Zod
Δραστήριο μέλος
Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 431 μηνύματα.
08-08-09
13:54
ok thnx
-----------------------------------------
παιδία αν μπορείτε βοηθέιστε και σε αυτη εχω αγανακτήση απο τις τοσες αντικαταστασεις που εχω κανει.Δίνει f(f(x)=(x^2)-xg(0)+2 και f(g(x))=g(x),να βρείτε τ g.
f(f(x))=x^2-xg(0)+2 -> (1)
f(g(x))=g(x) -> (2)
(2) x=0 : f(g(0))=g(0)
(1) x=g(0): f(f(g(0))= g(0)^2-g(0)^2+2 <=>f(g(0))=2<=>g(0)=2
(1): f(f(x))=x^2 - 2x +2 ->(3)
(3) x=g(x): f(f(g(x))=g(x)^2-2g(x)+2 <=> f(g(x))=g(x)^2-2g(x)+2 <=> g(x)=g(x)^2-2g(x)+2 και λύνεις το τριώνυμο
Υποθέτω ότι είναι σωστός ο τρόπος, αλλιώς κάποιος ας διορθώσει :no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zod
Δραστήριο μέλος
Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 431 μηνύματα.
20-02-09
22:33
Επειδή στο βιβλίο ο ορισμός είναι αρκετά ασαφής και επειδή υπάρχει σύγκρουση απόψεων μεταξύ σχολείου και φροντιστηρίου ρωτώ το εξής:
Μπορούμε να έχουμε σημείο καμπής σε ένα Χο χωρίς να παραγωγίζεται η συνάρτηση στο Χο και απλά να είναι μόνο συνεχής.
Γιατί ο μαθηματικός μου μου είπε πως αν η 2η παράγωγος αλλάζει πρόσημο εκατέρωθεν του Χο και η συνάρτηση είναι συνεχής στο Χο έχουμε σημείο καμπής, γιατί μπορεί να δέχεται εφαπτομένη χωρίς να είναι παραγωγίσιμη. Αντιθέτως, στο σχολείο ο άλλος μαθηματικός μας είπε πως πρέπει οπωσδήποτε να είναι παραγωγίσιμη στο Χο για να θεωρηθεί σημείο καμπής.
Μπορούμε να έχουμε σημείο καμπής σε ένα Χο χωρίς να παραγωγίζεται η συνάρτηση στο Χο και απλά να είναι μόνο συνεχής.
Γιατί ο μαθηματικός μου μου είπε πως αν η 2η παράγωγος αλλάζει πρόσημο εκατέρωθεν του Χο και η συνάρτηση είναι συνεχής στο Χο έχουμε σημείο καμπής, γιατί μπορεί να δέχεται εφαπτομένη χωρίς να είναι παραγωγίσιμη. Αντιθέτως, στο σχολείο ο άλλος μαθηματικός μας είπε πως πρέπει οπωσδήποτε να είναι παραγωγίσιμη στο Χο για να θεωρηθεί σημείο καμπής.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.