elias_138
Νεοφερμένος
Ο elias_138 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 19 μηνύματα.
08-05-09
13:34
Παιδια χαλαρωστε...Εκατσα και το σκεφτηκα....Πιο ευκολά βγαινει η ασκηση...Αφου τα Α,Β ασυμβιβαστα τοτε ΑτομηΒ ειναι το κενο και Ρ(ΑτομηΒ) ειναι μηδεν....Αρα ισχυει ο Α.Π.Ν. δλδ Ρ(ΑενωσηΒ) = Ρ(Α) + Ρ(Β)
Κ πηγαινοντας με ανισωση λες οτι 0<= Ρ(ΑενωσηΒ)<=1
0<=Ρ(Α) + Ρ(Β)<=1
Ρ(Α)<= 1 - Ρ(Β) (πολλαπλασιαζω και τα δυο μελη επι Ρ(Β) )και εχω
Ρ(Α) . Ρ(Β)<= ( 1 - Ρ(Β) ) . Ρ(Β)
Ρ(Α) . Ρ(Β) <= Ρ(Β) - Ρ^2(Β)
Επομενως αρκει να δειξουμε οτι Ρ(Β) - Ρ^2(Β) <= 1/4
4Ρ(Β) - 4Ρ^2(Β) <= 1
0<= 4Ρ^2(Β) - 4Ρ(Β) +1
0<= (2Ρ(Β) - 1)^2
Κ πηγαινοντας με ανισωση λες οτι 0<= Ρ(ΑενωσηΒ)<=1
0<=Ρ(Α) + Ρ(Β)<=1
Ρ(Α)<= 1 - Ρ(Β) (πολλαπλασιαζω και τα δυο μελη επι Ρ(Β) )και εχω
Ρ(Α) . Ρ(Β)<= ( 1 - Ρ(Β) ) . Ρ(Β)
Ρ(Α) . Ρ(Β) <= Ρ(Β) - Ρ^2(Β)
Επομενως αρκει να δειξουμε οτι Ρ(Β) - Ρ^2(Β) <= 1/4
4Ρ(Β) - 4Ρ^2(Β) <= 1
0<= 4Ρ^2(Β) - 4Ρ(Β) +1
0<= (2Ρ(Β) - 1)^2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.