Άλλα μηνύματα του μέλους Maria_Spring σε αυτό το thread

Μπορεί κανείς να βοηθήσει; Μέχρι κάπου έχω φτάσει και εγώ σε όλες τις ασκήσεις, αλλά τα τελευταία υποερωτήματα δε μου βγαίνουν! Ευχαριστώ προκαταβολικά όποιον καθίσει και εργαστεί πάνω σε αυτές τις ασκήσεις! Κάθε ιδέα, πρόταση και προσπάθεια είναι αποδεκτή και σεβαστή!

Αν α,β, γ ε C, να λύσετε την εξίσωση αz^2 +βz + γ = 0 (α διάφορο του μηδενός) όταν z ε C
Καμία ιδέα κανείς;

Αν z ε C, να κάνετε γινόμενα πρωτοβάθμιων παραγόντων τα z^2 + 1 και z^4 +1
Μπορείς κανείς να με βοηθήσει; Σας παραθέτω παρακάτω το σκεπτικό μου για τη λύση
Για την πρώτη: z^2 + 1 = 0 --> z^2 = -1 ---> z^2 = i ^2 ---> z = i ή z = -i
άρα (z - i)(z+i) = 0
Για τη δεύτερη: z^4 +1 = 0 ---> z^4 = -1 ---> z^4 = - (i ^4) ---> z = - (-i) = i (διπλή) ή z = - i (διπλή)
άρα (z - i)^2 *(z+i)^2 = 0
Όμως, όταν έκανα Horner για τη δεύτερη, προέκυψε: (z+1)(z^3 - z^2+1)= 0 που δεν μου παραγοντοποιόταν περαιτέρω
Έχει κανείς καμιά άλλη πρόταση για τη δεύτερη; Νομίζω πως δεν είμαι σωστή! Ευχαριστώ εκ των προτέρων κάθε πρόθυμο/ πρόθυμη εθελοντή/εθελόντρια!

Ναι δίκιο έχεις, την ζητάει την φ(x) Συγγνώμη τυπογραφικό λάθος βιασύνης!
Σας ευχαριστώ όλους θερμά για τις απαντήσεις σας!

Μπορεί κανείς να μου δώσει ένα χεράκι βοηθείας; Βρίσκομαι στην παράγραφο της αντίστροφης συνάρτησης και ο καθηγητής μου μας έδωσε κάτι δύσκολες ασκήσεις. Το σκεπτικό της λύσης θέλω μόνο!

1)Δίνονται οι συναρτήσεις f(x) = 1/x και h(x) =1/ x+2 με κοινό πεδίο ορισμού το διάστημα Δ = (0, + άπειρο)
α) Να βρείτε μια συνάρτηση g ώστε f o g = h
β) Να βρείτε μια συνάρτηση g ώστε φ o f = h

2) Έστω f μια συνάρτηση ορισμένη στο R για την οποία ισχύει (f o f) (x) + x = 0 για κάθε x ε R (1)
Να αποδειχτεί ότι: I) η f είναι συνάρτηση 1-1
ΙΙ) η f δεν είναι γνησίως μονότονη
ΙΙΙ) η f είναι περιττή
ΙV) f(0) = 0

Ευχαριστώ προκαταβολικά!