Dreamkiller
Νεοφερμένος
Επιπλέον, να πω ότι η προετοιμασία δεν είναι κακό πράγμα, διάβασμα είναι, όχι ντόπα Έτσι κι αλλιώς, τα περισσότερα θέματα των διαγωνισμών (όχι επιπέδου Θαλή κι Ευκλείδη) δε βγαίνουν χωρίς παραπάνω γνώσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Θέματα Αρχιμήδη της τελευταίας δεκαετίας, μόνο που είναι στ' αγγλικά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
δε μ ανοιγει παλι τη σελιδα της μαθηματικης εταιρειας! τι γινεται; μπορω να βρω πουθενα αλλου τα θεματα;
https://rapidshare.com/files/184885199/themataeukleidi_2008-09final.pdf
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Λύσεις.
Και 'γω πιστεύω το 10 το 'χω. Είδομεν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
στο πρώτο βρήκα ή κάτι τέτοιο. βασικά όλο βάση της δύναμης είναι όλο το κλάσμα αλλά δεν μπαίνει στο latex.
στο δεύτερο βρήκα (x, y) = (0, -37)
την τρίτη δεν νομίζω να την έκανα σωστά.
στην τέταρτη ο αριθμός είναι 441. πώς το έκανες εσύ; εγώ πήρα αναλυτικά όλους τους διψήφιους από 10 ως 31. δεν είναι και τόσο όμορφη λύση, παραδέχομαι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Είναι γεγονός ότι ο περσινός ευκλείδης της Γ ήταν ο πιο γελοίος EVER.
Όπως και ο περσινός της Α' Λυκείου.
Βασικά, μου φαίνεται ότι πιο παλιά τα θέματα ήταν δυσκολότερα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Ρε σεις, είναι κάτι ασκήσεις στον Ευκλίδη που λένε π.χ. να αποδείξετε ότι ο αριθμός τάδε είναι σύνθετος. Τι εννοούν με το σύνθετος?
Ότι έχει και άλλους διαίρετες πέρα από το 1 και τον εαυτό του.
Π.χ. ο αριθμοί 26 και 15 είναι σύνθετοι γιατί έχουν διαιρέτες 1, 2, 13, 26 και 1, 3, 5, 15 αντίστοιχα.
Αντίθετα, οι αριθμοί που έχουν διαιρέτες μόνο το 1 και τον εαυτό τους λέγονται πρώτοι.
Π.χ. 17, 23, 503 κ.λ.π.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Ανέβασα τα θέματα του Ευκλείδη από το 1998 ως το 2008 εκτός του 2005.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Τα θέματα και οι λύσεις.
Εγώ τελικά στο 3ο θέμα, με τα ισοσκελή τρίγωνα, πήρα μόνο μία από από τις 4 περιπτώσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Εγώ αφού απέδειξα το πρώτο, είπα ότι αν ισχύει το δεύτερο, θα είναι x^3 + y^3 + z^3 = 0, και μετά έγραψα την ταυτότητα του Euler.
Έπειτα πρόσθεσα τις δοθείσες σχέσεις όπως ήταν κατά μέλη και μου βγήκε x + y + z = 0, που είναι η πρώτη παρένθεση στον Euler, άρα 3xyz = 0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Αλλά έχω μια απορία βρε παιδιά ...
Υποτίθεται ότι λύνουμε, κατά μεγαλύτερο ποσοστό, σύμφωνα με αυτά που μάθαμε στη 3η Γυμνασίου ...
Όλα όμως ήταν ασκήσεις φετινές !!!
Δίκιο έχεις. Ειδικά το 4ο θέμα δε λυνόταν σε καμία περίπτωση χωρίς Euler. Εκτός κι αν κάποιος ήταν η μετενσάρκωση του Euler και το έβρισκε μόνος του
Εμμανουέλα, πώς το έλυσες αυτό με τα τρίγωνα; Δύο περιπτώσεις πήρες;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Τα θέματα όλων των τάξεων
Στο 2ο παραγοντοποίησα και στο τέλος κατέληξα σε
(z + 1) (x + y + xy + 1) = 45
Είπα ότι επειδή το 45 είναι περιττός θα πρέπει και οι δύο παράγοντες να είναι περιττοί. Πήρα όλα τα δυνατά γινόμενα ( 9 * 5, 3 * 15 κ.λ.π.) και αντικαθιστούσα. Στο τέλος πρέπει να βρήκα 5,6 διατεταγμένες τριάδες. ( 2 σελίδες μου πήρε αυτή η παλιοάσκηση )
Στο 3ο κατέληξα ότι αν θέλουμε να δημιουργήσουμε 2 ισοσκελή τρίγωνα συνδέοντας τη βάση με την απέναντι κορυφή, θα πρέπει το αρχικό τρίγωνο να είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Κόλλησα όμως στο τι γίνεται αν φέρουμε από μία προσκείμενη γωνία στην απέναντι πλευρά.
Νένη, εγώ στην β' γυμνασίου είχα πάει στον ευκλείδη έχοντας λύσει 2,5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dreamkiller
Νεοφερμένος
Τα θέματα μέτρια θα τα έλεγα, άλλες φορές έχουν βάλει πιο δύσκολα κι άλλες πιο εύκολα.
Έλυσα το 1ο, το 2ο, το 4ο, και μισό 3ο. Να βάλω τις λύσεις ή πρέπει να περιμένω για να ανεβούν στο site της Ε.Μ.Ε.;
Congrats djimmako!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.