miv
Επιφανές μέλος
Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Βόρεια Μακεδονία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,275 μηνύματα.
28-03-09
12:44
Δεν έχει σημασία. Ένα εκατομμύριο παραδείγματα είναι ανεπαρκή να στηρίξουν μια πρόταση, αλλά ένα αντιπαράδειγμα είναι ικανό να την καταρρίψει. Όπως είπα και παραπάνω, δεν γίνεται να λέμε "εκτός του δύο" και μετά να επανερχόμαστε σε "πρώτους αριθμούς". Αν απ'το σύνολο (μη πεπερασμένο) των πρώτων αριθμών αφαιρέσεις το 2, τότε το καινούριο πράγμα που έχεις είναι κάποιο σύνολο πρώτων αριθμών, αλλά όχι ΤΟ σύνολο των πρώτων αριθμών. Είναι σημαντικό αν κάνεις μια εξαίρεση, να διατηρείς την ισχύ της μέχρι τέλους.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
miv
Επιφανές μέλος
Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Βόρεια Μακεδονία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,275 μηνύματα.
27-03-09
23:20
Κοίτα, επειδή βαριέμαι να τη λύσω, αν θέλεις σου κάνω το προγραμματάκι να τη λύσει ο πανάκριβος διπλοπύρηνος επεξεργαστής μου.
Πλάκα, πλάκα, αν μιλούσε ξέρω γω για 100 πωλητές κι αν είχε καναδυο ερωτηματάκια παραπάνω, άνετα έμπαινε 3ο θέμα.
-----------------------------------------
Α, σημειώνω και παραδέχομαι ότι η εκφώνηση του ζητήματος ήταν σαφέστατη.
-----------------------------------------
Και σου ξαναλέω, αυτά δεν είναι Μαθηματικά για έξυπνους. Είναι μαθηματικά για τους ετήσιους λογαριασμούς του μπαρμπα-Μανώλη με το μανάβικο στη γωνία. Πολύ απλοποιημένα, βέβαια, δεν έχει μέσα ούτε εισφορές, ούτε ΙΚΑ, ούτε ΦΠΑ, ούτε έξοδα λειτουργίας, ούτε, ούτε...
Γιατί δε βάζεις τίποτα από ΕΜΕ;
Η απλούστερη άσκηση των Πιθανοτήτων, αμφιβάλλω αν καταδέχεται να τη γράψει κι ο Μπάρλας στο βιβλίο του. Γιατί δε μου τα πατε πιο πριν να πάω να δώσω εξετάσεις στην Κύπρο;
Πλάκα, πλάκα, αν μιλούσε ξέρω γω για 100 πωλητές κι αν είχε καναδυο ερωτηματάκια παραπάνω, άνετα έμπαινε 3ο θέμα.
-----------------------------------------
Α, σημειώνω και παραδέχομαι ότι η εκφώνηση του ζητήματος ήταν σαφέστατη.
-----------------------------------------
Και σου ξαναλέω, αυτά δεν είναι Μαθηματικά για έξυπνους. Είναι μαθηματικά για τους ετήσιους λογαριασμούς του μπαρμπα-Μανώλη με το μανάβικο στη γωνία. Πολύ απλοποιημένα, βέβαια, δεν έχει μέσα ούτε εισφορές, ούτε ΙΚΑ, ούτε ΦΠΑ, ούτε έξοδα λειτουργίας, ούτε, ούτε...
Γιατί δε βάζεις τίποτα από ΕΜΕ;
Η απλούστερη άσκηση των Πιθανοτήτων, αμφιβάλλω αν καταδέχεται να τη γράψει κι ο Μπάρλας στο βιβλίο του. Γιατί δε μου τα πατε πιο πριν να πάω να δώσω εξετάσεις στην Κύπρο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
miv
Επιφανές μέλος
Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Βόρεια Μακεδονία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,275 μηνύματα.
27-03-09
22:51
Δεν υπάρχει κάτι για έξυπνους στο πρόβλημα. Φτάνει να θυμάσαι όλο το τυπολόγιο με τους όγκους, τις πυκνότητες κλπ., το οποίο αγνοώ απ'την έκτη δημοτικού.
Κι ήταν θέμα εξετάσεων αυτό ας πούμε; Τι ακριβώς εξέταζε;
-----------------------------------------
Για το τελευταίο που ζητητάτε, κάθε άρτιος θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων (καμία σχέση με το περιττός, πέραν του γεγονότος ότι όλοι οι πρώτοι είναι περιττοί, εξαιρώντας το 2), αυτό είναι η εικασία του Goldbach.
Στους μιγαδικούς, εκτός των πραγματικών, δεν υπάρχει κανένα νόημα να μιλάμε για αρνητικούς, θετικούς, περιττούς, άρτιους κλπ. Δεν ορίζονται οι έννοιες, όπως δεν ορίζεται και η έννοια της διάταξης, δηλαδή δεν μπορούμε να μιλάμε για σύγκριση μιγαδικών.
-----------------------------------------
Σύμφωνα με την εικασία Goldbach, κάθε θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2 γράφεται ως άθροισμα δύο πρώτων. Δεν ξέρουμε, όμως, αν οι πρώτοι θα είναι και περιττοί, δεδομένου ότι μπορούμε να μιλάμε για το δύο. Προσφέρω αντιπαράδειγμα το 2+2=4. Είναι άθροισμα δύο πρώτων, αλλά μη περιττών αριθμών. Οπότε, ξαρόπ, ισχύει το ανάποδο από αυτό που λες.
-----------------------------------------
Και δεν είναι κάθε περιττός αριθμός πρώτος, το 9 δεν είναι, ούτε κάθε πρώτος αριθμός περιττός, το 2 δεν είναι. Κι επίσης, όταν λέμε "κάθε" δε μπορούμε αυθαίρετα να εξαιρούμε ό,τι βολεύει. Όταν λες ΓΙΑ ΚΑΘΕ πρώτο αριθμό, υποχρεωτικά περιλαμβάνεις το δύο. Διαφορετικά ό,τι λες δεν ισχύει για τους πρώτους αριθμούς, ως σύνολο.
-----------------------------------------
Κι επιπλέον είναι εικασία, δεν είναι ούτε θεώρημα, ούτε αξίωμα. Δεν γνωρίζουμε αν ισχύει. Απλά μέχρι τώρα επιβεβαιώνεται. Δεν έχει αποδειχτεί.
Κι ήταν θέμα εξετάσεων αυτό ας πούμε; Τι ακριβώς εξέταζε;
-----------------------------------------
Για το τελευταίο που ζητητάτε, κάθε άρτιος θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων (καμία σχέση με το περιττός, πέραν του γεγονότος ότι όλοι οι πρώτοι είναι περιττοί, εξαιρώντας το 2), αυτό είναι η εικασία του Goldbach.
Στους μιγαδικούς, εκτός των πραγματικών, δεν υπάρχει κανένα νόημα να μιλάμε για αρνητικούς, θετικούς, περιττούς, άρτιους κλπ. Δεν ορίζονται οι έννοιες, όπως δεν ορίζεται και η έννοια της διάταξης, δηλαδή δεν μπορούμε να μιλάμε για σύγκριση μιγαδικών.
-----------------------------------------
Σύμφωνα με την εικασία Goldbach, κάθε θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2 γράφεται ως άθροισμα δύο πρώτων. Δεν ξέρουμε, όμως, αν οι πρώτοι θα είναι και περιττοί, δεδομένου ότι μπορούμε να μιλάμε για το δύο. Προσφέρω αντιπαράδειγμα το 2+2=4. Είναι άθροισμα δύο πρώτων, αλλά μη περιττών αριθμών. Οπότε, ξαρόπ, ισχύει το ανάποδο από αυτό που λες.
-----------------------------------------
Και δεν είναι κάθε περιττός αριθμός πρώτος, το 9 δεν είναι, ούτε κάθε πρώτος αριθμός περιττός, το 2 δεν είναι. Κι επίσης, όταν λέμε "κάθε" δε μπορούμε αυθαίρετα να εξαιρούμε ό,τι βολεύει. Όταν λες ΓΙΑ ΚΑΘΕ πρώτο αριθμό, υποχρεωτικά περιλαμβάνεις το δύο. Διαφορετικά ό,τι λες δεν ισχύει για τους πρώτους αριθμούς, ως σύνολο.
-----------------------------------------
Κι επιπλέον είναι εικασία, δεν είναι ούτε θεώρημα, ούτε αξίωμα. Δεν γνωρίζουμε αν ισχύει. Απλά μέχρι τώρα επιβεβαιώνεται. Δεν έχει αποδειχτεί.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.