AlexanderV
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
ok ευχαριστώΑν ο ν τείνει στο άπειρο, δηλαδή έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία τότε το = είναι καθαρό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
είχα αμφιβολία στο χ = 9,999999... <=> 10χ = 9,999999... ότι είναι ίσο καθαρό,Όταν πολλαπλασιάζεις τον αριθμό x=0,99999...99 που έχει ν δεκαδικά ψηφία με το 10 τότε προκύπτει ο αριθμός 10x=9,99999...9 που έχει ν-1 δεκαδικά ψηφία, οπότε 10x=9+0,99999...9=9+y όπου ο αριθμός y=0,99999...9 έχει ν-1 δεκαδικά ψηφία. Συνεπώς αφού δεν έχουν τα ίδια δεκαδικά ψηφία και ισχύει x-y=0,00000...01 όπου ο x-y έχει ν δεκαδικά ψηφία
Όμως οι ακολουθίες και είναι αποκλίνουσες που σημαίνει ότι
Δηλαδή στην οριακή περίπτωση που αριθμός των δεκαδικών ψηφίων ν τείνει στο άπειρο και ο ν-1 τείνει στο άπειρο, οπότε δεν διαφέρουν οι ν και ν-1 όταν ο ν τείνει στο άπειρο. Συνεπώς αν ο ν τείνει στο άπειρο, τότε 0 0,99999..9... με ν δεκαδικά τείνει στο 1.
Επιπλέον 1/3=0,333333... και 2/3=0,66666... με άπειρα δεκαδικά ψηφία και οι δύο αριθμοί. Αν προσθέσουμε κατά μέλη προκύπτει 1=0,9999999.... με άπειρα δεκαδικά ψηφία να έχει ο δεύτερος αριθμός.
αλλά η απάντηση σας πιστεύω είναι πολύ κατατοπιστική :no1:
Αν και ακόμα δεν έχω ασχοληθεί πολύ με όρια νομίζω ότι καλά τα λέτε
Τελικά δλδ δεν είναι καθαρό ίσον...?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
Καταρχήν η διχοτόμος και η μεσοκάθετος ΔΕΝ τέμνονται μέσα στο τρίγωνο (κάνε ένα σχήμα με ένα σκαληνό τρίγωνο και θα δεις...) , το σημείο που ονομάζεις Ε απλώς ΔΕΝ υφίσταται άρα όλο αυτό που γράφεις είναι λάθος .Ε τοτε να πω αλλο
Ξεχασα να γραψω το σημειο τομης και μεσοκαθετου, εστω ειναι το σημειο Ε
ΑΔ:διχοτομος ΜΕ μεσοκαθετος και Μ μεσο, αρα ΑΒ=ΜΓ
ΕΗ=ΕΖ (διχοτομος γεωμετρικος τοπος) (1)
ΕΒ=ΕΓ (μεσοκαθετος γεωμετρικος τοπος) (2)
Τριγ. ΒΕΗ =Τριγ ΓΕΖ (ορθογωνια, (1), (2) )
Αρα γωνιες Β1=Γ1 (3)
Αντιστιχα τα τριγωνα ΒΕΜ και ΜΕΓ ειναι ισα αφου Μ μεσο, ειναι ορθογωνια και ΒΕ=ΕΓ. Αρα Β2=Γ2 (4)
Απο (3) και (4) βγαινει οτι Β=Γ
Αρα τριγωνο ισοσκελες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
έτσι κι αλλιώς από τα λάθη μας μαθαίνουμε :no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
Όχι, άλλο πράγμα είναι η στρογγυλοποίηση , μην τα μπερδεύεις .Η αποδειξη του 0.9999...=1 βγαινει κ αλλιως
Εστω 0.99999...=χ
10χ= 9.999999..
Αν αφαιρεσουμε κ απο τα δυο μελη το χ(που ειναι 0.99999....) βγαινει οτι 9χ=9 αρα χ=1
edit μολις το εγραψε ο αποπανω μου
Ναι ισχυει, γιαυτο αλλοστε στρογγυλοποιουμε
Στην στρογγυλοποίηση λέμε "περίπου ίσον" .
Στην σχέση που γράψαμε πάνω έχουμε γράψει καθαρό ίσον !
-----------------------------------------
Εεε?Οτι ισχύει ισχύει. Ας δουμε και μια προεκταση. Έστω η υπερβολή y=a/x me a=1
yx=1 Για χ=1 y=1. εχουμε αποδείξει όμως ότι 1=0,9999999...
Αρα 1*0,9999999..=1
Αρα σημαίνει οτι καποια στιγμη η υπερβολη ταυτίζεται με τον χ'χ????
Αφού παίρνεις y = 1 , ίσα ίσα απέχει από τον χχ' 1 μονάδα μήκους ! ! !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
έστω χ=0,99999... (άπειρα 9)
πολ/ζω με το 10 και προκύπτει
10 χ = 9,999999...
άρα
10 χ = 9 + 0,999999...
άρα
10 χ = 9 + χ
άρα 9 χ = 9
διαιρώ με το 9 και προκύπτει
χ = 1
δλδ 0,999999... (άπειρα 9) = 1
έχω ακούσει από μαθηματικό ότι αυτό είναι σωστό, εσείς τι λέτε ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
Στην υπόθεση έχεις υποθέσει ότι α=β , άτοπο
δλδ δεν ισχύουν αυτά π λες ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
Εγώ νόμιζα ότι στην παρένθεση ευνοούσες αβ και όλο επί α :xixi:
Ε είναι λίγο μπερδεψιάρικα έτσι π τα έγραψες ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
από που το έβγαλες αυτό ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.