marysita
Νεοφερμένος
Η marysita αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
11-05-09
14:12
αν f μια φορα παραγωγισιμη στο [a,b]
και η f '(x) δεν μηδενιζεται ,να δειξετε οτι η f ειναι γνησιως μονοτονη....να σημειωθει οτι δεν γνωριζετε αν η f '(x) ειναι συνεχης για να πειτε οτι διατηρει προσημο!!!![/quote]
και η f '(x) δεν μηδενιζεται ,να δειξετε οτι η f ειναι γνησιως μονοτονη....να σημειωθει οτι δεν γνωριζετε αν η f '(x) ειναι συνεχης για να πειτε οτι διατηρει προσημο!!!![/quote]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
marysita
Νεοφερμένος
Η marysita αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
07-05-09
17:57
Εστω μια συναρτηση f,συνεχης στο [α,β] με f(x)>0 για καθε χ στο [α,β].αν υπαρχει γ στο [α,β] τετοιο ωστε f(α) + f(β)=f(γ) ,να δειξετε οτι υπαρχει ξ στο [α,β] τετοιο ωστε f '(ξ)=0
!!!δεν μπορουμε να κανουμε bolzano στην παραγωγο γιατι δεν ξερουμε αν ειναι συνεχης.....
δεν ειναι ιδιαιτερα δυσκολη αλλα εχει πλακα!
:no1:
!!!δεν μπορουμε να κανουμε bolzano στην παραγωγο γιατι δεν ξερουμε αν ειναι συνεχης.....
δεν ειναι ιδιαιτερα δυσκολη αλλα εχει πλακα!
:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
marysita
Νεοφερμένος
Η marysita αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
07-05-09
16:27
αυτο το ξερω μονο που θελει αποδειξη γιατι δεν υπαρχει πουθενα!αυτη την αποδειξη λεω!
-----------------------------------------
ειχα ξεχασει να γραψω οτι αυτο ισχυει μονο για διαστημα κ οτι ειναι μονο μια φορα παραγωγισιμη
!το διορθωσα
-----------------------------------------
ειναι μονο μια φορα παραγωγισιμη ,ξεχασα να το γραψω
-----------------------------------------
ειναι μονο μια φορα παραγωγισιμη ,ξεχασα να το γραψω
-----------------------------------------
ναι ειχα ξεχασει να γραψω οτι ηταν σε διαστημα!δεν εχει καμια αλλη διευκρινση κ εχει πολλη περιεργη λυση/...
-----------------------------------------
η συναρτηση ειναι μονο μια φορα παραγωγισιμη σε διαστημα Δ.δεν γνωριζοθμε για ην παραγωγο αν ενα συνεχης απλα οτι δεν μηδενιζεται...κ θελουμε να δειξοθμε στην ουσια οτι διατηρει προσημο
-----------------------------------------
-----------------------------------------
ειχα ξεχασει να γραψω οτι αυτο ισχυει μονο για διαστημα κ οτι ειναι μονο μια φορα παραγωγισιμη
!το διορθωσα
-----------------------------------------
ειναι μονο μια φορα παραγωγισιμη ,ξεχασα να το γραψω
-----------------------------------------
ειναι μονο μια φορα παραγωγισιμη ,ξεχασα να το γραψω
-----------------------------------------
Κοίταξε η άσκηση δεν ξεκαθαρίζει αν η f είναι παραγωγίσιμη στο R ή απλά στο πεδίο ορισμού της....και έτσι και αλλιώς μας ενδιαφέρει η συνέχεια της f' και όχι της f έτσι ώστε να γνωρίζουμε για το πρόσημο(της f' πάντα) ώστε τελικά να μιλήσουμε για μονοτονία της f.
-----------------------------------------
Eκεί ακριβώς έχω μια μικρή ένσταση και εγώ....στο οτι ισχύει σε διάστημα...(για αυτό έγραψα και παραπάνω ένα αντιπαράδειγμα)..Μήπως αναφέρει και τίποτα άλλο η εκφώνηση?
ναι ειχα ξεχασει να γραψω οτι ηταν σε διαστημα!δεν εχει καμια αλλη διευκρινση κ εχει πολλη περιεργη λυση/...
-----------------------------------------
Δηλαδή στο θεώρημα ας πούμε του Rolle που απαιτεί η συνάρτηση να είναι παραγωγίσιμη στο (α,β) εσύ αυτό πώς το καταλαβαίνεις?
Όχι δεν είναι έτσι όπως το λες.Λέγοντας στα μαθηματικά ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σημαίνει ότι υπάρχει η πρώτη παράγωγος και δεν ξέρουμε άμεσα τι γίνεται με τις ανωτέρων τάξεων παραγώγους.
η συναρτηση ειναι μονο μια φορα παραγωγισιμη σε διαστημα Δ.δεν γνωριζοθμε για ην παραγωγο αν ενα συνεχης απλα οτι δεν μηδενιζεται...κ θελουμε να δειξοθμε στην ουσια οτι διατηρει προσημο
-----------------------------------------
δεν ειναι γνησιως μονοτονη δεν σημαινει οτι δεν ειναι κ ενα προσ ενα!πρακτικα αφου ειναι συνεχης ισχυει αλλα στην ουσια αυτο ειναι που πρεπει να αποδειξεισ!οταν λεει f παραγωγισιμη εννοει μια φορα παρα/μη. Αν λεει f' παρ. τοτε f 2 φορες παραγ.
-----------------------------------------
lostG με προλαβες....
-----------------------------------------
τωρα για την ασκηση.. Μαλλον με ατοπο πρεπει να παει. Εστω οτι f δεν ειναι γν.μον τοτε για χ1, χ2 Ε Df με χ1<χ2 ειναι f(x1)=f(x2). Αφου f συνεχης στο(χ1,χ2) και παρ στο[χ1,χ2] απο Θ. rolle ειναι f'(j)=0. ΑΤΟΠΟ. αρα f γν. μον. σωστο ειναι;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.