Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μόνο στην περίπτωση που δεν ξέρεις ανάγνωσηΥπάρχει περίπτωση να μην καταλάβουμε ποια θεωρία θα ζητήσουν και να χάσουμε και εκείνες τις μονάδες? :/
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Τέτοιες και άλλες περισσότερες
Η συνάρτηση xημ(1/x) δεν είναι γενικώς εκτός ύλης; Θυμάμαι μας στην ανέφερε στα όρια επειδή κόντα στο μηδέν "πηγαίνει τόσο γρήγορα πάνω και κάτω" (έτσι ακριβώς μας το εξήγησε) που για κάποιο λόγο δεν συμφωνούσε με κάτι απ' αυτά που μαθαίναμε.
Δεν είναι εκτός,πχ μπορεί να ζητηθεί το όριο της στο 0 για να εξετάσουν το κρτ.παρεμβολής.(Νομίζω έχει πέσει πιο παλιά κάτι τέτοιο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ήταν περισσότερο σαν συμβουλή, όχι σαν απαγόρευση, αλλά απ' ότι φαίνεται και η ίδια έκανε λάθος. Την ρώτησα σχετικά με τη λύση μου και είπε πως δεν είναι τελείως σωστή, γιατί θεωρώ ότι το f'(x0) υπάρχει και είναι ρίζα 2 για να λύσω την άσκηση, ενώ στην αρχή το παίρνω ως προϋπόθεση.
Επίσης, έχω μια άλλη απορία. Διαβάζω τις ασκήσεις του Μπάρλα για μονοτονία και βλέπω πως βγάζει παράγωγο την ημx-1 και λέει επακριβώς: "Η f' μηδενίζει σε μεμονωμένα σημεία, άρα f αύξουσα". Δεν μπορώ να καταλάβω πως βγάζει τέτοιο συμπέρασμα. Ναι, μηδενίζει σε συγκεκριμένα σημεία για κάθε διαφορετικό κ, αλλά τι σχέση έχει αυτό με το πρόσημό της; Σε μια άσκηση βγάζω παράγωγο x(ημx-1), πως ακριβώς το εξηγώ;
Ξερω γω ρε παιδι μου λεει οτι αν οι ριζες της φ' δεν δημιουργουν διαστημα τοτε δεν σου επηρεαζουν την μονοτονια.Αν η φ' μηδενιζοταν σε σημεια που δημιουργουσαν διαστημα,το προσημο της δεν θα ηταν αρκετο για να πεις οτι ειναι αυξουσα η φ.
Διαβασε την θεωρια του στην μονοτονια,ειμαι σιγουρος οτι το λεει καπου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
οταν λεει να βρουμε προσημο της συναρτησης τι βηματα κανουμε ακριβως γιατι κολλησα?
Συνήθως μονοτονία + ρίζα.Δοκίμασε και σύνολο τιμών.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
ολόκληρη είναι η εκφώνηση, για την απάντησή σου αμφιβάλλω
Εγω πιστευω οτι δεν βγαινει με απλη αντιπαραγωγιση,ειναι γραμμικη διαφορικη 2ης ταξης,
διαβασε εδω αν θες https://www.public.iastate.edu/~swillson/SecondOrder σελ 6.
Θυμαμαι κατι παρομοιο απο του βιβλιο του μπαρλα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Βαλε ολοκληρη την εκφωνηση,ακομα και για να παρεις το ολοκληρωμα πρεπει να ειναι ολοκληρωσιμη η f''.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
πως αντιπαραγωγιζονται αυτες οι δυο συναρτησεις για να κανω το rolle
1)f ' (x0) + f(x0)*ημχ0=0
2)f ' (x0)*συν^2χ0 +f(x0)=0
Γενικα αν εχεις f'(x)+f(x)*g(x)=k(x)(Γραμμικη διαφορικη 1ης ταξης),υπαρχει ενας πιο γενικος τροπος αντιμεπωπισης :
Πρωτα πρεπει να βρεις μια παραγουσα της g(x),ας την πουμε G,δηλαδή G'(x)=g(x)
Τωρα πολ/ζεις με e^G(X) :
f'(x)*e^G(x)+f(x)*(e^G(x))=klp =>
[f(x)*e^G(X)]'=klp
Ρωτα και τον καθηγητη να στο πει απο κοντα γιατι απο ιντερνετ δεν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ναι υπαρχει στανταρ τροπος αντιμετωπισης για το 1ο,βοηθητικη συναρτηση λεγεται.Παιδιά συγνώμη που κάνω συνέχεια απορίες..αλλά έχω ακόμα 2 απορίες..
1) η ασκηση μου λέει Αν lim(του χ που τινει στο 2) [x*f(x)-3g(x)]=-9 και lim (του χ που τινει στο 2) [f(x)+2x*g(x)]=1 να υπολογίσετε το lim f(x) (που το χ τίνει στο 2) και το lim g(x) (που το χ τίνει στο 2)
Τι πρέπει να κάνω για να την λύσω? Και υπάρχει κάποιος κανόνας για την επίληση αυτού του είδους ασκήσεων??
2 απορεία) η άσκηση μου λέει να βρείτε τις σταθερές κ και λ της συνάρτησης
f(x)= -2κx-5 x(mikrotero ke iso tou 1)
2κx (είναι υψωμένο στην δευτέρα) -3λχ-2 χ>-1
αν lim f(x) (του χ που τινει στο -1) =1
Για το 2ο,υπολογισε το lim πρωτα και μετα παει μονο τ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
μονο εμενα μου φαινονται λιγο τσιμπενες αυτες οι επαναληπτικες?αν υπαρχει καποια αξια σχολιασμου πειτε το
Κλασσικες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
πιο πολλυ στα αλλα στο τελος εχω ενα θεματακι με τα γεωμετρικα ας πουμε
ευθειες,κον τομες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
|z-1|=|iz+1| και w=λ(1+i)+2i,λεR εχω βρει το γεωμετρικο τοπο του z y=x και του w y=x+2 ...θελω να μου πειτε αναλυτικα πως θα βρω την αποσταση παραλληλων ευθειων
Απο την πρωτη ευθεια ε1 πες τη,βρες ενα σημειο της.Για να το κανεις αυτο θετεις στην εξισωση οπου χ ενα τυχαιο αριθμο,συνηθως βαζεις για χ=0 η χ =1 και λυνεις ως προς y,ετσι βρισκεις ενα σημειο της ευθειας ας το πουμε Α(χ0,y0) οπου χ0 η τιμη που εβαλες στο χ και y η τιμη που βρηκες.Αφου ειναι παρ/λες ισχυει οτι d(ε1,ε2)=d(A,ε2).
Ο τυπος που δινει την αποσταση d(A,ε2) ειναι γνωστος απο την θεωρια,αυτος με τα απολυτα.Αν θυμαμαι καλα ειναι |Ax0+By0+G|/SQRT(A^2+B^2)
Tην ευθεια πρεπει να την φερεις στην γενικη μορφη(ax+by+g=0) για να παρεις τον πανω τυπο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ναι υπάρχει και ο τρόπος που ανέφερε ο φίλος πάνω αλλά χρειάζεται παραγώγους αν δεν κάνω λάθος και πεδίο ορισμού της συνάρτησης πράγμα που είναι too much για την ώρα και βασικά δεν έχετε κάνει παραγώγους ακόμα.
Μπα.
Αυτη η συναρτηση ειναι φθινουσα στα αρνητικα και αυξουσα στα θετικα.Μπωρεις να το αποδειξεις με τον παλιο τροπο,εστω χ1<χ2 με χ1,χ2>0 και μετα εστω χ1<χ2 με χ1,χ2 αρνητικα .Τα ακροτατα ειναι και στην υλη της β νομιζω(γενικη).Το πεδιο ορισμο σιγουρα απο β.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ειναι |z|=[SQRT(20)/SQRT(1+λ^2)]
Oπως βλεπεις το z ειναι συναρτηση του λ,καθως μεταβαλεται ο παρονομαστης αλλαζει και το |z|,ειναι αντριστροφα αναλογα αυτα τα 2,οταν γινει ελαχιστος ο παραονομαστης γινεται μεγιστο το μετρο,απο εκει θεωρεις την f(X)=SQRT(1+x^2) (βαλε λ για μεταβλητη δεν πεζει ρολο).
SQRT=τετραγωνικη ριζα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
να ρωτησω και το δευτερο ερωτημα της ασκησης γιατι δεν εχω μπει καλα στο πνευμα της γεωμετριας...λεει να βρειτε τους λ και z ωστε το μετρο z να ειναι μεγιστο
Τι γ.τ βρηκες,γραψε την εξισωση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
z(1-λi)=4-2i,λεR ποιος ειναι ο γεωμετρικος τοπος της εκονας του Ζ ?...το κανω χ=Re(z) και y=Im(z) αλλα δε μου βγαινει
Λυσε ως προς λ.
Αφου λ ειναι πραγματικος τοτε και ο ισος του ειναι πραγματικος.
Δηλαδη ειναι : λ=(z+2i-4)/(zi),βαλε το 2ο μελος ισο με τον συζυγη του αφου λ πραγματικος.(οταν z ανηκει R τοτε ισχυει z=z(συζυγης).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
αφου μετα με dlh θα τα λυνεις τι σε νοιαζει? δεν θα σου χρειαστει ποτε αυτος ο αναλυτικος τροπος που σε βαζουν να κανεις χωρις dlh...μονο αν η συναρτηση δεν ειναι παρ/μη που ειναι πολυ σπανιο αλλα γενικα ειναι χασιμο χρονου να μην κανεις dlh
Εντελως λαθος.
Τις τεχνικες πρεπει να τις γνωριζει καποιος,εχουν πεσει ΠΟΛΛΕς φορες στις εξετασεις θεωρητικα θεματα οριων που ειναι λανθασμενη η χρηση dlh.Kαι δεν ειναι κακο να καταλαβαινουμε τι κανουμε και γιατι ε,μην τρελαθουμε,στα μαθηματικα δεν υπαρχει το :"Μαθε αυτο και ασε το αλλο",ολα συμβαλουν στην αναπτυξη μαθηματικης ωριμότητας
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Για τα όρια που οδηγόυν σε απροσδιόριστη μορφή 0/0 και οο/οο δε μπορείς να τον αποφύγεις τον διαφορικό λογισμό. Έχεις τις εξής επιλογές:
1) Να χρησιμοποιήσεις τους κανόνες De L' Hospital
2) Να αξιοποιήσεις τους κανόνες παραγώγισης συνάρτησης σε σημείο
3) Να αποδείξεις τους κανόνες παραγώγισης στις συγκεκριμένες συναρτήσεις οι οποίες υπεισέρχονται στα όρια που θες να υπολογίσεις. Αυτό είναι αυτομαστίγωμα. Επειδή ο τρόπος αυτός είναι σκέτο βασανιστήριο απορρίπτεται.
Άλλος τρόπος δεν υπάρχει.
Εφοσον δεν εχει διδαχτει λοπιταλ δεν μπωρει να το κανει,πρεπει να βρει καποιο "τεχνασμα" για να κανει αρση απροσδιοριστιας,αυτα διδασκονται στα αρχικα ορια.
Υπαρχουν ορια τα οποια βρισκονται με πολλους τροπους και αλλα που βρισκονται μονο με λοπιταλ πχ lim x->0 [(e^x-1)/x].
Tα ορια που εβαλε μπωρουν να μετασχηματιστουν σε βασικα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
μου δινετε καποια tips για τις ασκησεις?
Το 13 το σπας και βγαινει -3.Η συναρτηση ημ(1/χ) ειναι φραγμενη,οποτε η συναρτηση χ*ημ(1/χ) οταν το χ πηγαινει στο 0 δεν επηρεαζεται απο το οριο του ημ(1/χ) και κανει 0.Για αυστηρη αποδειξη(αυτη θα κανεις και στις εξετασεις) παρε την απολυτη τιμη του χημ(1/χ),σπασε το απολυτο στο γινομενο,δηλαδη:
|χ*ημ(1/χ)|=|χ|*|ημ(1/χ)|<=|χ|
Απο την γνωστη ιδιοτητα
-|χ|<=χ*ημ(1/χ)<=|χ| ,κριτ παρεμβολης κλπ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σωστο ειναι.Διαβασε αυτο που γραφει το βιβλιο,ΣΥΜΒΑΣΗ :Οταν θα λεμε οτι μια συναρτηση f εχει ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ Χ0 μια ιδιοτητα p,εννουμε οτι υσχουν ENA τα παρακατω μπλα μπλα :1)Εκτός από διανυσματικές ακτίνες και γεωμετρικές ερμηνείες rolle,θμτ ποιες άλλες αποδείξεις χρειάζονται σχήμα;Των ενδιάμεσων τιμών θέλει;
2)Δείτε λίγο το 2ο Σ/Λ από τα θέματα του 2004.Στις απαντήσεις το δίνουν σωστό αλλά δεν θα έπρεπε να λέει ότι η f ορίζεται σε διάστημα της μορφής (α,χ0),(χ0,β);
https://www.kelafas.gr/themata.html?filename=2004/eniaio/mathkat_04.pdf
H f ειναι ορισμενη σε ενα συνολο της μορφης (α,χ0)u(x0,β) .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
https://lisari.blogspot.com/2014/04/blog-post_7.htmlδεν μπορει για αλλο χ διαφορο του 1/2 να ισχύει;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αν f ειναι γνησια μονοτονη,δηλαδη διατηρει παντου το ιδιο ειδος μονοτονιας,για την βρουμε αρκει να βρουμε μια διαταξη που ισχυει για 2 χ1,χ2 και f(x1),f(x2).δε πολυκαταλαβα
Αν ισχυει χ1>χ2 και f(x1)>f(x2) τοτε ειναι γνησια αυυουσα.
Αν ομως ισχυει x1>x2 και βρουμε καπως οτι f(x1)<f(x2) τοτε ειναι γνησια φθινουσα.
Να στο πω απλα οπως το καταλαβαινω:Αν αλλαζει η φορα πηγαινοντας απο x1,x2 σε αντιστοιχες τιμες ειναι φθινουσα,αν διατηρει την φορα τοτε ειναι αυξουσα.(ΟΜΩς ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΕΙς ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΗΣΙΑ ΜΟΝΟΤΟΝΗ
) διαφορετικα δεν ισχυει τπτ απο τα παραπανω !.
Π.Χ Γνωριζουμε οτι 0>1 , αν με καποια πληροφορια καταληξουμε οτι f(0)>f(1) τοτε η f ειναι γνησιως αυξουσα (στο διαστημα π ειναι γνησιως μονοτονη,εκει που διατηρει μονοτονια,δηλαδη η μονο θα ανεβαινει γραφικα,η θα κατεβαινει).
Οτι αλλο θες πες
P.S: Εισαι δευτερα και χαλας την καλυτερη περιοδο της χρονιας για να λυνεις ασκησεις γ λυκειου?Ανοιξε και πεξε κανα lol/dota κλπ .Θα σου λειψουν του χρονου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Κανεις παραγοντικη στο ολοκληρωμα της σχεσης και αντικαθιστας το αποτελεσμα στιν 1η σχεση,καταληγεις μετα απο πραξεις εδω :Εστω συναρτηση η οποια ειναι παραγωγισιμη με και τετοια ωστε
για καθε
α) Να αποδειξετε οτι
για καθε
β)Να βρειτε τον τυπο της συναρτησης .
Στο ερωτημα β πως δουλευουμε;
f'(x)=f(x)*ln[f(x)],f(x)>0 =>
f'(x)/f(x)=ln[f(x)] =>
[lnf(x)]'=lnf(x) klp klp
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παιδες να ρωτησω αξιζει να παλευω να λυνω ασκησεις απ το Στεργιου ενω στο φροντ. δεν εχουμε κανει μεχρι στιγμης παρομοιες;
Εννοειτε πως ναι,οτι προερχεται απο προσωπικη ενασχοληση(ειδικα στα μαθηματα) εχει καλα αποτελεσματα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
μια βοηθεια
δινονται δυο συναρτησεις f,g : [ α,β] -> R . αν g(x) >0 για καθε χ που ανηκει στο [α,β] να δειξετε οτι υπαρχει ενα τουλαχιστον ξ που ανηκει στο [ α,β] τετοιο ωστε :
∫f(x)g(x)dx = f(ξ) * ∫g(x) dx .(ακρα ολοκληρωσης α,β)
Εγραψες σιγουρα σωστα την εκφωνηση?Για ξανα check.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Έστω συνάρτηση f:[a,b] R η οποια ειναι συνεχης και τετοια ωστε: f(a+b-x)=f(x) για καθε x [a,b]
Να αποδειξετε οτι:
Η Λύση μου είναι:
Αρα
Ετσι μπορω να το αποδειξω ή πρεπει να ξέρω και την μονοτονία της f;
Υπολογισε το ολ απο α στο β xf(x) και οπου f(x) βαλε f(a+b-x),δηλαδη υπολογισε το ολοκληρημα απο α στο β x*f(a+b-x) ,κανε αλλαγη μεταβλητης και εχε τα ματια σου 14 μετα ,αν εχεισ προβλημα γραψε και θα δωσω την λυση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Γενικα για το ατοπο,υποθετεις το αντιθετο απο αυτο που σου ζηταει η ασκηση να κανεις,οποτε με πραξουλες και συμφωνα με τα δεδομενα προσπαθεις να βγεις σε ατοπο.Αν σε αλλη ασκηση πχ ελεγε οτι f(1)=1(στην υποθεση) και εσυ μεσω της παραπανω διαδικασιας εβγαζες αλλη τιμη πχ f(1)=0 τοτε ατοποΑπλά μπερδεύομαι σε συναρτησιακές ασκήσεις, και προσπαθώ να καταλάβω πως πρέπει να δουλεύω. Γι αυτό ρώτησα αν πρέπει να συνδυάζω την εκφώνηση για να καταλήγω σε άτοπο..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ευχαριστώ πολύ, εγώ δηλαδή σε τέτοια ερωτήματα θα πρέπει να προσπαθώ να καταλήξω κάπου ανάλογα με τα δεδομένα ;
χμ τι εννοεις ακριβως ?Γινε λιγο πιο συγκεκριμενος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Εστω οτι υπαρχει ενα χ0 ωστε f(x0)=0 .
Θετω στην αρχικη οπου χ το χ0 και οπου y to -x0 και παιρνω : f(x0-x0)=f(x0)*f(-x0) => f(0)=f(x0)*f(-x0) => f(0)=0 ατοπο απο εκφωνηση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σ ευχαριστώ πολύ!!Μήπως έχεις καμιά ιδέα 2ο θέμα (β ερώτημα)για τις τιμές του α και το (δ ερώτημα) στο ίδιο θέμα.??
Για τις τιμές του α ,μου πάει το μυαλό στο Fermat..
Επίσης στο πρώτο θέμα ,στο Β ερώτημα κ β υποερωτημα που λέει να δειχθεί ότι υπάρχουν δύο τουλάχιστον χ1,χ2 τέτοια ωστε f(x1)=f(x2)..σκέφτηκα rolle ...ειναι Σωστό??
Συγνωμη αν γίνομαι ενοχλητικός
H ανισοτητα <=> F'(a^2)<F'(a+2),υποθετω μπωρεις να το κανεις τωρα.
Υ.Γ : Το fermat θελει ΑΝΙΣΟΊΣΟΤΗΤΑ,οχι απλη ανισοτητα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Χαίρομαι που το ακούω.Για καλές ασκήσεις αν θες κοίτα σε αυτό το site : https://mathematica.gr/Ευχαριστώ για τη συμβουλή! Το διαγωνισμα αυτό δεν μου το εχει βάλει καθηγητής σε φροντηστηριο/σχολείο, το βρήκα μόνος μου στο Ίντερνετ και το εκτύπωσα. Η βλακεία ειναι οτι δεν εχει τις λύσεις και δεν θέλω να το πάω στο φροντηστηριο να μου το διορθώσουνε οπότε τα ανεβάζω εδώ για επαληθευση! Εννοείται πως τα λύνω πρώτα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ευχαριστώ πολύ!
Να και μια ακόμη :
Αν θες την συμβουλή μου,πριν ζητήσεις για βοήθεια,προσπάθησε μόνος να λύσεις το διαγώνισμα σου(αν ειναι),κερδίζεις περισσότερα απο το να σου σερβίρουν την λύση έτοιμη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μπορείτε να με βοηθήσετε με την παρακάτω άσκηση? : Εχουμε μια συνάρτηση f πεδίο ορισμού το R είναι δύο φορές παραγωγίσιμη με συνεχή δεύτερη παράγωγο στο R και κοίλη. Να αποδείξετε ότι κάθε ευθεία του επιπέδου έχει το πολύ δύο κοινά σημέια με τη γραφική παράσταση της f.
Ευχαριστώ πολύ !
g(x)=f(x)-λχ-b
υποθετω χ1<χ2<χ3 ριζες της g
ΘΜΤ στα [χ1,χ2],[χ2,χ3] ......με g(x1)=g(x2)=g(x3)=0.
g'(ξ1)=0 [ξ1 ανηκει (χ1,χ2)]
g'(ξ2)=0 [ξ2 ανηκει (χ2,χ3)]
αρα g'(ξ1)=g'(ξ2) <=> f'(ξ1)-λ=f'(ξ1)-λ <=> f'(ξ1)=f'(ξ1) ατοπο διοτι αφου ξ1<ξ2 =>(f' φθινουσα) f'(ξ1)>f'(ξ1)
Η λυση του φιλου dumenuke δεν ειναι σωστη,προσεχε το λεπτο σημειο που ανεφερε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Δεν σε καταλαβαινωΓια ισχύει. Στο δεν ξέρω τι γίνεται.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Τοσο βγαίνει το έκανα με απαλοιφή βγαίνει g(x)^2=0 με g(x) αυτή που έγραψε ο tasos
Ωραια και εγω ετσι το βγαλα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Τι εννοεις δεν φαινεται;
Κανε απαλοιφη,βγαινει ταυτοτητα μετα αν τα φερεις μπρωστα ολα.
f(x)= 1/x εβγαλα αλλα μην το δεσεις κομπο γιατι καθως ελυνα ετρωγα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Μπορείτε να με βοηθήσετε με την παράγουσα της 1: ( 1+ex ) ( 1 προς ένα και ε εις τη χ ) και με τη άσκηση 24 από το β τέυχος του Μπάρλα ( το καινούριο) σελ 401?
Ευχαριστώ
Η ολοκληρο-διαφορικη ειναι λιγο ζορικη,εχει πολλα.Τεσπα την f(x)=1/lnx + c εβγαλα.Δεν βρηκα την σταθερα γιατι τιν εκανα γρηγορα και βαριεμαι κιολας
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
η f παίρνει τιμές από το [0,4] αλλά δεν ξέρουμε αν παίρνει τις τιμές 0 και 4, οπότε δεν μπορείς να πεις ότι m=0 και M=4
Ακόμα όμως και να ισχυουσε αυτό τότε για κάθε x sto [0,2] ειναι : m <= 2x <= Μ οπότε υπάρχει ξ στο [0,2] τέτοιο ώστε f(ξ)=2x και όχι απαραίτητα ξ=x
Οπ ναι δικιο εχεισ για το 2ο.Για το 1ο νομιζα οτι το [0,4] ηταν το συνολο τιμων της f,διαβασα απροσεκτα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Πεζει να ειναι και λαθος η λυση μου.Παρακαλω οποιος ξερει ας μας πει.σας ευχαριστω πολυ ολους για τη βοηθεια σας!!!
καμια ιδεα για την παρακατω????
View attachment 55841
Λοιπον:
Η f ειναι συνεχης στο [0,2] αρα απο θεωρημα μεγιστης και ελαχιστης τιμης παιρνει μια ελαχιστη τιμη m και μια μεγιστη τιμη M.
Ειναι m=0 και M=4.
Για καθε x sto [0,2] ειναι : m <= 2x <= Μ (ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ-ΙΣΟ) . Επειδη f συνεχης στο [0,2] υπαρχει ενα χ0 στο [0,2] ωστε f(X0)=2x0.
Για την μοναδικοτητα δεν σκευτικα κατι ακομα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Για την 1η ασκηση :View attachment 55838
View attachment 55839
View attachment 55840
στην 1η ασκηση εκανα 2 Θ.Μ.Τ. στα [-π,0] με f'(ξ1)=-π και [0,π] f'(ξ2)=π και μετα rolle στην f'' στο [-π,π]....αλλα δεν κατεληξα σε κατι σωστο....δεν μου φαινεται και πολυ σωστη η ιδεα μ..
f(x)=(x^2)+ημχ
f'(x)=2χ+συνχ
στην 3η ασκηση να κανω μονοτονια και συνολο τιμων.??
Θεωρω την g(x)=f(x)-x²-ημx ,xE[-π,π]
Kανε rolle για την g στα [-π,0] και [π,0]
Eπειτα κανε Rolle για την g' στο [ξ1,ξ2] (ξ1 η ριζα της g apo to (-π,0) και ξ2 η ριζα απο το (π,0) ) .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Xερομαι που τα καταφερες ! Μπραβο!Σ ευχαριστώ πάρα πολύ..με βοήθησες αρκετά
και η 4η παρομοια φενεται,δοκιμασε την!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Αρα γνωριζεισ οτι ln(1-x)+x<=0.Οκ τ έφτασα μέχρι εκεί που μου πες..μετά να πολλαπλασιάσω με 1/χ??
Τωρα στην σχεση που σου λεει να δειξεις περνα λογαριθμο,εφαρμοσε τισ ιδιοτητεσ παλι,πολ/σε με το χ και φτασε στο ln(1-x)+x<=0 το οποιο ισχυει !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η f παρουσιαζει ολικο μεγιστο στο 0.Αρα:Δυστυχώς η 1η,2η,3η και η 4η εξακολουθούν να μην μ βγαίνουν μετά από τόσες ώρες προσπάθειας......
f(x)<=f(0) <=>
(1-x)*(e^x)<=1 διερεσε με e αυτη τη σχεση >
(1-x)*[e^(x-1)]<= 1/e εδω περασε λογαριθμο και στα 2 μελη και εφαρμοσε τισ ιδιοτιτεσ λογαριθμων για το πηλικο και το γινομενο και θα φτασεις εδω ln(1-x)+x <=0 .
Κανε αυτο πρωτα και μολισ το καταφερεις γραυτο εδω!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
Βρηκα μια λυση αλλα ισως υπαρχει και αλλοσ τροπος.Προτιμω να σε καθοδηγησω στην λυση και να μην την γραψω απευθειας.(1η ασκηση)1)α)να βρείτε τα ακρότατα της ,
β)να δείξετε ότι για κάθε
2)δίνεται η συνάρτηση με
i)να μελετήσετε την ως προς τη μονοτονία,
ii)να λύσετε την ανίσωση :
3)α)να βρεθει το συνολο τιμων της συναρτησης
β)να βρεθει η μικροτερη τιμη του λ ωστε η συναρτηση να ειναι γν.φθινουσα στο R
4)
α)να μελετηθει ως προς τη μονοτονια και τα ακροτατα
β)να αποδειχθει οτι
5)να αποδειχθει οτι η εξισωση σφχ=χ εχειακριβως μια ριζα στο (0,π/2)
στην 1η και 4η ασκηση εχω βρει τα ακροτατα κ τη μονοτονια...αλλα δεν ξερω πως να λυσω τις ανισωσεις
στην 3η ασκηση βρηκα ... οτι f'(x)=g(x)-λ
στην 5η ασκηση σκεφτηκα να κανω rolle στην f(x)=ημχ+συνχ (τη βρηκα απο τη δοθεισα εξισωση..).....ειναι σωστο???
ευχαριστω εκ των προτερων και ζητω συγνωμη για το πληθος των ασκησεων...
1)Κανε ερμηνεια του ολικου μεγιστου.Διερεσε με e,περνα ln.Καταλήγεις σε αυτο ln(1-x)+x <= 0(μικροτερο-ισο).
2)Προσπαθησε απο την σχεση που θεσ να αποδηξεισ να φτάσεις στην παραπάνω ισοτητα που ισχυει.Αν τα καταφερεις gg.
hint: Περνα παλι ln
Δοκιμασε τα ιδια για την 4η.
στην 5η μονοτονια και συνολο τιμων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.