Αποτελέσματα αναζήτησης

Το α με μονοτονια στην h, το β ισως ετσι:hmm:, αρκει νδο οτι f(x)=g(x) <=> f(x) = x ή g(x) = x. e^-x = x <=> -x = lnx <=> x = g(x) <=> f(x) = g(x)

a)Εστω h(x) = e^-x + lnx, x>0 , η h κοντα στο 0 τηνει στο πλην απειρο, αρα υπαρχει α τ.ω. h(a) < 0 κοντα στο 0 και h(1) = 1/e > 0, η h ειναι συνεχης στο [α,1] αρα απο Bolzano υπαρχει χο που ανηκει στο (α,1) που ειναι υποσυνολο του (0,1) τ.ω. h(xo) = 0 ... b) Η f ειναι η αντιστροφη της g, και αρα...

Μια ωραία άσκηση που είχα βρεί στο mathematica.gr πριν κάτι μήνες από τον χρήστη gbaloglou : Να αποδείξετε ότι η ευθεία y= (2x+1)/2e είναι πλάγια ασύμπτωτη της f(x)=(x^(x+1))/((x+1)^x)

HMTY Πατρα

Η συγκεκριμένη βγαίνει και με Bolzano, άμα θέσουμε f(x)=2g'(x)g(1-x)-g'(1-x)g(x), βλέπουμε πως είναι συνεχής στο [0,1] και f(0)*f(1)=-2(g'(0)*g(1))^2, το οποίο είναι προφανώς αρνητικό, και άρα σύμφωνα με το θεώρημα Bolzano υπάρχει ξ τ.ω. να ισχύει εκείνη η ισότητα.

V. του Thomas Pynchon αυτή τη στιγμή , πριν μια εβδομάδα τελείωσα το American Psycho του Bret Easton Ellis, που ήταν έμπνευση για μία φοβερή ταινία με τον ίδιο τίτλο

Πιστεύτε πως με 17.6 περνάω ημτυ πάτρα? Διάβασα αυτό το άρθρο https://www.iefimerida.gr/panellinies/baseis-2021-panellinies-ektimiseis-pedio-anodos και γράφει για άνοδο σχεδόν 1600 μόρια από το 2020 και σχεδόν 1000 από 2019