AlexanderV
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
ok ευχαριστώΑν ο ν τείνει στο άπειρο, δηλαδή έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία τότε το = είναι καθαρό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
είχα αμφιβολία στο χ = 9,999999... <=> 10χ = 9,999999... ότι είναι ίσο καθαρό,Όταν πολλαπλασιάζεις τον αριθμό x=0,99999...99 που έχει ν δεκαδικά ψηφία με το 10 τότε προκύπτει ο αριθμός 10x=9,99999...9 που έχει ν-1 δεκαδικά ψηφία, οπότε 10x=9+0,99999...9=9+y όπου ο αριθμός y=0,99999...9 έχει ν-1 δεκαδικά ψηφία. Συνεπώς αφού δεν έχουν τα ίδια δεκαδικά ψηφία και ισχύει x-y=0,00000...01 όπου ο x-y έχει ν δεκαδικά ψηφία
Όμως οι ακολουθίες και είναι αποκλίνουσες που σημαίνει ότι
Δηλαδή στην οριακή περίπτωση που αριθμός των δεκαδικών ψηφίων ν τείνει στο άπειρο και ο ν-1 τείνει στο άπειρο, οπότε δεν διαφέρουν οι ν και ν-1 όταν ο ν τείνει στο άπειρο. Συνεπώς αν ο ν τείνει στο άπειρο, τότε 0 0,99999..9... με ν δεκαδικά τείνει στο 1.
Επιπλέον 1/3=0,333333... και 2/3=0,66666... με άπειρα δεκαδικά ψηφία και οι δύο αριθμοί. Αν προσθέσουμε κατά μέλη προκύπτει 1=0,9999999.... με άπειρα δεκαδικά ψηφία να έχει ο δεύτερος αριθμός.
αλλά η απάντηση σας πιστεύω είναι πολύ κατατοπιστική :no1:
Αν και ακόμα δεν έχω ασχοληθεί πολύ με όρια νομίζω ότι καλά τα λέτε
Τελικά δλδ δεν είναι καθαρό ίσον...?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
Καταρχήν η διχοτόμος και η μεσοκάθετος ΔΕΝ τέμνονται μέσα στο τρίγωνο (κάνε ένα σχήμα με ένα σκαληνό τρίγωνο και θα δεις...) , το σημείο που ονομάζεις Ε απλώς ΔΕΝ υφίσταται άρα όλο αυτό που γράφεις είναι λάθος .Ε τοτε να πω αλλο
Ξεχασα να γραψω το σημειο τομης και μεσοκαθετου, εστω ειναι το σημειο Ε
ΑΔ:διχοτομος ΜΕ μεσοκαθετος και Μ μεσο, αρα ΑΒ=ΜΓ
ΕΗ=ΕΖ (διχοτομος γεωμετρικος τοπος) (1)
ΕΒ=ΕΓ (μεσοκαθετος γεωμετρικος τοπος) (2)
Τριγ. ΒΕΗ =Τριγ ΓΕΖ (ορθογωνια, (1), (2) )
Αρα γωνιες Β1=Γ1 (3)
Αντιστιχα τα τριγωνα ΒΕΜ και ΜΕΓ ειναι ισα αφου Μ μεσο, ειναι ορθογωνια και ΒΕ=ΕΓ. Αρα Β2=Γ2 (4)
Απο (3) και (4) βγαινει οτι Β=Γ
Αρα τριγωνο ισοσκελες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
έτσι κι αλλιώς από τα λάθη μας μαθαίνουμε :no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
Όχι, άλλο πράγμα είναι η στρογγυλοποίηση , μην τα μπερδεύεις .Η αποδειξη του 0.9999...=1 βγαινει κ αλλιως
Εστω 0.99999...=χ
10χ= 9.999999..
Αν αφαιρεσουμε κ απο τα δυο μελη το χ(που ειναι 0.99999....) βγαινει οτι 9χ=9 αρα χ=1
edit μολις το εγραψε ο αποπανω μου
Ναι ισχυει, γιαυτο αλλοστε στρογγυλοποιουμε
Στην στρογγυλοποίηση λέμε "περίπου ίσον" .
Στην σχέση που γράψαμε πάνω έχουμε γράψει καθαρό ίσον !
-----------------------------------------
Εεε?Οτι ισχύει ισχύει. Ας δουμε και μια προεκταση. Έστω η υπερβολή y=a/x me a=1
yx=1 Για χ=1 y=1. εχουμε αποδείξει όμως ότι 1=0,9999999...
Αρα 1*0,9999999..=1
Αρα σημαίνει οτι καποια στιγμη η υπερβολη ταυτίζεται με τον χ'χ????
Αφού παίρνεις y = 1 , ίσα ίσα απέχει από τον χχ' 1 μονάδα μήκους ! ! !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
Μπορείς να δώσεις μια πιο ακριβής εκφώνηση ας πούμε έστω τρίγωνο κ.τ.λ. γιατί έτσι δεν βγαίνει άκρη !Ε τοτε να πω αλλο
Ξεχασα να γραψω το σημειο τομης και μεσοκαθετου, εστω ειναι το σημειο Ε
ΑΔ:διχοτομος ΜΕ μεσοκαθετος και Μ μεσο, αρα ΑΒ=ΜΓ
ΕΗ=ΕΖ (διχοτομος γεωμετρικος τοπος) (1)
ΕΒ=ΕΓ (μεσοκαθετος γεωμετρικος τοπος) (2)
Τριγ. ΒΕΗ =Τριγ ΓΕΖ (ορθογωνια, (1), (2) )
Αρα γωνιες Β1=Γ1 (3)
Αντιστιχα τα τριγωνα ΒΕΜ και ΜΕΓ ειναι ισα αφου Μ μεσο, ειναι ορθογωνια και ΒΕ=ΕΓ. Αρα Β2=Γ2 (4)
Απο (3) και (4) βγαινει οτι Β=Γ
Αρα τριγωνο ισοσκελες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
έστω χ=0,99999... (άπειρα 9)
πολ/ζω με το 10 και προκύπτει
10 χ = 9,999999...
άρα
10 χ = 9 + 0,999999...
άρα
10 χ = 9 + χ
άρα 9 χ = 9
διαιρώ με το 9 και προκύπτει
χ = 1
δλδ 0,999999... (άπειρα 9) = 1
έχω ακούσει από μαθηματικό ότι αυτό είναι σωστό, εσείς τι λέτε ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
Εγώ νόμιζα ότι στην παρένθεση ευνοούσες αβ και όλο επί α :xixi:
Ε είναι λίγο μπερδεψιάρικα έτσι π τα έγραψες ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
AlexanderV
Νεοφερμένος
από που το έβγαλες αυτό ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.