matina91
Νεοφερμένος
Η Mατινα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 31 μηνύματα.
23-04-09
17:50
Ειπα να μην ανοιξω νεο τοπικ και να βαλω εδω 2 ασκησουλες οποιος μπορει να την λυσει
Α)Εστω συναρτηση f παραγωγισιμη στο (0,+απειρο), τετοια ωστε να ισχυει για καθε χ που ανηκει στο (0,+απειρο) και . Να υπολογισετε το f(1).
Β) Εστω συναρτηση παραγωγισιμη στο R με για καθε x που ανηκει στο R. Να αποδειξετε οτι η εξισωση εχει ακριβως μια λυση στο R.
Α)Εστω συναρτηση f παραγωγισιμη στο (0,+απειρο), τετοια ωστε να ισχυει για καθε χ που ανηκει στο (0,+απειρο) και . Να υπολογισετε το f(1).
Β) Εστω συναρτηση παραγωγισιμη στο R με για καθε x που ανηκει στο R. Να αποδειξετε οτι η εξισωση εχει ακριβως μια λυση στο R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
matina91
Νεοφερμένος
Η Mατινα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 31 μηνύματα.
20-04-09
10:32
Εστω μια συναρτηση f: (0,+απειρο)-->R η οποια ειναι παραγωγισιμη και ισχυει f '(1)=1 και f(xy)=xf(y)+yf(x) για καθε x,y που ανηκει στο (0,+απειρο)
α)Να αποδειξετε οτι :
i) f '(x)=1+[f(x)/x] , x>0
ii) f(x)=lnx , x>0
β) Να λυσετε την εξισωση 2f(x)={x}^{2}-1
γ) Να βρειτε το εμβαδον του χωριου που περικλείεται απο την {C}_{f} τον αξονα x'x και την ευθεια x={e}^{-1}
α)Να αποδειξετε οτι :
i) f '(x)=1+[f(x)/x] , x>0
ii) f(x)=lnx , x>0
β) Να λυσετε την εξισωση 2f(x)={x}^{2}-1
γ) Να βρειτε το εμβαδον του χωριου που περικλείεται απο την {C}_{f} τον αξονα x'x και την ευθεια x={e}^{-1}
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.