17-04-14
10:55
ισχύει f,g(0,+∞),f(x)>0,για κάθε χ>0
g "1-1",και για κάθε χ>0 ισχύει
x^2 f(f(x))=f^3 (x)
και g(x)=x^2 f(x)
Να βρεθούν η g και η f
g "1-1",και για κάθε χ>0 ισχύει
x^2 f(f(x))=f^3 (x)
και g(x)=x^2 f(x)
Να βρεθούν η g και η f
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
14-04-14
22:17
Δηλαδή περίμεναν να το σκεφτεί αυτό μαθητής 3ης λυκείου;;;;;
Και ευχαριστώ πολύ!Δηλαδή περίμεναν να το σκεφτεί αυτό μαθητής 3ης λυκείου;;;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
14-04-14
21:57
Δηλαδή αν θέσω οτι υπάρχει χο τω f(xo)<0 θα καταλήξω σε άτοπο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
14-04-14
21:46
Ευχαριστώ πολύ, εγώ δηλαδή σε τέτοια ερωτήματα θα πρέπει να προσπαθώ να καταλήξω κάπου ανάλογα με τα δεδομένα ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
14-04-14
21:15
Έχω κάποια κενά από το φροντιστήριο και τώρα στις επαναλήψεις ζορίζομαι σε μερικές ασκήσεις. Θα ήθελα να με βοηθήσει κάποιος που μπορεί. Η μία άσκηση είναι αυτή:
Δίνεται F(R)~>R για την οποία ισχύουν f(x+y)=f(x)f(y), και f(0) άνισο του 0.
νδο: f(x) διάφορη του 0 για κάθε χ ανήκει στο R
νδο: f(x)>0 για κάθε χ ανήκει R
νδο: f(0)=1
νδο: f(x)f(-x)=1 για κάθε χ ανήκει R
και: αν η f(x)=1 έχει μοναδική ρίζα, τότε η f αντιστρέφεται και ισχύει f-1(xy) = f-1(x) + f-1(y).
Ευχαριστώ.
Δίνεται F(R)~>R για την οποία ισχύουν f(x+y)=f(x)f(y), και f(0) άνισο του 0.
νδο: f(x) διάφορη του 0 για κάθε χ ανήκει στο R
νδο: f(x)>0 για κάθε χ ανήκει R
νδο: f(0)=1
νδο: f(x)f(-x)=1 για κάθε χ ανήκει R
και: αν η f(x)=1 έχει μοναδική ρίζα, τότε η f αντιστρέφεται και ισχύει f-1(xy) = f-1(x) + f-1(y).
Ευχαριστώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.