Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
, για κάθε στο .
i) Να βρείτε τις τιμές .
ii) Να δείξετε ότι
Και προχωρώντας το (μη βαριέστε να κάνετε τις πράξεις) έπεται:
Άρα τα a, b για να έχουμε το μέγιστο πεδίο ορισμού (η εκφώνηση είναι λίγο λάθος βασικά) είναι a=-1, b=1.
ii)
Για έχουμε:
Έπειτα θέτουμε απάνω τη μία φορά όπου x το f(1) και την άλλη όπου x το f(-1), έχοντας κατά νου πού "τρέχουν" τα f(1), f(-1).
Και.... προχωράμε και βγαίνει, ας το τελειώσει κάποιος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Ε προφανώς βρε συ, αλλά αυτό που ξέρεις πχ αν τότε ξέρεις σίγουρα ότιΜπορεί και να το σαρώνει όμως
Αυτό όμως δεν σημαίνει κι ότι .
Παράδειγμα... μπορώ να πω ότι σύνολο αφίξεως της είναι το , ή το , ή το .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Το ότι υπάρχει y στο IR δεν σημαίνει προφανώς ότι "σαρώνει" όλο το IR.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Μην μ' αναγκάζεις τώρα να ψάχνω στο σχολικό - που 'ναι και σ' άλλο δωμάτιο και θα ξυπνήσω κόσμο.Πού το λεει αυτό; :o
Τι λέει ο ορισμός της συνάρτησης f στο βιβλίο κατεύθυνσης;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Όταν λέμε εννοούμε ότι κι όχι ότι το B είναι το σύνολο τιμών κατ' ανάγκην.
Το μόνο που ξέρεις είναι ότι αποκλείεται να παίρνει τιμή που είναι εκτός του B.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Σύνολο αφίξεως βρε συ είναι ένα υπερσύνολο του συνόλου τιμών. Ό,τι θέλει μπορεί να 'ναι.Ερώτηση...
Το ότι το πεδίο ορισμού της f θα 'ναι συνεχές (όχι κλειστό), οκ το καταλαβαίνω...
Αλλά .. στην υπόθεση δίνεται ένωση δύο μη συνεχών διαστήματων με πεδίο αφήξεως στο R. Γίνεται αυτό; ;;;
Πχ η f(x)=0 ικανοποιεί τις υποθέσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Α) Συνεχής, άρα το f([0, 3]) είναι κλειστό διάστημα.Βρικα μια ασκηση αρκετα καλη πιστευω και ειπα να την ποσταρω:
Εστω μια συνεχης συναρτηση f:[0,3]->[0,1]U[2,3] με f(1)=0
Α)Να αποδειξετε οτι το συνολο τιμων της f δεν ειναι το B=[0,1]U[2,3]
Β)Να αποδειξετε οτι η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
Β) Αν ήταν γνησίως αύξουσα τότε , όμως από υπόθεση , άρα άτοπο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Ε ρε... το 4ο ερώτημα είναι όλο το ζουμί... τα άλλα είναι για να πιάσεις μέχρι 17 . Το 4ο είναι για να πάρεις το 20!
Α, και στο δεύτερο έχεις λάθος... άρτια τη βγάζεις εσύ... αλλά οκ, από απροσεξία είναι
- Θα το κοιτάξω, θα το κοιτάξω. Με παίδεψε όλο το υπόλοιπο - άτιμο LaTeX.
- Done.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
i) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της.
ii) Να δείξετε ότι η είναι περιττή.
iii) Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα.
iv) Να βρείτε την αντίστροφη της .
v) Να λυθεί η ανίσωση .
vi) Να λυθεί η εξίσωση .
***********
1. Αρχικά θα δείξουμε ότι:
α) , που ισχύει κατά προφανή τρόπο
β)
Έστω
, που ισχύει, άρα
Πεδίο ορισμού είναι προφανώς το .
2.
Άρα περιττή.
3. Πρώτα θα δείξω ότι:
, που ισχύει, άρα
Έστω
Άρα γνησίως αύξουσα στο .
4. "1-1" στο ως γνησίως αύξουσα σ' αυτό.
Έστω
..έλα ντε.
5. Εύκολα παρατηρούμε ότι
5. Εύκολα παρατηρούμε ότι δ
Άρα μία ρίζα της εξίσωσης είναι η . Η ρίζα αυτή θα είναι και μοναδική γιατί η είναι "1-1" στο .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.