Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ενας αλλος τροπος που ειδα στο βιβλιο Αναλυση Ι του Θ. Ρασσια ειναι ο εξης:
Θετουμε
και
Ειναι και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω οι συναρτησεις y(t) που ψαχνουμε ειναι δυο φορες παραγωγισιμες στο Α. Θεωρουμε τις παραμετρικες καμπυλες
και
Τα διανυσματα και ειναι παραλληλα προς τις εφαπτομενες των y(t) και y'(t) αντιστοιχα σε καθε σημειο t. Επομενως θελουμε:
(εσωτερικο γινομενο)
Η παραπανω διαφορικη εξισωση παρολο που ειναι μη γραμμικη λυνεται πολυ ευκολα ως εξης:
Παρατηρουμε οτι ολοκληρωνουμε και εχουμε
Επομενως
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
για x>0
και για x<0
f(0)=0
Οποτε f(x)=x
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παίζει αυτό?
με το ν να τείνει στο άπειρο?
Ναι αυτο ειναι :iagree:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Θεωρώ τη συνάρτηση
έστω ότι η συνεχής g δεν έχει ρίζες στο διάστημα
Από συνέπειες Θ. Bolzano η g θα διατηρεί σταθερό πρόσημο.
Έστω g (x) > 0, στο Δ, τότε
άτοπο από (1)
Όμοια για g (x) < 0 στο Δ.
Απλα κανουμε Bolzano για την g(x) στο [1,3/2].
Eιναι
Επομενως υπαρχει τουλαχιστον ενα k στο (1,3/2) τετοιο ωστε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
f(x)=f(0)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
ΑΣΚΗΣΗ
Να λυθoύν οι εξισώσεις :
Για το (α) θετουμε , t>0
Εφαρμοζουμε το ΘΜΤ στα διαστηματα [3,4] και [5,6] και βρσκουμε χ=0 ή χ=1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Απλώς πολ/ζουμε πάνω/κάτω με e^x και μετά del hospital.
Μπορεις να το γραψεις πιο αναλυτικα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.