george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Επίσης έχουμε:
και άρα από κριτήριο παρεμβολής προκύπτει:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
)λυσε με μια απορια που εχω...απο το φροντιστηριο ευκολακι για σενα...
Το όριο αυτό φαίνεται ενδιαφέρον...προφανώς θα υπάρχει και κολπάκι εκτός από διαδοχικά l'hospital...." />
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
χρησιμοποιήσα οπως θα διαπιστώσεις σε κάποιο σημείο οτι f'(a)f'(b)=-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Οποιος έχει καμια άλλη καλή ασκησούλα μη διστάσει...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν τότε υπολογίστε το ολοκλήρωμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Απο αυτό προκύπτει οτι είτε f(0)=f(1)=f(2)=0(δηλαδη τα 0,1,2 ειναι ρίζες της εξίσωσης!) είτε οτι τουλάχιστον 2 απο τους παραπάνω αριθμούς είναι ετερόσημοι.Παίρνεις στη συνέχεια σε κάθε περίπτωση ξεχωριστά bolzano(πχ 1η περίπτωση εστω f(1),f(2) ετεροσημοι δηλαδή f(1)*f(2)<0 και προκύπτει οτι η f(x)=0 έχει μια τουλαχιστον ρίζα στο (1,2)) και βγήκε!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Για x κοντά στο 0(στην περιοχή δηλαδή που ορίσαμε) ισχύει: και .Αρα, θα ισχύει και .Συνεπως:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
lim(x->b-)f(x)>0=>υπάρχει x2 κοντα στο β με χ2<β για το οποίο θα ισχύει f(x2)>0.
Bolzano στο [x1,x2] και απεδείχθη!
(όμοια εργαζόμαστε και αν ίσχυε η 2η περίπτωση δηλαδή:
lim(x->a+)f(x)>0 και lim(x->b-)f(x)<0)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
(με φ συμβολίζω την παράγωγο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ρώτα καλύτερα όμως ένα μαθηματικό για να είσαι σίγουρος!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
2 περιπτώσεις
1η)
0<γ<-α-β=>γ+α<-β=>γ^2+2αγ+α^2<β^2=>γ^2+α^2-2αγ+4αγ<β^2=>(γ-α)^2+4αγ<β^2=>β^2-4αγ>(γ-α)^2>0=>β^2>4αγ
2η)
-α-β<γ<0=>εργαζεσαι ανάλογα μόνο που επειδή πρόκειται για αρνητικούς αριθμούς θα αλλάξει η φορά όταν υψώσεις στο τετράγωνο
Πάντως και από τις 2 περιπτώσεις προκύπτει το επιθυμητό συμπέρασμα!
Φιλικά,
Γιώργος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αντικατέστησε και θα σου βγεί οτι:
ω=-(α^2-α+1) που είναι πράγματι αρνητικός πραγματικός αριθμός αφου το α^2-α+1 είναι ένα τριώνυμο β'βαθμού με αρνητικη διακρίνουσα και συντελεστή του α^2=1>0!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.