Dreamkiller
Νεοφερμένος
Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Α' λυκείου. Έχει γράψει 80 μηνύματα.
12-04-09
01:58
Έστω Ε το μέσον της ΑΒ.
Τότε το τετράπλευρο ΑΕΓΔ είναι παραλληλόγραμμο διότι η ΑΕ είναι ίση και παράλληλη με τη ΔΓ. Άρα και ΑΔ = ΕΓ = α = ΑΒ/2
Συνεπώς, στο τρίγωνο ΑΒΓ, η ΕΓ είναι διάμεσος και ισούται με το μισό της απέναντι πλευράς, άρα η γωνία ΑΓΒ είναι ορθή.
Τότε το τετράπλευρο ΑΕΓΔ είναι παραλληλόγραμμο διότι η ΑΕ είναι ίση και παράλληλη με τη ΔΓ. Άρα και ΑΔ = ΕΓ = α = ΑΒ/2
Συνεπώς, στο τρίγωνο ΑΒΓ, η ΕΓ είναι διάμεσος και ισούται με το μισό της απέναντι πλευράς, άρα η γωνία ΑΓΒ είναι ορθή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Α' λυκείου. Έχει γράψει 80 μηνύματα.
02-04-09
17:48
Συντομότερα:
Αφού Η το ορθόκεντρο του τριγώνου, έπεται ότι ΓΗ ΑΒ. (1)
Αφού η γωνία ΔΒΑ βαίνει σε ημικύκλιο έπεται ότι ΒΔ AB (2).
Από τις (1), (2) προκύπτει το ζητούμενο.
Αφού Η το ορθόκεντρο του τριγώνου, έπεται ότι ΓΗ ΑΒ. (1)
Αφού η γωνία ΔΒΑ βαίνει σε ημικύκλιο έπεται ότι ΒΔ AB (2).
Από τις (1), (2) προκύπτει το ζητούμενο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.