fountototeratin
Νεοφερμένος
Η fountototeratini always.. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
21-04-09
10:17
εχεις δικιο,σεν το ειπα γι αυτο ομως!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
fountototeratin
Νεοφερμένος
Η fountototeratini always.. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
20-04-09
17:31
δινεται η παραγωγισιμη στο διαστημα [α,2] με α>0 συναρτηση g για την οποια ισχυει g(2)=1.να δειχθει οτι υπαρχει ενα σημειο χΕ(1,β+1)
ωστε η εφαπτομενη στο σημειο (χ,f(x)) της γραφικης παραστασης της συναρτησης f(x)=[g(x)-ημ(π/χ)]*lnχ να ειναι παραλληλη προς τον αξονα χ'χ.δινεται οτι το σημειο β ειναι η τεταγμενη του κεντρου κυκλου που παριστανει το γεωμετρικο τοπο των εικονων του μιγαδικου αριθμου
w=(z-2i)/(2z-1) για τον οποιο ισχυει w=(w συζυγης).
(εγω εκανα 12λεπτα και 47 δευτερολεπτα)
καλη επιτυχια!:no1:
[γραψτε και το χρονο που κανατε να την λυσετε!]
ωστε η εφαπτομενη στο σημειο (χ,f(x)) της γραφικης παραστασης της συναρτησης f(x)=[g(x)-ημ(π/χ)]*lnχ να ειναι παραλληλη προς τον αξονα χ'χ.δινεται οτι το σημειο β ειναι η τεταγμενη του κεντρου κυκλου που παριστανει το γεωμετρικο τοπο των εικονων του μιγαδικου αριθμου
w=(z-2i)/(2z-1) για τον οποιο ισχυει w=(w συζυγης).
(εγω εκανα 12λεπτα και 47 δευτερολεπτα)
καλη επιτυχια!:no1:
[γραψτε και το χρονο που κανατε να την λυσετε!]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
fountototeratin
Νεοφερμένος
Η fountototeratini always.. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
20-04-09
17:05
καλα δεν βλεπετε οτι του εχω γραψει την λυση΄??????
και επειδη το e ειναι υψωμενο η στην x^2 δεν ξερεις την αρχικη του γιατι δεν ειναι e^2x!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
αρα παει μονο με αλλαγη μεταβλητης!!!!!
δειτε την λυση μου πανω!!!και πως του την εχω γραψει γιατι ετσι ειναι η σωστη!
και επειδη το e ειναι υψωμενο η στην x^2 δεν ξερεις την αρχικη του γιατι δεν ειναι e^2x!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
αρα παει μονο με αλλαγη μεταβλητης!!!!!
δειτε την λυση μου πανω!!!και πως του την εχω γραψει γιατι ετσι ειναι η σωστη!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
fountototeratin
Νεοφερμένος
Η fountototeratini always.. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
20-04-09
11:30
θετω: χ^2=U αρα 2χdx=du.
παω στη σχεση e^χ^2 *(χ^3+χ) =1/2 e^χ^2 *2χ(χ^2+1)
παω στο ολοκληρωμα και:1/2 ολοκληρωμα e^u *(u+1) du
τωρα κατα παραγοντες και 1/2 ολοκληρωμα (e^u)' * (u+1) du =
1/2 e^u *(u+1) - 1/2 ολοκληρωμα e^u * (u+1)' du=
1/2 e^u * (u+1) - 1/2 e^u * 1.
μετα κανε αντικατασταση u=χ^2!!
καλη επιτυχια!!
παω στη σχεση e^χ^2 *(χ^3+χ) =1/2 e^χ^2 *2χ(χ^2+1)
παω στο ολοκληρωμα και:1/2 ολοκληρωμα e^u *(u+1) du
τωρα κατα παραγοντες και 1/2 ολοκληρωμα (e^u)' * (u+1) du =
1/2 e^u *(u+1) - 1/2 ολοκληρωμα e^u * (u+1)' du=
1/2 e^u * (u+1) - 1/2 e^u * 1.
μετα κανε αντικατασταση u=χ^2!!
καλη επιτυχια!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
fountototeratin
Νεοφερμένος
Η fountototeratini always.. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 13 μηνύματα.
19-04-09
00:48
Δινονται οι παραγωγισιμες στο R συναρτησεις f,g τετοιες ωστε ν ισχυει:
το ολοκληρωμα απο το 1 μεχρι x της f(t) + το ολοκληρωμα απο x μεχρι 1 της g(t) (ισουται)=χ^2-2x+1.
για καθε XεR και εστω Cf και Cg οι γραφικες τους συναρτησεις.εστω οτι η εξισωση f(x)=0 εχει 2 λυσεις ρ1 και ρ2 με ρ1<1<ρ2.
Α.να δειξετε οτι:
1.η εξισωση g(x)=0, εχει τουλαχιστον μια λυση στο διαστημα (ρ1,ρ2).
2.υπαρχει ενα τουλαχιστον ξε(ρ1,ρ2) τετοιο ωστε g'(ξ)= -2.
Β.αν η συναρτηση g ειναι κυρτη στο R, να αποδειξετε οτι:
1.η συναρτηση f ειναι κυρτη στο R.
2.η f εχει ενα μονο ελαχιστο στο R, το οποιο παρουσιαζεται στο σημειο x=ξ του ερωτηματος Α,2.
3.να υπολογισετε το εμβαδον του χωριου που περιεκλειεται απο τις Cf,Cg και τον αξονα των y.
(ΤΗΝ ΕΛΥΣΑ ΣΕ 6 ΛΕΠΤΑ ΚΑΙ 21 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ!)
καλη επιτυχια!!!
(οποιος θελει την λυση να μου πει!!)
ΚΑΙ ΜΙΑ ΑΛΛΗ!!!!!!!!!!!!!!
εστω οτι f:R=R ωστε το ολοκληρωμα απο X μεχρι y της f(t) ειναι μικροτερο (<) απο f(x+y) για καθε x,y εR.Ναδειξετε οτι:
1.η φ:R=R με φ(x)= e^-Χ * (επι) το ολοκληρωμα απο το 0 μεχρι x της f(t) ειναι αυξουσα στο R.
2.να αποδειξετε οτι:ισχυει 2007*το ολοκληρωμα απο 0 μεχρι το ln2006 της f(t) ειναι μικροτερο (<) απο2006*το ολοκληρωμα απο 0 μεχρι το ln2007 της f(t).
3.υπαρχει χε(1,2) ωστε: (χ-1)*f(x)= το ολοκληρωμα απο 0 μεχρι χ της f(t).
καλη επιτυχια!!!!
(την ελυσα σε 10λεπτα κ 26δευτερολεπτα!!!)
το ολοκληρωμα απο το 1 μεχρι x της f(t) + το ολοκληρωμα απο x μεχρι 1 της g(t) (ισουται)=χ^2-2x+1.
για καθε XεR και εστω Cf και Cg οι γραφικες τους συναρτησεις.εστω οτι η εξισωση f(x)=0 εχει 2 λυσεις ρ1 και ρ2 με ρ1<1<ρ2.
Α.να δειξετε οτι:
1.η εξισωση g(x)=0, εχει τουλαχιστον μια λυση στο διαστημα (ρ1,ρ2).
2.υπαρχει ενα τουλαχιστον ξε(ρ1,ρ2) τετοιο ωστε g'(ξ)= -2.
Β.αν η συναρτηση g ειναι κυρτη στο R, να αποδειξετε οτι:
1.η συναρτηση f ειναι κυρτη στο R.
2.η f εχει ενα μονο ελαχιστο στο R, το οποιο παρουσιαζεται στο σημειο x=ξ του ερωτηματος Α,2.
3.να υπολογισετε το εμβαδον του χωριου που περιεκλειεται απο τις Cf,Cg και τον αξονα των y.
(ΤΗΝ ΕΛΥΣΑ ΣΕ 6 ΛΕΠΤΑ ΚΑΙ 21 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ!)
καλη επιτυχια!!!
(οποιος θελει την λυση να μου πει!!)
ΚΑΙ ΜΙΑ ΑΛΛΗ!!!!!!!!!!!!!!
εστω οτι f:R=R ωστε το ολοκληρωμα απο X μεχρι y της f(t) ειναι μικροτερο (<) απο f(x+y) για καθε x,y εR.Ναδειξετε οτι:
1.η φ:R=R με φ(x)= e^-Χ * (επι) το ολοκληρωμα απο το 0 μεχρι x της f(t) ειναι αυξουσα στο R.
2.να αποδειξετε οτι:ισχυει 2007*το ολοκληρωμα απο 0 μεχρι το ln2006 της f(t) ειναι μικροτερο (<) απο2006*το ολοκληρωμα απο 0 μεχρι το ln2007 της f(t).
3.υπαρχει χε(1,2) ωστε: (χ-1)*f(x)= το ολοκληρωμα απο 0 μεχρι χ της f(t).
καλη επιτυχια!!!!
(την ελυσα σε 10λεπτα κ 26δευτερολεπτα!!!)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.