statakos
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Αλέξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Πτυχιούχος και μας γράφει απο Βούλα (Αττική). Έχει γράψει 295 μηνύματα.
28-08-09
00:22
Και συμπληρώνω :
Παράδειγμα σχέσης ισοδυναμίας : a Ξ4 b , .
5. Η Μερική Διάταξη :
Μερική διάταξη στο σύνολο Α λέγεται μια σχέση στο Α που είναι αυτοπαθής, αντισυμμετρική και μεταβατική. Δηλαδή η είναι μερική διάταξη στο Α αν :
Έστω R σχέση μερικής διάταξης η οποία ορίζεται σ' ένα σύνολο Α. Αν επιπλέον είτε ή , τότε η R ονομάζεται σχέση ολικής διάταξης.
Σχόλιο : Η σχέση 1) του τελευταίου παραδείγματος είναι και ολικής διάταξης ενώ η 2) δεν είναι και ολικής διάταξης.
(εν' όψει εξέτασης διακριτών την άλλη βδομάδα )
5. Η Μερική Διάταξη :
Μερική διάταξη στο σύνολο Α λέγεται μια σχέση στο Α που είναι αυτοπαθής, αντισυμμετρική και μεταβατική. Δηλαδή η είναι μερική διάταξη στο Α αν :
- και , και
- και
- Η σχέση " " στο είναι μια σχέση μερικής διάταξης.
- Η σχέση " " στο δυναμοσύνολο ενός συνόλου, είναι επίσης μία σχέση μερικής διάταξης.
Έστω R σχέση μερικής διάταξης η οποία ορίζεται σ' ένα σύνολο Α. Αν επιπλέον είτε ή , τότε η R ονομάζεται σχέση ολικής διάταξης.
Σχόλιο : Η σχέση 1) του τελευταίου παραδείγματος είναι και ολικής διάταξης ενώ η 2) δεν είναι και ολικής διάταξης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
statakos
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Αλέξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Πτυχιούχος και μας γράφει απο Βούλα (Αττική). Έχει γράψει 295 μηνύματα.
14-07-09
15:50
Δεν αναφέρει τίποτα τέτοιο. Παραθέτω την άσκηση όπως ακριβώς την βρήκα
Αν οι πίνακες ικανοποιούν τις σχέσεις , και να αποδειχθεί ότι
Μάλλον εννοεί ότι είναι του ίδιου μεγέθους, γιατί τους προσθέτει και βρίσκει το τετράγωνό τους.
hint : Δεν ισχύει για δύο πίνακες Α,Β πάντα Α*Β=Β*Α. Όπως επίσης και η γνωστή ταυτότητα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
statakos
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο Αλέξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Πτυχιούχος και μας γράφει απο Βούλα (Αττική). Έχει γράψει 295 μηνύματα.
14-07-09
15:34
Μήπως είναι κάποιο σύνολο που δηλώνει το μέγεθος των δύο πινάκων ;
Αν λέει πουθενά n x n ή αναφέρει ορίζουσα για τους δύο πίνακες, τότε είναι τετραγωνικοί.
Αν λέει πουθενά n x n ή αναφέρει ορίζουσα για τους δύο πίνακες, τότε είναι τετραγωνικοί.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.