bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Προς τον κ.Τσεκούρα.
Πέιτε μου σας παρακαλώ γιά την άσκηση #5 και τι γνώμη έχετε γιά τη γνωστή πλέον διένεξη της μαθηματικής κοινότητας γιά το που βρίσκονται οι ρίζες της εξίσωσης f(x)=f-1(x).
Να πω και γω τη γνώμη μου σ' αυτό ή καλύτερα να μεταφέρω την άποψη του μαθηματικού μου όπως την διατύπωσε.
"Μία συνάρτηση και η αντίστροφη της είναι ΠΑΝΤΑ συμμετρικές ως προς την ευθεία y=x.
-Aν η f είναι γνησίως αύξουσα συνάρτηση, τότε τα κοινά σημεία των f,f^-1 βρίσκονται πάνω στην ευθεία y=x
-Αν η f είναι γνησίως φθίνουσα συνάρτηση, τότε τα κοινά σημεία των f,f^-1
βρίσκονται πάνω στην ευθεία y=-x"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
εκανα θμτ στο α,γ και υστερα στο γ,α και αυτα τα φ τονος που βρηκα τα πολλαπλασιασα και ειναι αρνητικα ρα με θβ υπαρχει ξ τετοιο ωστε φ τονος του ξ =0
Δεν μπορείς να κάνεις ΘΜΤ σε επικαλυπτόμενα διαστήματα. Τα χι, χ2 που βρήκες μπορεί να ταυτίζονται. Η άσκηση είναι λίγο ελλιπής.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
ιι) Έχουμε f(1)=3<=>f^-1(3)=1.
Ομοίως, δουλεύουμε για το f'^-1, όπου προκύπτει διτετράγωνη και τελικά αν δεν κάνω κάποιο λάθος προκύπτει f'^-1(3)=riza10/5
Άρα τελικά (ε):
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
2)Εστω συναρτηση f:R-->R, οπου α>0, ετσι ωστε να ισχυει για καθε
α)Να αποδειξετε οτι υπαρχει σταθερος αριθμος c ωστε για καθε να ισχυει
β)Nα μελετησετε την f ως προς την μονοτονια.
για το α ερωτημα πρεπει να βρω τον τυπο της f ?? δεν μ βγαινει με τπτ..
To a το έχω ξαναδεί κάπου αλλού. Μόνο που εκεί έδινε ότι η f είναι πολυωνυμική. Δεν ξέρω άμα γίνεται με κανόνες παραγώγισης να βγάλεις μια συνάρτηση. Σε εκείνη την άσκηση που είχα λύσει πάντως ξεκινούσα λέγοντας έτσι ότι η f είναι ν βαθμού. Η f' είναι ν-1 βαθμού και πάει λέγοντας..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
καλησπερα.καταρχάς θέλω να ευχαριστήσω πολυ για το ενδιαφέρον που δειξατε για την ασκηση.Δυστυχως εξακολουθω να ειμαι μπερδεμενη ....
Την ασκηση την έβαλα αρχικα γιατι σε πολυ γνωστο βοηθημα το έλυνε σε κάποιες ασκήσεις παιρνοντας μονο το ένα χωρίο ενώ σε άλλες όλα τα χωρία που δημιουργουνται..(έχοντας ακριβώς την ίδια εκφώνηση)
Είδα όμωσ ότι σε νέα έκδοση του βιβλιου αυτού ο συγγραφέας το διόρθωσε και τελικα παίρνει όλα τα χωρία...Τελικά τι ισχύει;Δεν έχω βρει παρόμοια ασκηση σε άλλο βιβλιο...ευχαριστώ πολύ και πάλι
Έτσι ακριβώς, την ίδια απορία έχω και γω, άλλες φορές παίρνει το συγκεκριμένο μόνο χωρίο και άλλες όλα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?t=
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω f ορισμένη στο R με f'' συνεχή στο R
Aν ισχύει ότι οι εφαπτομένες της Cf στα Α(α,f(a)) και B(β,f(β)) είναι κάθετες μεταξύ τους νδο:
(το ορισμένο σε απόλυτο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Που να τα σκεφτείς όλα αυτά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
..παιρνουμε τη μεγαλυτερη ριζα..
Aς παρέμβει κάποιος ρε παιδιά, θα μου πέσουν τα μαλλιά μ' αυτά που ακούω...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
αυτο λεω και γω μπομπιρα μανο την ευθεια την αλλη την βρισκεις εσυ απο τις ριζες μην επιμενεις εισαι λαθος
Δεν βρίσκεις καμμία άλλη ευθεία... Μάλλον εσύ δεν έχεις καταλάβει καλά.
Και αυτά που λες εδώ περί μεγαλύτερης ρίζας είναι αλαμπουρνέζικα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Κατά τη ταπεινή μου γνώμη, αφού η F σαν συνάρτηση ορίζεται στο (0,+οο)
είναι ξεκάθαρα F(x)=lnx και όχι ln|x| ή ln(-x)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
g (α) = g (β) ????????????????
Σωστό και αυτό Aπό βιασύνη το έβγαλα f(χ)-f(β)/(χ-β)=f'(β)=0 αλλά έκανα μλκ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
f παραγωγίσιμη στο [α, β] με .
α) Ν.Δ.Ο. g συνεχής στο [α, β]
β) Ν.Δ.Ο.
γ) Ν.Δ.Ο. υπάρχει τουλάχιστον ένα
'Ελυσα τα ερωτήματα α και β αλλα δεν κατάφερα να λύσω το γ. Μπορείτε να με βοηθήσετε?
Για το γ, βάζεις όπου ξ το χ και διαιρείς με χ-α διάφορο του μηδενός.
Αν χρησιμοποιήσεις το β) θα δεις ότι ουσιαστικά πρέπει να δείξεις ότι υπάρχει τουλ. ένα ξΕ(a,b):g'(ξ)=0
Oπότε Rolle για τη g στο (α,β) και βγήκε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
... μπορεί κανείς να φτειάξει γρήγορα με κατάλληλους χειρισμούς ολόκληρη τη συνάρτηση της οποίας ζητάμε το όριο μιάς και ο παρονομαστής x+ημx είναι θετικός γιά θετικά x καί αρνητικός γιά αρνητικά.
Σωστή παρατήρηση και γω αυτό έκανα και μετά τα όρια των πλάγιων συναρτήσεων και με ένα L'Hospital βγαίνουν εύκολα 3/2.
Μια παρατήρηση μόνο. Παρόλο που είναι ψιλοπροφανές το πρόσημο της ημχ+χ για θετικά/αρνητικά χ, πως θα το κατασκευάσουμε?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν χρειάζεται κατά παράγοντες... Γιατί ;
Στέλιος
Όντως, τώρα το κατάλαβα.. το -(σφχ)^2*(σφχ)' γράφεται -1/3[(σφχ)^3]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Γράφεται:
... Μετά μπαίνει στον αυτόματο.
Στέλιος
Χαίρω πολύ Και στον Σαββάλα αυτό έλεγε πίσω σαν hint αλλά πως κάνεις αυτή τη μετατροπή?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ουσιαστικά, πρέπει να χρησιμοποιήσεις πάνω το τύπο (συνχ)^2=1-(ημχ)^2
οπότε προκύπτει ολοκλήρωμα του -1/(ημχ)^2 που είναι η σφχ και ολοκλήρωμα του 1/(ημχ)^4
όμως δεν μπορώ να βρω το ολοκλήρωμα του 1/(ημχ)^4, το οποίο λύνεται αλλά δεν μπορώ να βρω πως...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
[όπου cos συν και όπου sin ημ]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
δε χρειαζεται το παραδειγμα να ναι τοσο περιπλοκο
Φτιάξε λίγο το LateX!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.