξαροπ. Άλλωστε κι εγώ αρχικά στα μόρια πήγα (διαμέσου της σανίδας κ.λπ). Μην μπερδέυεστε όμως. Η δύναμη που προσδίδει επιτάχυνση στη σανίδα είναι η τάση (τάσεις για την ακρίβεια, δύο νήματα έχουμε).
Μπράβο σας που ασχολείστε πάντως και κάνετε απορίες. Θα δείτε πόσο χρήσιμες θα σας φανούν στο μέλλον.
Εννοείται πως για ό,τι άλλο θελήσετε, εδώ θα 'μαστε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Το ερώτημά σου ήταν πολύ ωραίο. Χάρη σ' αυτό επαληθεύεται για μια ακόμη φορά πως από τα ερωτήματα των άλλων μαθαίνουμε πολλά. Αλλά ας μην πολυλογώ και ας περάσω κατευθείαν στο θέμα.
Λοιπόν αρχικά ας σου πω πως με το που διάβασα την ερώτηση δεν μπόρεσα να δώσω αμέσως απάντηση, κυρίως γιατί δεν μπορούσα να αποδείξω μια. Ωστόσο μετά από λίγη σκέψη και αρκετές κόλλες Α4 η απάντηση βρέθηκε. Πριν όμως σου την παραθέσω μαζί με την απόδειξή της, θέλω να σου πω κάποια εισαγωγικά πράγματα κυρίως για να σιγουρευτώ πως αυτά που θα δεις στην κόλλα θα τα γνωρίζεις ήδη.
Αρχικά, στην συγκεκριμένη άσκηση και τα δύο σώματα (σανίδα, σώμα x) αποκτούν μια επιτάχυνση με φορά προς τα πάνω. Γνωρίζεις υποθέτω πως οι δύο αυτές επιταχύνσεις είναι ίσες. Επίσης στη συγκεκριμένη άσκηση, και σε άλλες παρόμοιες, μπορούμε να μελετήσουμε τα σώματα ως σύστημα. Οπότε σωστά σου είπε ο καθηγητής σου. Όμως δεν νομίζω πως σου απάντησε ακριβώς στην ερώτηση, η οποία ήταν ''σε ποιά δύναμη οφείλεται η κίνηση του σώματος x που βρίσκεται πάνω στην σανίδα''. Τέλος μια συμβουλή. Σε κάθε άσκηση φυσικής, σχήμα. Είναι εξαιρετικά χρήσιμο όπως θα δεις και παρακάτω.
Ας πάμε τώρα στην απάντηση. Ρώτησες αν η αντίδραση του επιπέδου (Ν) μπορεί να είναι μεγαλύτερη από το βάρος. Ναι μπορεί να είναι, σε περιπτώσεις που δεν έχει την ίδια διεύθυνση με αυτό (όταν δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία) αλλά και εδώ. Και κάτι άλλο τελευταίο: στην φύση όπως ξέρεις υπάρχουν δύο ειδών δυνάμεις. Αυτές που ασκούνται από απόσταση (ηλεκτρικές, μαγνητικές, βαρυτικές) και αυτές που ασκούνται από επαφή. Να θυμάσαι πως το πλήθος των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα εξεπαφής είναι ίσο με το πλήθος των σωμάτων με τα οποία βρίσκεται σε επαφή (πιό απλά: όσα σώματα το ακουμπάνε, τόσες δυνάμεις εξεπαφής του ασκούνται).
Και ας περάσουμε τελικά στην απόδειξη. Έχω κρατήσει όλα τα στοιχεία της άσκησης εκτός από το εμβαδόν της σανίδας (άχρηστο). Επίσης τα χέρια αντικαταστάθηκαν (για ευκολία) και έβαλα δικά μου δεδομένα (μέτρα δυνάμεων, μάζες κ.λπ). Τελικά, για να μην απορείς, το μέτρο της Ν αυξάνεται και έτσι η συνισταμένη στον άξονα y'y έχει κατεύθυνση θετική.
Όποια απορία έχεις, ευχαρίστως να σε βοηθήσω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
καλα παντως για αυτα που μας ειπε η καθηγητρια ειμαι σιγουρος
Ότι δηλαδή; Πες μου άμα είναι να καταλάβω κι εγώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Σίγουρα δεν ασκούμε μια δύναμη μεγαλύτερη της τριβής που δημιουργείται όταν την ασκήσουμε? (για να θέσουμε ένα σώμα από αδράνεια σε κίνηση). Ή είναι μια δύναμη μεγαλύτερη της συνισταμένης τριβής και βάρους?
Μιλάμε για κίνηση στον κάθετο άξονα y'y (προς τα πάνω συγκεκριμένα).
Όσο γι' αυτό που λες, είσαι σωστός. Για να κινήσουμε ένα ακίνητο σώμα πρέπει να ασκήσουμε δύναμη μεγαλύτερη από την στατική τριβή (η οποία παρεμπιπτόντως είναι μεγαλύτερη από την τριβή ολίσθησης όταν έχει φτάσει στο μέγιστο μέτρο της - Τmax).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Εκανα αυτη την ερωτηση επειδη ειμαστε στην ενεργεια στη δυναμικη πιο συγκεκριμενα και η καθηγητρια μας ειε οτι αν εχουμε ενα σωμα και ασκησουμε μια καθετη δυναμη ιση και αντιθετη με το βαρος τοτε θα εχουμε Φολ=ο και το σωμα θα κινηθει προς τα πανω και θα αποκτησει ενεργεια και παει λεγοντας. Συγνωμη για τα τυχον εκφραστικα λαθη. Οσον αφορα τη Ν και τον τριτο νομο του νευτωνα τα καταλαβαινω πολυ καλα. Απλα θελω να καταλαβω ποτε ενα σωμα κινειται ευθηγραμμα ομαλα και ποτε ειναι ακινητο.
Δε μπορεί να σας είπε έτσι. Μόνο σου το λες άλλωστε. ΣF=0 άρα από τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα ένα ακίνητο σώμα θα παραμείνει ακίνητο. Γενικά για να κινηθεί ένα σώμα προς τα πάνω πρέπει να ασκήσεις δύναμη μεγαλύτερη του βάρους του (κατακόρυφη βολή προς τα πάνω). *μιλάω συγκεκριμένα για ακίνητο σώμα*
Και κάτι άλλο. Το σώμα ανεβαίνοντας δεν θα αποκτήσει ενέργεια αλλά θα μετατρέψει την κινητική του ενέργεια σε δυναμική (αν ασκείται μόνο το βάρος - συντηρητική δύναμη).
Για θυμήσου λοιπόν τι σου είπε η καθηγήτρια μήπως βγάλουμε μιαν άκρη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Παιδια ποια η διαφορα της αδρανειας με την σταθερη ομαλη κινηση?
Δηλαδη πως μπορουμε να καταλαβουμε οτι αν ασκησουμε σε ενα σωμα μια δυναμη ιση και αντιθετη με το βαρος του το σωμα θα μεινει εκει που ειναι και δε θα αρχισει να ανεβαινει με σταθερη ταχυτητα?
Η αδράνεια είναι η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται στην αλλαγή της κινητικής τους κατάστασης. Μάλλον ακινησία εννοούσες.
Δεν υπάρχει σταθερή ομαλή κίνηση. Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση όμως υπάρχει (μάλλον αυτό εννοούσες πάλι).
Για να λυθεί η απορία σου ρίξε μια ματιά στο παρακάτω σχήμα. Ένα τετράδιο που έχεις αφήσει στο πάτωμα. *πρώτη εικόνα στις συνημμένες κάτω*
Στο ακίνητο σώμα όπως βλέπεις ασκούνται το βάρος του Β και η αντίδραση του επιπέδου Ν (είναι η δύναμη που ασκεί το δάπεδο στο σώμα). Γιατί το σώμα ισσοροπεί στον κάθετο άξονα; Πολύ απλά γιατί η συνισταμένη του είναι μηδέν, μιας και N=B, αλλά και επειδή το σώμα δεν είχε αρχική ταχύτητα Uo.
Αν θες σκέψου το και αλλιώς. Κράτα το τετράδιο στο χέρι σου και δες ποιές δυνάμεις του ασκούνται. Το βάρος του και η δύναμη από το χέρι σου, που είναι ίση με το βάρος του τετραδίου. Το σώμα ισορροπεί, μένει ακίνητο.
Προφανώς για να κινείται το σώμα ευθύγραμμα καί ομαλά πρέπει ΣFψ=0,άρα πρέπει να έχουμε δύο δυνάμεις ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς έτσι ώστε η μια να εξουδετερώνει την άλλη(δράση-αντίδραση).Λοιπόν εσύ έχεις το Β και λόγω του 1ου Νομου του Νεύτωνα έχουμε και μια άλλη δύναμη η οποία μπορεί να είναι η F ή T(τάση του νήματος,αν έχεις νήμα).
Ελπίζω να βοήθησα γιατί δεν διευκρίνησες τι σώμα έχουμε.
Μια διευκρίνηση μόνο για να μην τον μπερδέψουμε ακόμα δεν μπήκε στον τρίτο νόμο. Η τάση του νήματος ή η αντίδραση του επιπέδου ή η κάθε F, που ασκείται σε σώμα, ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης με το βάρος δεν αποτελούν ζεύγος δράσης-αντίδρασης με αυτό. Το καταλαβαίνει εύκολα κανείς μιας και ασκούνται στο ίδιο σώμα.
Αν το σώμα ήταν ήδη ακίνητο,τότε θα παραμείνει ακίνητο.Αν κινούνταν...,θα κινείται τώρα,αφού η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδενική,ευθύγραμμα κ ομαλά.Ελπίζω να βοήθησα κάπως...
...με μια ταχύτητα Uo, την διατηρεί και συνεχίζει να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά (σαφώς υπό την προυπόθεση πως η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι 0). Μάθε να τον διατυπώνεις σωστά έστω και μέσα στο διαδίκτυο. Η ορθή διατύπωση των νόμων είναι σημαντική.
Για να δω αν καταλαβα καλα, πες οτι εχουμε ενα τετραδιο. Ασκουμε μια δυναμη ιση και αντιθετη με το βαρος. τοτε το σωμα μενει ακινητο. Μετα ασκουμε μια δυναμη ελαφρως μεγαλυτερη απο το βαρος και το σωμα αποκταει καποια ταχυτητα. Αν την ωρα που κινειται ασκησουμε παλι μια δυναμη ιση και αντιθετη με το βαρος θα συνεχισει να κινειται με σταθερη ταχυτητα?
Όχι. Ξέρεις τι λές; Πως αν για παράδειγμα κρατώ στα χέρια μου ένα τετράδιο και του ασκήσω ξαφνικά μία δύναμη μεγαλύτερη από το βάρος του και αντίθετη με αυτό, τότε αυτό θα φύγει προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα και θα συνεχίσει να ανεβαίνει επ' άπειρον, κάτι που προφανώς δεν ισχύει.
Σκέψου το με απλά παραδειγματάκια. Μην το πας με το βάρος γιατί μπαίνεις σε άλλες κινήσεις και θα μπερδευτείς. Δες: *δεύτερη εικόνα στις συνημμένες*
Στο πρώτο σχήμα, το σώμα ήταν ακίνητο τη χρονική στιγμή t=0. Εφόσον η συνισταμένη των δυνάμεων που του ασκούνται είναι μηδέν, το σώμα θα παραμείνει ακίνητο (βλ. ακινησία - t=2s). Στο δεύτερο σχήμα το σώμα εισέρχεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με μια ταχύτητα μέτρου U. Εφόσον και πάλι η συνισταμένη είναι μηδέν, διατηρεί την ταχύτητα και εκτελεί Ε.Ο.Κ. Στο τρίτο σχήμα έχουμε ένα αρχικά ακίνητο σώμα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t=2s στο σώμα ασκείται μία οριζόντια δύναμη μέτρου F. Το σώμα αρχίζει να κινείται υπό την επήρεια της F. Τη χρονική στιγμή t=4s και αφού το σώμα έχει αποκτήσει μία ταχύτητα μέτρου U' η δύναμη F καταργείται. Έτσι, η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα γίνεται μηδέν και αυτό διατηρεί την ταχύτητα και εκτελεί Ε.Ο.Κ.
Γενικά οι νόμοι του Νεύτωνα είναι το σημαντικότερο κεφάλαιο της Μηχανικής. Κοίτα να τους καταλάβεις καλά μιας και θα σε ακολουθούν μέχρι και τη Γ Λυκείου. Για όποια άλλη απορία έχεις εδώ είμαστε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.