Falcon
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο - αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 363 μηνύματα.
22-06-09
19:10
Λοιπόν πολλαπλασίασε και τα 2 μέλη της ανίσωσης με το (χ^2 + χ + 1)(χ^2 - χ +1) (το οποίο είναι ίσο με Χ^4 + Χ^2 + 1, άρα θετικό, άρα δεν αλλάζει η φορά της ανίσωσης)
Τότε μετά από πράξεις που βαριέμαι να γράψω εδώ :p καταλήγεις εδώ:
Χ^4 + Χ^2 - 1 < 0
Είναι διτετράγωνη, θέτης ω=Χ^2 και ακολούθως λύνεις την ανίσωση ω^2 + ω -1 <0
ΠΡΟΣΟΧΗ ω=Χ^2 άρα ω>=0 ... Τώρα συνέχισε εσύ :p
-----------------------------------------
Έχεις κάνει σίγουρα λάθος στις πράξεις. Τα περισσότερα βγαίνουν κατα ζεύγη αντίθετα. Κάνε αυτό που σου είπα και θα φτάσεις στη σωστή μορφή της ανίσωσης
Τότε μετά από πράξεις που βαριέμαι να γράψω εδώ :p καταλήγεις εδώ:
Χ^4 + Χ^2 - 1 < 0
Είναι διτετράγωνη, θέτης ω=Χ^2 και ακολούθως λύνεις την ανίσωση ω^2 + ω -1 <0
ΠΡΟΣΟΧΗ ω=Χ^2 άρα ω>=0 ... Τώρα συνέχισε εσύ :p
-----------------------------------------
Ααα πες το ετσι. Και μπερδεύτικα. Εγώ τα έκανα ομόνυμα μου βγήκε ένα κλάσμα τεράστιο έκανα πράξεις και ωγήκε ένα πηλύκο > 0 το έκανα γινόμενο >0 και ήθελα να κάνω πίνακα γινομένου αλλά μου βγήκε αυτή η παράξενη τεταρτοβάθμια εξίσωση.
Έχεις κάνει σίγουρα λάθος στις πράξεις. Τα περισσότερα βγαίνουν κατα ζεύγη αντίθετα. Κάνε αυτό που σου είπα και θα φτάσεις στη σωστή μορφή της ανίσωσης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Falcon
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο - αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 363 μηνύματα.
22-06-09
19:00
Μπορείς να εξιγήσεις αυτό:
(x+1)/(x²-x+1) – (x-1)/(x²+x+1) > 1 <=> (x+1-x+1)>x^2+x+1
όπα μισό άκυρο, νόμιζα ότι ήταν ομώνυμα τα κλάσματα, δεν είδα καλά.. μισό να την ξανακοιτάξω και θα σου πω :no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Falcon
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο - αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 363 μηνύματα.
22-06-09
18:45
Ναι η ανίσωση είναι.
Λοιπόν (x+1)/(x²-x+1) – (x-1)/(x²+x+1) > 1 <=> (x+1-x+1)>x^2+x+1 <=> x^2+x-1<0, έστω Π(χ)=χ^2 +χ -1
Διακρίνουσα= 1^2 +4= 5
Χ1= (-1 + ΡΙΖΑ(5))/2
Χ2= (-1 - ΡΙΖΑ(5))/2
Πίνακας προσήμων
Χ -οο χ2 χ1 +οο
Π(χ) + 0 - 0 +
Σύμφωνα με τον κανόνα του προσήμου τριωνύμου, εντός των ριζών το τριώνυμο έχει πρόσημο διαφορετικό του συντελεστή του Χ^2 και εκτός των ριζών ίδιο.
Επομένως η λύση είναι: -1 - ΡΙΖΑ(5))/2< χ < -1 + ΡΙΖΑ(5))/2
Αυτά :p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.