In Flames
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο In Flames αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 954 μηνύματα.
08-05-09
12:11
α) Αρχικα θετω u=x+t και εχω du=dt με νεα ορια ολοκληρωσης u1=x+|z-3i| u2=x+|2z+1|. άρα g(x)=ολοκλ. απο x+|z-3i| εως x+|2z+1| f(u)du. Η f συνεχης άρα η ολοκλ 0 εως χ παραγωγισιμη. Η x+|z-3i| και η x+|2z+1| παραγωγισιμες. άρα η g παραγωγισιμη ως συνθεση παραγωγισιμων συναρτησεων.
β) απο υποθεση υπαρχει χο τετοιο ωσστε g'(xo)=0. έχουμε g(x)= -ολοκλ απο 0 εως x+|z-3i| f(u)du + ολοκλ απο 0 εως x+|2z+1| f(u)du. άρα έχουμε g'(xo)=-f(xo+|z-3i|) +f(xo+|2z+1|) αλλα g'(xo)=0 άρα f(xo+|z-3i|)=f(xo+|2z+1|) και αφου η f είναι 1-1 έχουμε x+|z-3i|=x+|2z+1| άρα |z-3i|=|2z+1| και απο εδω βρισκουμε το γ.τ του μιγαδικου που έναι κύκλος με Κ(-4/3,-2/3) και ρ=2/3
σωστο. ετσι λυνεται. τα νουμερα δεν τα τσεκαρα.
στο α) το ολοκληρωμα που κατεληξες βεβαια παλι μπορεις να το σπασεις στην μορφη με το ενα ακρο μηδεν και να εχεις αθροισμα ολοκληρωματων με ακρο μηδεν για να σε διευκολυνει για το β) αλλα και ετσι οπως το εκανες ολοσωστο ειναι. ωραιος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
In Flames
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο In Flames αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 954 μηνύματα.
07-05-09
23:09
Μια συνδυαστικη αλλα ευκολη σχετικα:
Εστω η συναρτηση f συνεχης και 1-1 , τοτε
α) να δειχθει οτι:
η g(x)=ορισμενο απο |z-3i| εως |2z+1| της f(x+t)dt
ειναι παραγωγισιμη συναρτηση . (οπου z μιγαδικος)
β) Αν υπαρχει χο της Cg στο οποιο εχουμε οριζοντια εφαπτομενη, να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος των εικονων του μιγαδικου z.
Εστω η συναρτηση f συνεχης και 1-1 , τοτε
α) να δειχθει οτι:
η g(x)=ορισμενο απο |z-3i| εως |2z+1| της f(x+t)dt
ειναι παραγωγισιμη συναρτηση . (οπου z μιγαδικος)
β) Αν υπαρχει χο της Cg στο οποιο εχουμε οριζοντια εφαπτομενη, να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος των εικονων του μιγαδικου z.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
In Flames
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο In Flames αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 954 μηνύματα.
12-09-08
20:23
Με αφορμή μια όμορφη ¨συνομιλία¨ με τον φίλο Hurr και αφού οι περισσότεροι έχετε κάνει αντιστρέψιμες συναρτήσεις.
Οι εξισώσεις και είναι ισοδύναμες;
Πολλές φορές ακούτε από καθηγητές ή διαβάζετε σε βιβλία ότι
για να βρείτε τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων των και f
αρκεί να βρείτε τα κοινά σημεία της γραφικής παράστασης της f με την ευθεία y =x.
Είναι σωστό;
τα κοινα σημεια της Cf και Cf^-1 προκυπτουν απο τη λυση του συστηματος:
ψ=f(χ) και χ=f(ψ)
In Flames gn
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
In Flames
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο In Flames αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 954 μηνύματα.
12-09-08
20:17
ισχυει επισης νομιζω οτι ΠΑΝΤΑ οι εξισωσεις f(x)=x και f(x)^-1=x ειναι ισοδυναμες.
In Flames gn
In Flames gn
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
In Flames
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο In Flames αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 954 μηνύματα.
16-08-08
11:26
θα αρχισω με μια ασκηση που μου αρεσε ιδιαιτερα...
Αν για τον αριθμο ισχύει:
να δειχθει οτι ο μιγαδικος ειναι αρνητικος αριθμος.
Γιωργος,In Flames gn
Αν για τον αριθμο ισχύει:
να δειχθει οτι ο μιγαδικος ειναι αρνητικος αριθμος.
Γιωργος,In Flames gn
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.