Άλλα μηνύματα του μέλους dragonver σε αυτό το thread

dragonver · 11 Μαΐου 2011 στις 15:21

Μια καλή επαναληπτική που βρήκα που μπορεί να μην πάει το μυαλό των μαθητών τόσο γρήγορα...

Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση στο [a,b] με f(a)<f(b)<f(c) όπου c ανήκει στο (a,b)
Να δειχθεί ότι:
Α) Η εξίσωση f'(x) = 0 έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο (a,b)
Β) Υπάρχει ένα τουλάχιστον d που ανήκει στο (a,b) ώστε f''(d)<0

dragonver · 7 Μαΐου 2009 στις 14:07

Αρχική Δημοσίευση από Inferno:
Σύμφωνα με την εκφώνιση, επειδή f παραγωγίσιμη, είναι άπειρες φορές παραγωγίσιμη. Άρα f ' παραγωγίσιμη, άρα και συνεχής. Επειδή δεν μηδενίζεται, διατηρεί σταθερό πρόσιμο Άρα f '>0 ή f'<0 . Αν f '>0 τότε f γνησίως αύξουσα. Αν f '<0 τότε f γνησίως φθίνουσα. Άρα η f είναι γνησίως μονότονη

Όταν λέει "παραγωγίσιμη" δεν εννοεί μία φορα παραγωγίσιμη;

dragonver · 2009-02-20T22:36:12+0200

Τον τελευταίο καιρό στο σχολείο ο καθηγητής που μας κάνει Μαθ. Κατ/σης μας αναφέρει αρκετά συχνά τις αναγκαίες και επαρκείς συνθήκες, αναλόγως κάθε φορά με την άσκηση. Αναφέρομαι στα πρέπει, πρέπει και αρκεί, αρκεί. Τι παίζει μ'όλα αυτα; Ρωτάω γιατί επιμένει πάρα πολύ ενώ δεν τα έχουμε διδαχτεί ποτέ.

dragonver · 2009-01-04T15:01:19+0200

Ευχαριστώ για όλες τις απαντήσεις.

dragonver · 2009-01-02T15:19:25+0200

Δεν κατάφερα ούτε καν να δείξω ότι είναι 1-1... Πώς θα το δείξω;

dragonver · 2009-01-02T12:11:47+0200

Η εκφώνηση είναι έτσι όπως την έδωσα στην αρχή... Πάντως ευχαριστώ.

Άλλα μηνύματα του μέλους dragonver σε αυτό το thread

dragonver

Εκκολαπτόμενο μέλος

dragonver

Εκκολαπτόμενο μέλος

dragonver

Εκκολαπτόμενο μέλος

dragonver

Εκκολαπτόμενο μέλος

dragonver

Εκκολαπτόμενο μέλος

dragonver

Εκκολαπτόμενο μέλος

Λοιπές Σελίδες