Άλλα μηνύματα του μέλους maira_leo σε αυτό το thread

1)Εστω f παρ/μη στο Ρ με f(R)=(0,+απειρο),η οποια ικανοποιει τη σχεση Για καθε
Α)να αποδειξετε οτι:
α)η f ειναι γνησιως αυξουσα στο R και κυρτη στο R
β)η g με ειναι γνησιως φθινουσα στο R
Β)να αποδειξετε οτι


2)Eστω η παρ/μη f0,+απειρο)->R, η συναρτηση g με ,x>0 και οι μιγαδικοι και ,α>0 και β>0
α)να δειξετε οτι η g ειναι παρ/μη για καθε x>0 καινα υπολογισετε την παραγωγο της.
β)αν ,να δειξετε οτι zw ειναι φανταστικος
γ)αν και η g ειναι κυρτη στο (0,+απειρο),να δειξετε οτι:
i)f(e)=0
ii)g(x)>=g(e) για καθε x>0



3)εστω η συναρτηση f ορισμενη και παρ/μη στο [0,α],α>0.H συναρτηση f' ειναι γνησιως αυξουσα στο[0,α].Θεωρουμε τη συναρτηση s με ,για καθε
α)να μελετησετε την s ως προς τη μoΝοτονια και τα ακροτατα και να δειξετε οτι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:

το |z|-1 μηπως ειναι ισο με κατι? γιατι ειναι λιγο φλου ετσι..
-----------------------------------------
και επισης τα α κ β του διαστηματος στο 2ο θεμα ειναι τυχαια ή το Re(z) k Im(z) αντιστοιχα???

Click για ανάπτυξη...

δεν διευκρινιζει κατι παραπανω:/ αυτα ακριβως γραφει.. παιζει να εχει και τυπογραφικο λαθος γτ ειχε κι αλλα το συγκεκριμενο φυλλαδιο και να εννοει |z|=1
δεν εχω ιδεα..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

εκανα μια διορθωση ειναι |z|-1

Ναιιιι αν μπορεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

1)Εστω συναρτηση f:R-->R με και τετοια,ωστε για καθε .Nα αποδειξετε οτι:
i)η f ειναι 1-1
ii)η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
iii)αν f(0)=1 τοτε


2)Δινετε ο μιγαδικος αριθμος z τετοιος,ωστε και η συναρτηση f:R-->R με τυπο για καθε . Nα αποδειξετε οτι:
i) για καθε
ii)η f ειναι συνεχης
iii)Υπαρχει τετοιος,ωστε



3)Nα δειξετε οτι

:thanks:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

2)Εστω συναρτηση f:R-->R, οπου α>0, ετσι ωστε να ισχυει για καθε
α)Να αποδειξετε οτι υπαρχει σταθερος αριθμος c ωστε για καθε να ισχυει
β)Nα μελετησετε την f ως προς την μονοτονια.


για το α ερωτημα πρεπει να βρω τον τυπο της f ?? δεν μ βγαινει με τπτ..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Ναι το ξερω...ειναι τυπογραφικο λαθος της ασκησης λογικα...δεν εξηγειται αλλιως:iagree: λογικα δεν θελει να πει χ>0??? με τιπτα δεν μπορω να κανω το α ερωτημα^ δεν μοθ βγαινει

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Κανεις??

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Κανεις δεν μπορει να ριξει μια ματια? ειναι λιγο περιεργες.. μπορει να φαινονται απλεσ..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

καλησπερα σαααας! σορρυ αν σας ταλαιπωρω αλλα οποιος εχει την διαθεση να βοηθησειιιι... ειναι 3 ασκησουλες! εκπεμπω SOS

1)α)Να μελετησετε ως προς την μονοτονια την συναρτηση με τύπο
β)Να βρειτε το λεR ωστε να ισχυει


2)Εστω συναρτηση f:R-->R, οπου α>0, ετσι ωστε να ισχυει για καθε
α)Να αποδειξετε οτι υπαρχει σταθερος αριθμος c ωστε για καθε να ισχυει
β)Nα μελετησετε την f ως προς την μονοτονια.


3)Εστω η συναρτηση f:R-->R η οποια ειναι παραγωγισιμη με συνεχη πρωτη παραγωγο και τετοια, ωστε και . Nα αποδειξετε οτι:
i)
ii)Η συναρτηση , δεν ειναι 1-1
iii)Υπαρχει τετοιος ωστε

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.