Athanachs
Νεοφερμένος
Ο Athanachs αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 17 μηνύματα.
26-03-09
19:05
στην περιπτωση της μη παραγωγισημοτητας πρεπει η συναρτηση να ειναι συνεχης για να θεωρηθει κρισιμο το σημειο?στο σχολικο νομιζω δεν το αναφερει αλλα τωρα ειμαστε σε τρελες λεπτομερειες
Η αλήθεια είναι πως το σχολικό δεν κάνει λόγο για συνέχεια,όμως στα σημεία στα οποία η παράγωγος είναι ίση με 0 είναι προφανώς συνεχής(βάσει θεωρήματος).Τώρα για τα σημεία στα οποία δεν υπάρχει νομίζω πως μπορεί άσχετα με το αν είναι συνεχής ή όχι σε αυτά να θεωρηθούν κρίσιμα,καθώς το μόνο που σε ενδιαφέρει για να τα χαρακτηρίσεις κρίσιμα είναι να μην υπάρχει η παράγωγος σε αυτά.Ωστόσο,για να εξακριβώσεις εάν αυτά είναι τοπικά ακρότατα είναι απαραίτητη η συνέχεια.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Athanachs
Νεοφερμένος
Ο Athanachs αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 17 μηνύματα.
26-03-09
18:57
Ισχύει
Υποθέτω πως αναφέρεσαι σε μιγαδικούς αριθμούς.
Αυτό ισχύει:
Το αντίστροφο,όμως,δεν ισχύει.Άρα,δεν ισχύει η ισοδυναμία.
Συνεπώς η πρόταση είναι λάθος.
Για παράδειγμα οι μιγαδικοί z=3+4i και z=4+3i έχουν ίσα μέτρα |z|=5
ωστόσο δεν είναι ίσοι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Athanachs
Νεοφερμένος
Ο Athanachs αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 17 μηνύματα.
26-03-09
18:48
αυτο δεν το ξερα ισωσ να ναι και ετσι παντως ο ορος στασιμα σημεια δεν υπαρχει στο σχολικο βιβλιο οποτε μην αγχωνεστε για αυτο δε προκειται να σας ζητηθει ποτε ο ορος κρισιμα σημεια πρεπει να τον ξερετε ομως
-----------------------------------------
δηλαδη εννοεις οτι τα στασιμα σημεια ειναι υποσυνολο των κρισιμων σημειων
:iagree:Ναι.Κάπως έτσι.Βασικά όντως το σχολικό δεν λέει τίποτα.Το μόνο που αναφέρει ειναι ότι τα εσωτερικά σημεία ενός διαστήματος Δ στα οποία η f είναι συνεχής και στα οποία η f δεν παραγωγίζεται ή η παράγωγός της είναι ίση με 0 λέγονται κρίσιμα σημεία της f στο διάστημα Δ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Athanachs
Νεοφερμένος
Ο Athanachs αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 17 μηνύματα.
26-03-09
18:05
στασιμα σημεια ειναι τα κρισιμα σημεια μιας συναρτησης οπου ειναι τα εσωτερικα σημεια διαστηματος οπου η παραγωγος ειναι 0 και τα εσωτερικα σημεια διαστηματος οπου η συναρτηση δεν παραγωγιζεται
-----------------------------------------
οσον αφορα τη μοναδικοτητα που ζητησες αυτη βγαινει με αποδειξη της μονοτονιας της παραγωγου η με ατοπο απαγωγη
Σωστός ο τρόπος της μοναδικότητας της παραγώγου.
Ωστόσο τα εσωτερικά σημεία διαστήματος όπου η συνάρτηση δεν παραγωγίζεται δεν ονομάζονται στάσιμα,απλά μαζί με τα στάσιμα αποτελούν τα κρίσιμα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Athanachs
Νεοφερμένος
Ο Athanachs αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 17 μηνύματα.
25-03-09
14:31
Στασιμα σημεία είναι αυτα για τα οποια ισχύει f'(x)=0?
Στάσιμα σημεία ονομάζονται τα εσωτερικά σημεία του διαστήματος Δ στο οποίο είναι ορισμένη μια συνεχης f για τα οποία ισχύει f'(x)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Athanachs
Νεοφερμένος
Ο Athanachs αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 17 μηνύματα.
25-03-09
03:19
(Δεν είμαι σίγουρος).Έστω ότι μια f συνεχής σε ένα διάστημα Δ, έχει ένα στάσιμο σημείο χ1.Άρα f'(x1)=0.Μπορείς να υποθέσεις ότι έχει και δεύτερο στάσιμο και στη συνέχεια να εφαρμόσεις θεώρημα Rolle στο [χ1,χ2] όπου χ1,χ2 τα δύο στάσιμα.(Το χ2 είναι το υποθετικό).Επομένως θα πρέπει να υπάρχει ξ(χ1,χ2) ώστε f''(ξ)=0.Από εκεί θα καταλήξεις σε άτοπο.
Για παράδειγμα,θα βγαίνει f''(x)=+2
που προφανώς δεν έχει ρίζα.
Για παράδειγμα,θα βγαίνει f''(x)=+2
που προφανώς δεν έχει ρίζα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.