vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Παιδια θελω μια βοηθεια σχετικα με το πως λυνουμε ολοκληρωματα με απολυτες τιμες και ριζικα.
Επειδή νομίζω πως η τελευταία θα σε δυσκολέψει έχοντας χρόνο προτείνω μια λύση. (Θα υπάρξουν και άλλες πιστεύω)
Ονομάζω
και
Αρα
Tο ορισμένο ολοκλήρωμα δικό σου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Εχουμε μπει 2 βδομαδες τωρα ολοκληρωματα και δυσκολευομαι απιστευτα πολυ στις ασκησεις, κολλαω και δεν ξερω τι να κανω. Ειμαι ο μονος που το παθαινει; Εχω αρχισει να αγχωνομαι οτι δεν θα γραψω μαθηματικα και παρολο που θελω χαμηλη σχολη ( 12.000 ) με επηρεαζει ψυχολογικα ολο αυτο. Τι μπορω να κανω να ξεκολλησω;
Παύλο να ξέρεις πως τα ολοκληρώματα είναι δύσκολα (γενικώς) και δεν πρέπει να απογοητεύεσαι. Αυτά που βάζουν είναι μέσα στα όρια των βατών και οι απαιτήσεις των φροντιστών υπερβολικές. Συναγωνισμός γαρ.
Πρέπει όμως να λάβεις υπόψη ότι για να κάνεις την πράξη της διαίρεσης πρέπει να ξέρεις να κάνεις πολλαπλασιασμούς, έτσι για να λύνεις ασκήσεις ολοκληρωμάτων πρέπει να μπορείς (και μάλιστα άνετα) να λύνεις ασκήσεις παραγώγων και να θυμάσαι από ποια παραγώγηση προήλθε η παράσταση μέσα στο ολοκλήρωμα. Ενα απλό παράδειγμα Ολοκλήρωμα συνχdx. Αν γνωρίζεις τι παραγωγίζουμε και παίρνουμε συνχ , εύκολα βρίσκεις ότι το παραπάνω ολοκλήρωμα είναι ίσο με ημχ +όπως πάντα μια σταθερά. Τα μαθαίνεις όπως κάναμε παλιά με την προπαίδεια.
Αρα μαθαίνω πολύ καλά τις παραγώγους και τα άλλα έρχονται μόνα τους. Εννοείται ότι υπάρχουν και κάποιες τεχνικές.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Θυμάστε πώς γίνεται η παραγώγιση της παράστασης ln( 1 + 1/χ)χ ( λν του 1 και 1διαχ και η παρένθση εις τη χ) ?
Ευχαριστώ!
Την ονομάζω y και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Έχω ένα μεγάλο πρόβλημα. Οι εξετάσεις πλησιάζουν και εγώ δεν μπορω ακομα να μαθω απεξω τα τριγωνομετρικά (πχ ημπ/6=1/2 ). Ποτε δεν κατάφερα να τα μάθω. Έχετε καμια ιδέα για το πώς να βγαινουν αυτόματα;
γωνία 0° 30° 45° 60° 90°
ημ √0/2 √1/2 √2/2 √3/2 √4/2
συν √4/2 √3/2 √2/2 √1/2 √0/2
Πιστεύω να καταλαβαίνεις τον πίνακα που απομνημονεύεται εύκολα
Για την εφαπτομένει διαιρείς τους δύο αντίστοιχους όρους του ημιτόνου και του συνημιτόνου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Πώς βρίσκω το ολοκλήρωμα της ρίζασ 4-χ εις το τετράγωνο ( μόνο το χ έχει τετράγωνο ) μ άκρα ολοκλήρωσης 0,1 και το ολοκλήρωμα e εις τη χ τετράγωνο με τα ίδια άκρα ολοκλήρωσης?
Ονομάζω χ=2ημω ==> dx=2συνωdω
Η ρίζα γίνεται 2συνω και τα όρια αλλάζουν όταν χ=0 και ω=0 ενώ όταν χ=1 ω=π/6
Το ολοκλήρωμα γίνεται (ξέχνα το Latex γιατί ακόμα φορτώνει και έτσι θα σου το περιγράψω) ολοκλ[2συνω.2συνωdω=ολοκλ[4συν²ωdω]=4ολοκλ[((1+συν2ω)/2)dω=(τύπος διπλασίου τόξου)=2ολοκλ[dω]+ολοκλ[συν2ωd(2ω)=2ω+ημ2ω=π/3+ριζα3/2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Μα δεν είναι μονότονηΩστόσο, δυσκολέυομαι να προσδιορίσω την μονοτονία της...μια βοήθεια??
Οπως λέει και ο χάρης η f'=0 όταν χ=e και η f''=1/x>0 δηλ. η f στρέφει τα κοίλα προς τα πάνω. Ετσι στο χ=e η f έχει την ελάχιστη τιμή που είναι f(e)=0. η χ=e είναι η μοναδική λύση της f.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Καμία ιδέα ;;
Για τις οριακές τιμές -1, και 1 καθώς και για την μέση τιμή (0) αυτών ισχύει από την υπόθεση:
1) f(-1)=α-β<0, f(0)=1>0, f(1)=α+β+2<0 ==> f(-1).f(0)<0 μεταξύ -1 και 0 υπάρχει ρίζα . Ομοίως f(0).f(1)<0 δεύτερη ρίζα.
2) Αν ξ είναι μία εξ αυτών των ριζών, η πρώτη παράγωγος της f(x) μηδενίζεται για χ=ξ. Δηλ. f'(x)=3x²+2αx+β και 3ξ²+2αξ+β=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Στην πρώτη Το όριο του κλάσματος , όταν ο χ τείνει στο μηδέν από αριστερά είναι 1/χ ---> -άπειρο και e^(1/x) ---> 0Κανείς για βοήθεια ;; Η πρώτη :
Η δεύτερη :
Και η Τρίτη :
και το κλάσμα (0+2)/(0+1)=2
Οταν το χ τείνει στο μηδέν από δεξιά δίνει 1/χ ---> +άπειρο και e^(1/χ) ---> +άπειρο. Το κλάσμα γίνεται άπειρο προς άπειρο και εφαρμόζω Hospital . Η παραγωγίζω αριθμητή και παρονομαστή και ο καθένας γίνεται (-e^(1/χ)/χ²) και το κλάσμα ίσο με 1.
Αρα δεν ισχύει η συνθήκη συνέχειας της συνάρτησης και άρα δεν υπάρχει α
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Εχω την πολυωνυμική εξίσωση z^3 + 6z^2 + 10z =0
Για να τη λύσω πρεπει να κάνω Horner, i know, αλλά αφού δεν έχει σταθ. όρο, με τι θα διαιρέσω??
Βγάζεις κοινό παράγοντα το Ζ και σου μένει δευτεροβάθμια, την οποία λύνεις. Αν δοκιμάσεις σαυτή Horner δεν θα κάνεις τίποτα γιατί οι ρίζες δεν είναι ρητοί αριθμοί.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
iii) να λυθει η εξισωση 4χ^3-2χ+1=χημ(πχ) στο (0,+απειρο)
Ισχύει -1<=ημπχ<=1
Για πεδίο ορισμού που έχει θετικές τιμές για τον χ .
α) ημπχ<=1 ==> χ.ημπχ<=χ
Ωστε 4χ³-2χ+1<=χ ==> 4χ³-3χ+1<=0. (χ+1)(2χ-1)²<=0 Αλλά Χ+1>0 ==> (2χ-1)²<=0 που είναι μη αρνητικό Ωστε χ=½
β) ημπχ>=-1 ==> χ.ημπχ>=-χ και 4χ³-2χ+1>=-χ ==>4χ³-χ+1>=0 η οποία συνάρτηση στο θετικό χ είναι πάντοτε θετική αφού η ελάχιστη τιμή της είναι περίπου 0,8 όπως προκύπτει από την μελέτη των ακροτήτων της.
Αρα η λύση για θετικές τιμές του χ είναι χ=½
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
παιδια ζητω και γω απεγνωσμενα βοηθειααα......
να βρεθουν τα α,β ε R ωστε:
το ξερω ειναι πολλα αλλα ειμαι απελπισμενος..τα δοκιμασα ολα και δεν καταφερα κανενα..
Δεν είναι και εύκολες. Και σε σκέψη και σε πράξεις.
Στην τρίτη άσκηση κάνω στο αριστερό μέρος ομώνυμα και καταλήγω να έχω αριθμητή 2(1-2α)χ²+(3-3α+4β)χ+3β+1 και παρονομαστή 4χ+3 οι οποίοι απειρίζονται όταν ο χ τείνει στο άπειρο.
Εφαρμόζω κανόνα Hospital και ο αριθμητής γίνεται 4(1-2α)χ +3-3α+4β ενώ ο παρονομαστής 4 και το κλάσμα έχει όριο το άπειρο. Για να είναι το όριο πεπερασμένος αριθμός πρέπει να μηδενιστεί ο παράγοντας 4(1-2α)χ δηλ 1-2α=0 ==> α=½. Τότε το όριο του κλάσματος γίνεται (3-3/2+4β)/4=19/8 ==> β=2
Στην πρώτη μια ματιά μου λέει ότι ο παρονομαστής πρέπει να είναι μικρότερης δύναμης από τον αριθμητή για να απειρίζεται το κλάσμα . Αρα ο συντελεστής του χ^4 ίσος με μηδέν (α=2) και ο συντελεστής του χ³ επίσης μηδέν (β=1)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
View attachment 55095
View attachment 55096
View attachment 55097
Γεια σας..προσπαθω εδω και πολλες ωρες τις παραπανω ασκησεις....οποιος μπορει ας βοηθησει..pleassee..δεν μπορω να βγαλω ακρη...
το πρωτο οριο το χ->2
το δευτερο το χ->1
το τριτο χ->+00
3) Διαιρώ τους όρους του κλάσματος με χ² και αντικαθιστώντας το χ με +οο προκύπτει και κλπ
2) Ονομάζω το κλάσμα φ(χ) και χ²+αχ+β=|χ-1|φ(χ) και λαμβάνοντας το όριο παίρνω 1+α+β=0.limφ(χ) ==> 1+α+β=0 ==> β=-α-1 και ο αριθμητής γίνεται χ²+αχ-1-α=(χ-1)(χ+1+α) και το κλάσμα Από δω και πέρα κάτι λείπει στα δεδομένα για να βρω τον α και στη συνέχεια τον β. Η συνέχεια δική σου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
παιδια μπορει καποιος να μου πει πως λυνεται αυτο: Α=χ/ΙχΙ- ριζα χ^2/χ αν χ διαφορο του 0
Προφανώς εννοείς ποια είναι η τιμή του Α.
Οταν ο χ δεν είναι μηδέν το κλάσμα
Αρα Α=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Στην 3η Πολλαπλασιάζεις αριθμητή και παρονομαστή με τη συζυγή ρίζα και προκύπτει χ*ρίζα(1+συνχ)/ρίζαημ²χ=|χ/ημχ|*ρίζα(1+συνχ) διότι το χ πλησιάζει στο 0 από δεξιά . Αρα παίρνει πριν θετικές τιμές και το όριο 1*ρίζα2=ρίζα2Γεια σας κ πάλι!!Έχω κολλήσει άσχημα στα παρακάτω ορια..
Στο 1ο παίρνω πλευρικά όρια...αλλά δεν ξέρω πως να διώξω την απροσδιοριστια...με μπερδεύει η ρίζα
Στο 2ο επίσης δεν ξέρω πως να διώξω την απροσδιοριστια...το |χ-3| το έκανα -(χ-3) και το |χ-1| το έκανα (χ-1)View attachment 55049
Στη2 βρίσκεις το τριώνυμο ότι έχει ρίζες 1 και 2 και εκτός των ριζών παίρνει θετική τιμή Αρα πλησιάζει το χ στο 2 από δεξιά γιατί αλλιώς η ρίζα δεν έχει νόημα το τριώνυμο είναι θετικό (εκτός ριζών) το αναλύεις σε γινόμενο παραγόντων και το χ²-4 βγάζεις κοινό παράγοντα τον χ-2, τον απλοποιείς με τη ρίζα του παρονομαστή και μένει στον αριθμητή ρίζα (χ-2)(2χ+1) που έχει όριο 0*5=0
Το ίδιο και για την 3
Είναι πολύ αργά. Καληνύχτα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Στο #10 έχει και Σημείωση¨Διαβάστε την . Το μήνυμα αυτό γράφτηκε πάνω από 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Το αποτέλεσμα σωστό είναι.Έχω όμως μια γενική απορία:Υφίσταται ρίζα μιγαδικού?Δηλαδή είναι σωστό να γράφουμε sqrt(z)
ή sqrt(z^2) όταν z ή z^2 μιγαδικός?Δηλαδή ποιό το νόημα να πούμε sqrt(2+3i) π.χ..Κάτι τέτοιο θυμάμαι από το φροντιστήριο...
Αν κατάλαβα την απορία σου οι δύο διαδοχικές σελίδες από το πανεπιστημιακό βιβλίο Ι. ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΔΗ - Σ. ΜΠΑΛΛΗ στα συνημμένα , ίσως σε ικανοποιούν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν z ε C, να κάνετε γινόμενα πρωτοβάθμιων παραγόντων τα z^2 + 1 και z^4 +1
Μπορείς κανείς να με βοηθήσει; Σας παραθέτω παρακάτω το σκεπτικό μου για τη λύση
Για την πρώτη: z^2 + 1 = 0 --> z^2 = -1 ---> z^2 = i ^2 ---> z = i ή z = -i
άρα (z - i)(z+i) = 0
Για τη δεύτερη: z^4 +1 = 0 ---> z^4 = -1 ---> z^4 = - (i ^4) ---> z = - (-i) = i (διπλή) ή z = - i (διπλή)
άρα (z - i)^2 *(z+i)^2 = 0
Όμως, όταν έκανα Horner για τη δεύτερη, προέκυψε: (z+1)(z^3 - z^2+1)= 0 που δεν μου παραγοντοποιόταν περαιτέρω
Έχει κανείς καμιά άλλη πρόταση για τη δεύτερη; Νομίζω πως δεν είμαι σωστή! Ευχαριστώ εκ των προτέρων κάθε πρόθυμο/ πρόθυμη εθελοντή/εθελόντρια!
Εγώ έκανα κάτι άλλο στη δεύτερη
Που είναι δύο δευτεροβάθμιες εξισώσεις ως προς Ζ με λύσεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Χρειάζομαι την βοήθεια σας! η συνάρτηση: F(x)=x^3+6x^2+12x+6 αντιστρέφεται? και αν ναι..πως? εγω το επιχείρησα αλλά απέδειξα πως δεν αντιστρέφεται!
?? καμια ιδέα?
Η συνάρτηση γράφεται f(x)=(x+2)³-2
Τα υπόλοιπα δικά σου πεδία ορισμού κλπ
Α ναι. Εχουμε και το πως.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Οχι φίλε , δεν γίνεται χαμόςΝΑι ΑλλΆ στις πρΆΞεις γίνετΑι κυριολεκτικΆ χΑΜός
x+yi+|(x-9)+(y-6)ι|=17+2ι
και σύμφωνα με τις ιδιότητες των μιγαδικών
==> y=2 , x=12
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Να ονομάσεις Ζ=χ+yi , να αντικαταστήσεις στον w, και αφού γράψεις τον αριθμητή και τον παρονομαστή στη μορφή α+βι να πολλαπλασιάσεις τους όρους του κλάσματος με τη συζυγή παράσταση του παρονομαστή, να χωρίσεις σε δύο κλάσματα και να μηδενίσεις το φανταστικό μέρος (αφού w=πραγματικός) Θα βρεις 2x+y+2=0 . O Γ.T. = ευθείαKαλησπέρα..Ζητάω βοήθεια..Είναι διάφορα υποερωτήματα από διάφορες ασκήσες..Αν μπορείτε να με βοηθήσετε θα σας είμαι ευγνώμων!!! ........α)Nα βρεθεί ο γ.τ των εικόνων του z αν ο w= z+2i/z+1 (κλάσμα) ανήκει στους πραγματικούς....β)Να βρεθεί ο γ.τ των εικόνων του z αν 2< ή ίσο|(ρίζα 3 + ι) z|< ή ίσο 4....γ) αν |2z-3+6i|=4 να βρεθει ο γ.τ των εικόνων του ζ,καθώς και το μέγιστο και στο έλαχιστο μέτρο του z συζυγή.....
Ομοίως και τις άλλες β) 1² <= χ²+y² <= 2² ==. Γ.Τ.=δακτύλιος κύκλων κέντρου (0,0) και ακτίνων R=2 και r=1 γ) Γ.Τ. κύκλος (1,5 , -3)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Βάζω όπου χ το y και όπου y το χ θα είναι τώρα
έτσι
ονομάζω
και
αφού η άλλη τιμή του ω είναι αρνητική.
Τότε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Ζ=-½+3i/4
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Οποιος έχει το βιβλίο ας με βοηθήσει στις ασκήσεις 31 και 34 σελ 331-332 από Μπάρλα. Δεν ξέρω να γρ'αφω με λατεχ τα ολοκληρωματα, για αυτό δεν γράφω εκφώνηση.
Παραγωγίζω τις σχέσεις αλλά δεν βγάζω τίποτα... Επείγον!
Μπορείς όμως να τα διηγηθείς. Να τα γράψεις όπως διαβάζονται. Ετσι υπαγορεύονταν κάποτε τα θέματα των πανελληνίων. Ελεγε "κλάσμα , αριθμητής χι, παρονομαστής τρια" αντί του χ/3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Στην (1) κατά παράγοντες και στη (2) αντικατάσταση [Ξέχνα και το latex γιατί θα βραδιάσω]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Καλησπερα. Επειδή βρήκα μια άσκηση στις ευθείες στο βοήθημα του κ. Μπάρλα και δεν μπορώ να την λύσω θα μπορούσατε να μου πείτε τον τρόπο λύσης? Λοιπόν η ασκηση έχει ως εξής
Δίνεται εξισωση χ2-ψ2+6χ+9=0(σημ. όπου 2 είναι στο τετραγωνο αλλά δεν μπορώ να το βάλω)
α). Να δείξετε ότι η παραπάνω εξίσωση παριστάνει δύο ευθείες ε1 και ε2
β). Να δείξετε ότι οι ευθείες είναι κάθετες.
γ) Να βρείτε ένα σημείο Μ(κ.λ) με κ>0 και λ>0 τέτοιο, ώστε το διάνυσμα α=(3,κ) να είναι παράλληλο προς τη μια από τις δύο ευθείες ε1 και ε2 και το διάνυσμα β(-16,4λ) να είναι παράλληλο προς την άλλη ευθεία.
δ) Ν γράψετε την εξίσωση της παραβολής που έχει κορυφη την αρχή των αξόνων Ο, άξονα συμμετρίας τον άξονα χ'χ και διερχεται από το σημείο Μ.
Τόσες φορές το είπε ο Δίας σε ελληνικό πληκτρολόγιο Ctrl+Alt+2=² Ctrl+Alt+3=³ Και εγώ δεν τα ήξερα αλλά τα έμαθα
Στο θέμα μας τώρα.
α) χ²+6χ+9-y²=0 ==> (χ+3)²-y²=0 ==> (x+3-y)(x+3+y)=0 ==.>y=x+3 (ε1) ή y=-x-3 (ε2) ==> λ1=1 και λ2=-1
β) Αρα κάθετες
γ) Τα διανύσματα πρέπει να έχουν αντίστοιχα την ίδια κλίση με τις ευθείες κ/3=λ1 =1 ==> κ=3 και 4λ/(-16)=λ2=-1 ==> λ=4 (αν τις πάρω -1 και 1 βρίσκω αρνητικά κ, λ που απορρίπτονται από την υπόθεση) Άρα Μ(3,4)
δ) y²=2ρχ και επειδή διέρχεται από το Μ(3,4) έχω 4²=2ρ.3 ==> 2ρ=16/3 και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
1)ενα κινητο κινειται στο μιγαδικο επιπεδο με τετοιο τροπο ,ωστε τη χρονικη στιγμη t να βρισκεται στο σημειο που ειναι εικονα του μιγαδικοu z=3συνt-(3ημt-2)i
α)να αποδειξετε οτι το κινητο κινειται σε κυκλο με κεντρο την εικονα του μιγαδικου 2i και ακτινα ρ=3
β)να υπολογισετε τη μικροτερη αποσταση του κινητου απο την αρχη των αξονων.
2)δινεται η συναρτηση f(z)= [iz-2+4i] / [z-i] με z διαφορο του i.Eστω επισης u=z-1 ,w=f(z)-i
α)να αποδειξετε οτι uw=-3+4i
β)να βρεθει ο z οταν u=w
γ)να λυθει η εξισωση f(z)=1-i
δ)να βρεθει ο γ.τ. των εικονων του z,οταν f(z) ε R.
Kαμια βοηθεια κανεις?
1) Ζ=3συνt +(2-3ημt)i ==> x=3συνt, y=2-3ημt ή 2-y=3ημt υψώνω στο τετράγωνο τις δύο σχέσεις και χ²+(2-y)²=3²(ημ²t +συν²t)=3² ή χ²+(y-2)=3² η οποία δηλώνει ότι το κέντρο είναι Κ(0,2) και η ακτίνα ρ=3 Δηλ. εικόνα του μιγαδικού 0+2i
β) Εστο Μ σημείο του κύκλου. Τότε τριγωνική ανισότητα ΚΜ-ΟΚ<=ΟΜ<=ΚΜ+ΟΚ ==> 3-2<=ΟΜ<=3+2 ==> 1<=ΟΜ<=5 (ΚΜ=ακτίνα)
Αρα η ελάχιστη τιμή ΟΜ=1
2) Εδώ πρέπει να διορθώσεις u=z-i
Βρες την w και πολλαπλασίασε την με την u
Τα άλλα είναι εύκολα βάζοντας z=x+yi
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
παιδιά θα μπορούσε κανείς να με βοηθήσει να λύσω την εξής άσκηση γιατί ομολογώ πως δυσκολεύτηκα αρκετά. Λοιπόν η άσκηση έχει ως εξής: Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ με Α(-2,4) και Γ(1,2). Βρείτε τις άλλες δύο κορυφές του. Παρακαλώ απαντήστε μου σύντομα.
ΚΑΛΟ ΒΡΑΔΥ!!!!!!!
Βρίσκεις το μήκος ΑΓ από τις συντεταγμένες των Α και Γ.
Τότε η πλευρά του τετραγώνου είναι ΑΒ=ΒΓ=...=ΑΓ/ρίζα2
Γράφεις την εξίσωση της ΒΓ : y=λχ+κ που για τη Γ γίνεται 2=λ.1+κ ==> λ+κ=2
Γράφω τη ΒΓ: λχ-y+κ=0 και βρίσκω την απόσταση του σημείου Α από αυτή d=|λ(-2)-4+κ|/ρίζα(λ²+1)=ΑΓ/ριζα2 και έχεις δύο εξισώσεις με αγνώστους τον κ και τον λ.
Η ΒΓ//ΑΔ Αρα έχουν ίδιο λ
ΑΒ κάθετη στη ΑΔ Αρα έχει συντελεστή κατεύθυνσης -1/λ κλπ
Κουράγιο με τις πράξεις
Εγώ έκανα τις πράξεις και βρήκα
ΒΓ: y=-5x+7 y=0,2x+1,8
ΑΔ: y=-5x-6 y=0,2x+4,4
ΑΒ: y=0,2x+4,4 y=-5x-6
ΓΔ: y=0,2x+1,8 y=-5x+7
Μπορεί να φαίνονται δύο οι λύσεις αλλά το τετράγωνο είναι ένα , γιατί οι τετράδες των εξισώσεων ταυτίζονται άσχετα με την ονομασία τους
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Έστω συνάρτηση f ορισμένη και συνεχής στο διάστημα [a,b] με και και οι μιγαδικοι αριθμοι , για τους οποιους ισχυει
1 Να αποδείξετε ότι το γινόμενο είναι φανταστικός αριθμός
2 Να υπολογισετε το οριο
3 Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της συνάρτησης f έχει με τον άξονα xx′ ένα τουλάχιστον κοινό σημείο.
δν μπορω να κανω τπτ απο αυτα που μου ζηταει HELP!!!
3)Αν κάνεις τις πράξεις στην ισότητα των μέτρων που δίνει βρίσκεις που δηλώνει ότι μεταξύ α και β υπάρχει αριθμός ξ ώστε f(ξ)=0
1)
=φανταστικός
2) Διαιρείς αριθμητή και παρονομαστή με χ^2 και επειδή 1/χ----> 0 απομένει
αφού f(a) και f(b) λέει ότι δεν είναι μηδέν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
2)
3)
4) Είναι μέρος της 2
5) Ονομάζεις χ²=y και έχεις την 4
6)
Ονομάζεις y=3^x ==>lny= xln3 ==> dy/y=dx.ln3 ==>dx=dy/y.ln3 κλπ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
και το ολοκλήρωμα γίνεται
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
1η.Καλησπέρα σας! Εχω ένα φυλλάδιο με ασκήσεις στα μαθηματικά που πρέπει να παραδώσω οποσδήποτε αύριο!Μου εχουν μείνει δύο ασκήσεις που δεν μπορώ να κάνω!Σας παρακαλώ βοηθήστε με!
1)Δινεται η συνάρτηση : f(x) = 2ημ(9π-2x) - συν (21π/2 + 2x)
α) να απλοποιήσετε τον τύπο της f
β) να βρείτε τα σημεία τομής της Cf με τον άξονα x'x
γ)να βρείτε την ελάχιστη τιμή της f καθώς και για ποιά x παίρνει την τιμή αυτή
δ) να λύσετε την εξίσωση : f(π/4 - x) - f(x) = 0
2)Δίνεται η συνάρτηση : f(x) = (α+1)συν(βπχ), με α,β > 0 . Αν η f έχει μέγιστη τιμή 3 και περίοδο 4, τότε :
α) να βρείτε τους αριθμούς α και β
β) να βρείτε την ελάχιστη τιμή της f καθώς και για ποιά x παίρνει την τιμή αυτη΄.
γ)να λύσετε την εξίσωση f(x)= 3/2
Συγνωμη αν ειναι λιγο μεγαλες !
α)f(x)=2ημ(9π-2χ)-συν(21π/2+2χ)=2ημ(8π+π-2χ)-συν(20π/2+π/2+2χ)=2ημ(π-2χ)-συν(π/2+2χ)=2ημ2χ+ημ2χ=3ημ2χ
β)Για να βρω την περίοδο f[2(x+T)]=f(2x) ==> 3ημ2(χ+Τ)=3ημ2χ ==>2χ+2Τ=2κπ+2χ ==>Τ=π για κ=1
Κάθε Τ/=π/2 η συνάρτηση τέμνει τον χ'χ Αρα χ=0, (+-)π/2, (+-)2π/2, (+-)3π/2 ........=λ.π/2 ( όπου λ=... -3, -2, -1, 0,1,2,3,4.....)
γ) -1=<ημ2χ=<1 ===> -3=ημ2χ= ===> -3=<f(x)= Αρα η ελάχιστη τιμή είναι -3 και την παίρνει όταν χ=3π/4, (+-)π+3π/4 .......
=λπ+3π/4 (λ=.... -3, -2 , -1, 0, 1,2 ......)
δ) f(π/4-χ)=f(x)
3ημ[2(π/4-χ)]=3ημ2χ ==> ημ(π/2-2χ)=ημ2χ ==> συν2χ=ημ2χ ==> εφ2χ=1=εφπ/4 ==> 2χ=κπ+π/4 ==> χ=κπ/2 + π/8 για συν2χ=0 κλπ
Καλύτερα να έλυνα τη δεύτερη. Ο Κώστας είναι πιο γρήγορο πιστόλι.
Μετά από αυτό στα γρήγορα
2η
1) α+1=3 ==> α=2
F(x+T)=F(x) Προκύπτει βπχ+βπΤ=2κπ+βπχ ==>Τ=2/β=4 ==>β=1/2
2)F(x)min=-3 χ=4κ+2 κ ανήκει στο Ζ
3) 3συνπχ/2=3/2 ==> συνπχ/2=1/2=συνπ/3 ==>χ=4κ+2/3 ή χ=4κ-2/3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
1) Η εφαπτομένη έχει τη μορφή y=λx+k. λ=f'(a)δινεται ησυναρτηση f(x)=xlnx
ι)να βρειτε την εξισωση της εφαπτομενης της cf σε σημειο Α(α,f(α)), α>ο
ιι)αν η τετμημενη α αυξανει με ρυθμο 2cm/sec να βρειτε το ρυθμο μεταβολης τουεμβαδου που σχηματιζει η εφαπτομενη cf με τους αξονες α=5cm
f'(x)=lnx+1 ==> λ=f'(a)=lna+1=lnae. To k το προσδιορίζω από τις συντεταγμένες του Α και f(a)=a.lnae+k ==>alna=alnae+k ==> k= -a
Αρα η εφαπτομένη είναι y=xlnae - a
2) Δεν μπορώ να κάνω σχήμα γιαυτό θα σου περιγράψω τη λύση.
Η εφαπτομένη τέμνει τους άξονες τον μεν y στο σημείο y1= -α και τον χ στο σημείο χ1=α/lnαe
Tο τρίγωνο που σχηματίζεται έχει εμβαδόν Ε=½x1*y1=½.a²/lnae που το παραγωγίζω ως προς τον χρόνο και με δοσμένο ότι dα/dt=2 και α=5 καθώς και ln5=1,6 βρίσκω dE/dt=3,1
Τώρα βλέπω ότι έκανα τόσο κόπο και με πρόλαβε άλλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Για πείτε καμία ιδέα για τα παρακάτω:
2. Δίνεται ο μιγαδικός , με και η συνάρτηση με
α) να γραφεί ο τύπος της f ως συνάρτηση του α
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
μια βοηθεια σε αυτη την ασκηση
1)η συναρτηση f ειναι παραγωγισιμη στο R και για καθε χεR ειναι f(χ) διαφορετικο του 0.Αν g(χ)=f(x)ημ(αχ),α διαφορετικο του 0 και Α
ειναι κοινο σημειο των Cf και Cg ν.δ.ο οι γραφικες παραστασεις των f και g δεχονται στο Α κοινη εφαπτομενη
καλη χρονια!
Τέμνονται στο Α(χο,yo) και f(xo)=g(xo) ==> f(xo)=f(xo).ημ(αxo) ==> ημ(αxo)=1 αφού f(xo)<>0 Τότε συν(αχο)=0
Επίσης g'(x)=f'(x)ημ(αχ)+α.f(x).συν(αχ) και στο σημείο Α(χo,yo) έχω g'(xο)=f'(xο)ημ(αχο)+α.f(xο).συν(αχο) ==>g'(xο)=f'(xο).1+α.f(xο).0==>
g'(xο)=f'(xο) Άρα έχουν τον ίδιο συντελεστή κατεύθυνσης στο Α(χο,yo) και επειδή διέρχονται από το Α, ταυτίζονται.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Εκανα χρήση της σειράς Mac- Laurin κλπ . Αρχικά έβγαλα κοινό παράγοντα και . Αξίζει να συνεχίσω?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
1)1)Έστω μιγαδικός z με z<>2 για το οποίο ισχύει Im(z)/ |z-2|^2 + |1-iρίζα3|=0
α)Να δείξετε ότι |4z-8+i|=1
β)Να βρεθεί το σύνολο τιμών του |4z-5+3i|
2)Ισχύει |6z+1|=|4z-1|
α) Να βρεθεί η τιμή |2z+1|
β)Να βρεθεί το σύνολο τιμών του |2z-i|
Βοηθήστε με :/
Από τη σχέση που δίνει για z=x+iy προκύπτει y/[(x-2)^2+y^2] +2=0 (1) ==> (x-2)^2+y^2+y/2=0 Τότε |4z-8+i|=|4(x-2)+(4y+1)i|και λόγω της (1) έχω
β)Τη λύση δίνει πιο κάτω ο Κώστας
2) Και εδώ από τα δεδομένα καταλήγω στη σχέση χ²+χ+y²=0 την οποία χρησιμοποιώ στις άλλες σχέσεις και τις βρίσκω την α)=1
β) (x+½)²+y²=(½)² και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Θα σου περιγράψω τις λύσεις.λοιπον εχω μπει στα μη πεπερασμενα ορια ΧοεR
και εχω καποιες ασκησεις
λεει εστω1 να βρειτε τα ορια :
,
2)να βρειτε τα α,βΕR ωστε να υπαρχει το οριο της συναρτησης ,x>1
,x<1 στο σημειο x0=1
αυτες ειναι! θελω να δω πως γινονται μηπως και καταφερω να κανω και κατι αλλα ερωτηματα
1) Για χ=1 ο αριθμητής γίνεται 6 και ο παρονομαστής μηδέν. Αρα το κλάσμα απειρίζεται. Αλλά προς το + άπειρο ή προς το - άπειρο? Εξετάζω το πρόσημο του παρονομαστή λίγο πριν μηδενιστεί. Ο παρονομαστής γράφεται (χ-1)(χ-4). Για χ=1 η χ-4=-3<0 αλλά η χ-1>0 όταν χ-->1 εκ δεξιών.Τότε ο παρονομαστής αρνητικός και το κλάσμα --> στο πλην άπειρο, ενώ χ-1<0 όταν χ-->1 εξ αριστερών, ο παρονομαστής γίνεται θετικός και το κλάσμα --> στο συν άπειρο.
2) Οταν χ>1 δηλ. χ--> στο 1 εκ δεξιών το κλάσμα γίνεται 0/0 γιαυτό πολ/ζω με τη συζυγή παράσταση του αριθμητή και τους δύο όρους και με την αντικατάσταση βρίσκω f=1/2.
Τα ίδια πρέπει να συμβαίνουν και όταν χ<1, δηλ. χ--> 1 εξ αριστερών. Ο αριθμητής πρέπει να διαιρείται ακριβώς από τον παρονομαστή. Κάνοντας τη διαίρεση βρίσκω υπόλοιπο α+β-1 το οποίο πρέπει να είναι =0. Τότε β=1-α και η f(x)=(x-1)(x+1+α)/(χ-1)=χ+1+α και εφ όσο υπάρχει το όριο αυτό για χ=1 πρέπει να ισούται με 1/2 Αρα 1+1+α=1/2 ==> α=-3/2 και β=1+3/2=5/2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Στη 2η άσκηση στην παρένθεση είναι η παράγωγος αθροίσματος 1+1/χ²καλησπερα θα μπορουσε καποιος να μου πει μονο τα αποτελεσματα των παρακατων παραγωγισεων..???
1)Να βρειτε την παραγωγο των συναρτησεων:
2)να βρειτε την παραγωγο:Code:I)[LATEX]f\left( x \right) ={ \left( { x }^{ 2 }+1 \right) }^{ \eta \mu \chi }\\[/LATEX] II)[LATEX]f\left( x \right) ={ \left( 1+{ e }^{ x } \right) }^{ lnx }[/LATEX] III)[LATEX]f\left( x \right) ={ \eta \mu \chi }^{ X }\quad \chi >0[/LATEX] IV)[LATEX]f\left( x \right) ={ \left( 2+\sigma \upsilon \nu \chi \right) }^{ \eta \mu \chi }\quad [/LATEX]
Υ.Γ στη 2η ασκηση εχω βρει την παραγωγο (ελπιζω σωστα)...εχω κολλησει ομως και δεν μπορω να κανω τα κλασματα ομωνυμα...μηπως θα μπορουσε να καποιος να βοηθησει....????Code:[LATEX]f\left( x \right) =ln\left( x-\frac { 1 }{ x } \right) [/LATEX] [LATEX]f^{ \prime }\left( x \right) ={ ln(x-\frac { 1 }{ x } ) }^{ \prime }[/LATEX] [LATEX]\frac { 1 }{ x-\frac { 1 }{ x } } \cdot { \left( x-\frac { 1 }{ x } \right) }^{ \prime }[/LATEX] [LATEX]\frac { 1 }{ x-\frac { 1 }{ x } } \cdot 1{ \left( -\frac { 1 }{ x } \right) }^{ \prime }[/LATEX] [LATEX]\frac { 1 }{ x-\frac { 1 }{ x } } \cdot 1-\frac { { 1 }^{ \prime }\cdot x-1{ (x) }^{ \prime } }{ { x }^{ 2 } } [/LATEX] [LATEX]\frac { 1 }{ x-\frac { 1 }{ x } } +\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } [/LATEX]
Στην 1η φαίνονται δύσκολες αλλά δεν είναι.
Λογαριθμίζεις και παραγωγίζεις
Για λεπτομέρειες στη διάθεσή σου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Τότε y=1/χ --->1 Φρόντισε να εκφράσεις την παράσταση με το y κλπΘέλω βοήθεια σε μια άσκηση λοιπόν : ν.δ.ο
α)lim (xημ2/x)=2
x->+άπειρο
β) Δίνεται η f(x)=x^2002ημ2/x-x^2001συν3/x
ν.δ.ο. limf(x)=+απειρο
x->+απειρο
Στη β) να βγάλεις κοινό παράγοντα το χ^2001 και στην παρένθεση να εφαρμόσεις τα παραπάνω. (συν(3/οο)=συν0=1)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Μα είναι εύκολα. Οταν το χ ==>0 τότε (ημχ)/χ ==>1 ή (ημ(κχ))/(κχ)==>1
να βρειτε τα ορια
Αρα φρόντισε τα κλάσματα να πάρουν ή να εμφανιστούν σαυτά οι παραπάνω μορφές
Να σου δώσω την απάντηση (και όχι πως τη βρήκα) της (3) είναι 3/4
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
1)αν View attachment 48826 να βρειτε τα ορια
View attachment 48829καιView attachment 48827
2)αν ισχυει View attachment 48828 να βρεθει ο αεR
3)αν ισχυει View attachment 48830 να βρεθουν α και β
θα ηθελα να μου εξηγησετε πως λυνονται αυτες οι ασκησεις λιγο αναλυτικα, ευχαριστω εκ των προτερων
1) Για χ=3 ο παρονομαστής μηδενίζεται αλλά, το κλάσμα μας λέει η άσκηση παίρνει ορισμένη τιμή. Στην παράσταση που μας έδωσε θα φροντίσω να εμφανιστεί το κλάσμα που έχει συγκεκριμένο όριο (εδώ ίσο με 5). Την γράφω
(f(x)-2x+x-3)/(x²-9)=(f(x)-2x)/(x²-9)+(x-3)/(x²-9)=(f(x)-2x)/(x²-9)+1/(x+3) και το όριο είναι 5+1/6=31/6
2) Για χ=2 ο παρονομαστής μηδενίζεται αλλά, το κλάσμα μας λέει η άσκηση παίρνει ορισμένη τιμή,(=9) πρέπει και ο αριθμητής να μηδενίζεται, δηλ. να έχει έναν παράγοντα ίδιο με τον παράγοντα που μηδενίζει τον παρονομαστή.
Αντικαθιστώ στον αριθμητή χ=2 και αυτός γίνεται μηδέν. Δηλ. 16+16α+2α²-2=0 ==> α²+8α+7=0 με ρίζες α=-1 και α=-7
Για α=-1 γίνεται (2χ³ -4χ²+χ-2)/(χ-2)=(χ-2)(2χ²+1)/(χ-2)=2χ²+1 και με αντικατάσταση χ=2 δίνει 2.2²+1=9
ομοίως για την τιμή α=-7 η οποία δεν είναι αποδεκτή γιατί δεν επαληθεύει το όριο (χ-2)(2χ²-24χ+1)(χ-2)=-39
3)Ομοίως και για αυτή την άσκηση. Ο αριθμητής για χ=-2 είναι -8β+α+4=0 και α=8β-4 Τότε το κλάσμα γράφεται (βχ³+8β-4+4)/(χ+2)=
β(χ³+8)/(χ+2)=β(χ²-βχ+β²) το οποίο για χ=-2 πρέπει να ισούται με 12. Δηλ. β(4+4+4)=12 ==> β=1. Τότε α=8-4=4
Αν νυχτιάτικα έκανα κανένα λάθος να με συγχωρέσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Δινεται ο μιγαδικος z=1+i√[FONT="]3 να βρειτε τον z^2005.Aν μπορει καποιος ας βοηθησει επειδη τωρα ξεκινησα μιγαδικους και δεν μπορω να την λυσω.
[/FONT]
[FONT="][/FONT]
Εργάζομαι ως εξής:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Για πείτε τι να κάνω;
Ονομάζω Ζ=x+yi
Το αριστερό μέρος είναι |z-1-i| και το δεξιό δηλ το 2 είναι |(1-i)z-2|
Δεν ξέρω αν είναι ευφυής η λύση αλλά είναι λύση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
|z|=1, |w|=ριζα2
αν z+w-zw+1=0 να βρειτε τους z και w
παω το -zw απο την αλλη μερια βαζω μετρα υψωνω στο τετραγωνο αλλα δε μ βγαινει κατι, ας με βοηθησει καποιος..
Δεν θα έλεγα ότι είναι έξυπνη λύση αλλά δεν έχω χρόνο να ψάξω . ισως στο μέλλον ....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Αυτός
ποιος ειναι ο συζυγης του;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
μπορειτε να μου εξηγησετε τι κανουμε σε αυτες τις ασκησεις?
1)αν Α,Β ειναι οι εικονες των μιγαδικων z και w στο μιγαικο επιπεδο αντιστοιχως ν.δ.ο
ΟΑ(ΔΙΑΝΥΣΜΑ)*ΟΒ(ΔΙΑΝΥΣΜΑ)=Re(w(συζηγης)*z)
2) εστω w= z+αi/iz+α με αεR(αστρο) και zεC z διαφορετικο αi νδο
μετρο w=1 συνεπαγωγη zεR
w ειναι φαντ. συνεπαγωγη z εινα φαντ.
O.K.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Θα σου λύσω μία δύο και θα καταλάβεις πως τις λύνουμε.κανεις?
2) που είναι 1ου βαθμού λύνεται όπως και η (1) με πεδίο ορισμού το R
3) είναι 2ου βαθμού με πεδίο ορισμού το R. Ας ακολουθήσουμε τα προηγούμενα
χ1<χ2 ==> χ1² ? χ2² ==> 3χ1² ? 3χ2² ==> 3χ1²-1 ? 3χ2²-1 ==> f(x1) ? f(x2)
Τι θα βάλουμε στη θέση του ?
Οπως γνωρίζουμε δύο άνισοι θετικοί αριθμοί όταν υψωθούν στο τετράγωνο (γενικά σε άρτια δύναμη) θα δώσουν αριθμούς που θα είναιομοίως άνισοι
Δύο άνισοι αρνητικοί αριθμοί όταν υψωθούν στο τετράγωνο (γενικά σε άρτια δύναμη) θα δώσουν αριθμούς που θα είναιαντιστρόφως άνισοι
Εδώ ακολουθούμε τη διαδικασία δύο φορές. Μία για τα χ1, χ2 <0 και μία για χ1, χ2>0
Θα βρεις ότι αριστερά του μηδενός είναι φθίνουσα και δεξιά του μηδενός είναι αύξουσα. Δοκίμασέ το.
Ομοίως η (4) αριστερά του μηδενός αύξουσα και δεξιά φθίνουσα
Η (5) είναι τριώνυμο δευτέρου βαθμού με πεδίο ορισμού το R, γράφεται f(x)=(x-3/2)²-1/4.(Ετσι κάνουμε πάντοτε σαυτά ) Εξετάζουμε τι γίνεται αριστερά του 3/2 και τι δεξιά. Φθίνουσα, Αύξουσα
Για την (6) το πεδίο ορισμού είναι R-{2}. Αριστερά του -2 φθίνουσα και δεξιά ομοίως. Στο -2 είναι ασυνεχής, δηλ διακόπτεται η γραμμή.
Ομοίως στην (7) με πεδίο ορισμού R-{-1}
Τέλος στην (8) το πεδίο ορισμού είναι [-7, +οο} Δηλ ψάχνουμε μόνο στην περιοχή δεξιά του 7. Είναι φθίνουσα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
α) Δεν καταλαβαίνω γιατί δίνει τη σχέση με τα μέτρα των μιγαδικών.στην ασκηση 1 σκεφτηκα αυτο :Code:[LATEX]{ \left| z-\overset { \_ }{ w } \right| }^{ 2 }={ \left| z+w \right| }^{ 2 }\\ \Longleftrightarrow (z-w)(\overset { \_ }{ z } -\overset { = }{ w } )=(z+w)(\overset { \_ }{ z } +\overset { \_ }{ w } )\\ \Longleftrightarrow z\overset { \_ }{ z } -zw-\overset { \_ }{ z } w+{ w }^{ 2 }=z\overset { \_ }{ z } +z\overset { \_ }{ w } +\overset { \_ }{ z } w+{ w }^{ 2 }\\ \Longleftrightarrow -zw-\overset { \_ }{ z } w=z\overset { \_ }{ w } +\overset { \_ }{ z } w\\ [/LATEX] αλλα μετα κολλησα και δεν ξερω πως να το συνεχισω.....καμια ιδεα:hmm: κανεις..??????
β) Ο συζυγής του συζυγούς είναι ο μιγαδικός. Αλλο ο w² και άλλο |w|²
Στη λύση τώρα
Z=x+yi και η σχέση που μας δίνει γράφεται: x+yi=-(x-yi) ==> x+yi=-x+yi ==> 2x=0 ==> x=0 Αρα Z=yi (φανταστικός)
Το αντίστροφο δηλ. Ζ=φανταστικός , να δειχτει η σχέση θα το κάνεις εσύ (πανεύκολο)
Η θεωρία λέει ότι όταν τριώνυμο 2ου βαθμού με πραγματικούς συντελεστές, έχει ρίζα μιγαδική, τότε έχει ως ρίζα και τη συζυγή της.
Αρα οι ρίζες του είναι χ1=-1+2ι και χ2=-1-2ι και ισχύει χ1+χ2=-(β/α)=-β άθροισμα ριζών ==> -1+2ι-1-2ι=-β ==> β=2
και αν θέλεις γινόμενο ριζών 2γ=(-1+2ι)(-1-2ι)=5 ==> γ=5/2
|Z-2Z1|=|Z2| ==> |x+yi-2+4i|=|3+4i| ==> |(x-2)+(y+4)|=|3+4i| ==> (x-2)²+y+4)²=3²+4²=25 Ο Γ.Τ. είναι κύκλος με κέντρο Κ(2,-4) και ακτίνα ρ=5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
ΥΓ Στο πραγματικό μέρος δεν χρειάζεται συντελεστής στον χ
Στο Δ) ο W γράφεται w=(x-2y)(2-i) και το μέτρο του είναι ρίζα[(x-2y)²(2²+1)]=(x-2y)ρίζα5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
2) α) Αν βάλεις Z=x+yi στη σχέση που σου έδωσε και κάνεις τις πράξεις θα βρεις y=x²+1γεια σας!!!θα ηθελα αν μπορει να με βοηθησει καποιος στις παρακατω ασκησεις...
1)Code:θεωρουμε τον μιγαδικο z για τον οποιο ισχυει |z-i+3|=5 να βρεθει ο γ.τ. των εικονων του μιγαδικου w=z-1+2i 2)δινεται μιγαδικος z=x+ψi,χ,ψ ε R για τον οποιο ισχυει :[LATEX]4{ \left| z \right| }^{ 2 }-4{ \left( Im(z)+\frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }+5=0[/LATEX] α)αποδειξτε οτι οι εικονες του μιγαδικου z στο μιγαδικο επιπεδο κινουνται στη καμπυλη ψ=χ^2+1 β)να βρειτε ποιος απο τους παραπανω μιγαδικους εχει το μικροτερο μετρο γ)Αν Α,Β οι εικονες των μιγαδικων z1=1+2i ,z2=-1+2i αντιστοιχα στο μιγαδικο επιπεδο.Αποδειξτε οτι το εμβαδον του χωριου που περικλειεται απο την καμπυλη ψ=χ^2+1 και τα τμηματα ΟΑ και ΟΒ ειναι ισο με 2/3 τ.μ.
Υ.Γ. αν μπορει καποιος να μου δωσει τη λυση των ερωτηματων και να μου εξηγησει γιατι ''παιδευτικα'' αρκετα και δεν ξερω αν μεχρι το σημειο που καταληγω παω με σωστη σκεψη και λογικη
το α) ερωτημα της ασκησης 2 το εχω αποδειξει.
στην πρωτη ασκηση προσπαθησα απο τη πρωτη σχεση που μου δινει να τη χρησιμοποιησω και μεσω της δευτερης να καταληξω στο ζητουμενο αλλα δεν τα καταφερα...
β) Απο την τελευταία έχω y-1=x²>=0 Αρα y>=1 και ymin=1 οπότε χ=0 και |Zmin|=1
γ) Το εμβαδόν μεταξύ της παραβολής και του άξονα χ από το -1 έως το 1 υπολογίζεται από το ολοκλήρωμα
Αν αφαιρέσεις τα εμβαδά των δύο ορθογωνίων τριγώνων ΟΑ(1) και ΟΒ(-1) που είναι 1+1=2 απομένει εμβαδόν 2/3
1) Σαυτή την άσκηση ο Z=x+yi δίνει |x+3+(y-1)i|=5 που συνεπάγεται (x+3)²+(y-1)²=25
Ο νέος μιγαδικός παίρνει τη μορφή w=z-1+2i=x+yi-1+2i=(x-1)+(y+2)i=x'+yí Αρα x'=x-1, y'=y+2 και αντικαθιστώντας στην προηγούμενη τα x και y έχω (x'+4)²+(y'-3)²=25 Δηλ (χ+4)²+(y-3)²=25=5² Ο Γ.Τ. είναι κύκλος με κέντρο (-4,3) και ακτίνα 5 Ετσι νομίζω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν εννοείς τότε έχεις παράγωγο γινομένουΕχω τη συνάρτηση f(x)=e^-x *ημχ.
Η παράγωγος της ποιά είναι? Βασικά το e^-x πως γίνεται? Μένει ίδιο ή μπαίνει και - από μπροστά?
Και μετά η f'' πως τη βρίσκω?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Μα πολλαπλασίασες δύο ομόστροφες ανισώσεις εκ των οποίων η πρώτη δεν έχει θετικούς όρους.εγω το έλυσα κάπως έτσι και δεν μπορώ να καταλάβω που έχασα την μπάλα.....
Επιτρέπεται να πολ/ζουμε ομόστροφες ανισώσεις με θετικούς όρους και το αποτέλεσμα είναι μία ομόστροφη ανίσωση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Γνώμη μου είναι να ονομάσεις το κλάσμα φ(χ) και να βρεις τη μονοτονία του ως φ(χ1)-φ(χ2)=........=2(e^x1 -e^x2)/(e^x1+1)(e^x2+1)<0 αφού ο αριθμητής είναι αρνητικός και έτσι βγαίνει συνάρτηση αύξουσα και στη συνέχεια την f(x)=lnφ(x) την οποία θα βγάλεις αύξουσα στο διάστημα (0,οο)μπορεί κανείς να μου βρεί την μονοτονία της f(x)=ln( e^x -1 / e^x + 1 ) γτ σε ένα σημείο κόλλησα...ευχαριστώ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Είναι έτσι?
Για κοίταξε αυτό
5<12
2<10
Διαιρώ κατά μέλη όπως λες και 2,5<1,2 είναι σωστό?
Ξανακοίταξε τη λύση σου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Να βρείτε τον τύπο της f[/QUOTE]
Γράφεται
==>
ολοκληρώνω τα δύο μέλη kai
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Αυτή πιστεύω ότι είναι η λύση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Στην 3 κάνοντας αντικατάσταση Z=x+yi και μετά από πράξεις , βρήκα 3χ+2y+8=0 Δηλ. ο Γ.Τ. ευθείαCode:[SIZE="3"][FONT="Book Antiqua"]μήπως μπορείτε να μου δώσετε κάποια ιδέα για το τι να κάνω με την ευρεση των παρακατω γεωμετρικων τοπων?? 1) [latex]\left[ \left( 1-i \right) z-2 \right] ^{ 5 }=\frac { 1-3i\sqrt { 7 } }{ 1+i }[/latex] 2) [latex] \left| z \right| ^{ v }=\left| { z }^{ v }-2 \right|[/latex] 3) [latex] \left| \left( 1+i \right) z-2i \right| =\sqrt { 2 } \left| iz-3+5i \right|[/latex]
*τη 2 και τη 3 τις εχω λυσει μεχρι ενα σημειο αλλα δεν ξερω αν ειναι σωστο το αποτελεσμα...
στη 2 εβγαλα μεσοκαθετο με ακρα τα Α(ο,ο) κ Β(2,0)[/SIZE][/FONT]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η παρένθεση ισούται με -1 και χ=-1/6, y=1/6Εχω την εξης απορια στους μιγαδικους:
Να βρουμε τους x,y για τους οποιους ισχυει
Μην μου το λυσετε,θελω λιγακι βοηθεια στο γιατι δεν μπορω να το απλοποιησω.
Δεν την έλυσα. Το αποτέλεσμα έδωσα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Δες το αρχείοΘα ηθελα οποιος μπορει να λυσει αναλυτικα την Ασκηση 3 (Β ομαδας) Σελιδα 257 του σχολικου βιβλιου...
Εχουν σχηματιστει καποιες εντονες διαφωνιες!!!
Νομίζω πως είμαι σαφής
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η παράγωγος είναιf(x)=riza(x/x-2) μελετη συναρτησης
Π.Ο(-00,0]U(2,+00)
f'(x)=[ρizαχ/(x-2)]'/2izax/(x-2)...=ριζα (χ-2) / 2χ
φ'(χ)=0=>χ=2
ειναι σωστή ως εδω???
ποια ειναι η 2η παραγωγος??
μου βγαινει 1/4(χ-2) δλδ δε μηδενιζεται..και εφοσον δε μηδενιζεται τι ακριβς κανω?
και που να αρω τα ορια στο 0+ και 0-??
Η συνάρτηση σου έχει δύο σκέλη φθίνοντα (1η παράγωγος αρνητική) και μεταξύ 0 και 2 κενό. Αυτά αν σε βοήθησα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν τη βλέπω καλά και δεν κάνω λάθος,γράφεται:Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)
f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Μήπως είναιπως λύνεται αυτή?Χρησιμοπόιω αυτό τον τύπο και δεν καταφέρνω να την λύσω,Sf'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-Sf(x)g'(x)
και ασκήση λέει να βρω τον τύπο τησ f αν f(x)=2S[(x/((x^2)+1))]f(x)dx
Το S ειναι γιατο ολοκλήρωμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Με τον δεύτερο τρόπο , ο παρονομαστης είναι πραγματικός και ο αριθμητής αν κάνεις διαφορά κύβων βγαίνει 2yi(3χ³-y³) άρα φανταστικός.ΑΣΚΗΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ
Αν w= ν.δ.ο w φανταστικος
Ζ'=συζηγης Ζ
Πηρα την ισοτητα w'=-w
αλλα δεν κατεληξα καπου
αρχικα εγραψα με τι ισουτε ο καθενας και εκανα χιαστει αλλα βγηκε 0=0
και στη 2η προσπαθεια εβαλα χ+yi
αν εχετε χρονο βαλτε ενα χερακι..πλιιιζ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν θυμάμαι καλά λύνεται ως εξής:Παιδιά λίγη βοήθεια...
lim χ-->+οο (χ^2+1)/(χ+2)*ημ(1/χ)
και
lim χ-->-οο (χ^2-2χημχ)/(3χ+συνχ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η ΑΒ έχει συντελεστή κατεύθυνσης λ'=(4-2)/(2-0)=1. Αρα η εφαπτομένη της καμπύλης είναι y=λx+β=-x+β. Το σημείο επαφής είναι η κοινή διπλή λύση των y=x²-x+2, y=-x+β => x²-χ+2=-x+β => x²+2-β=0 της οποίας η διακρίνουσα 0-4(2-β) πρέπει να είναι μηδέν. Αρα β=2 και Cf: y=-x+2Γεια σας εχω δυο προβληματακια σε μια ασκηση και σε ενα υποερωτημα
λοιπον 1) Λεει Να βρειτε Cf ωστε
iv) ειναι καθετη στην ΑΒ οπου Α(0,2) και Β(2,4)
και 2) Δινονται οι συναρτησεις και
i) ΝΔΟ οτι η εφαπτομενη Cf στο σημειο τομης με τν αξονα χ΄χ ειναι καθετη στν ευθεια ε:y+x+2=0
ii) ΝΔΟ οτι υπαρχει εφαπτομενη της Cg παραλληλη στν εφαπτομενη που προσδιορισατε στο προηγουμενο ερωτημα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Πως βρίσκουμε ποιος είναι ο αριθμός? Η οποιαδήποτε γωνία μπορεί να αποτελέσει γωνία ορθογωνίου τριγώνου. Το πηλίκο της απέναντι κάθετης πλευράς προς την υποτείνουσα αυτού του τριγώνου (βάση του ορισμού του ημιτόνου) είναι ο αριθμός που ορίζει την τιμή του ημιτόνου μιας γωνίας. ετσι σε κάθε τρίγωνο μεταξύ των πλευρών του και "κάποιων αριθμών' που τους λέμε ημίτονα γωνιών, ισχύει η σχέση που ονομάζουμε "Νόμος ημιτόνων". Απλό δεν είναι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
μήπως ο Z είναι μιγαδικός; Τότε αλλάζουν τα πράγματα. Τον συμβολίζω z=α+βi και υψώνοντας στον κύβο προκύπτει α³-3αβ³+(3α³β-β³)i=1. Αρα το σύστημα των εξισώσεων α³-3αβ³=1, 3α³β-β³=0 που έχει τις λύσεις α=1 και β=0 ήαυτη λυστε την παρακαλω
Z^3=1
-----------------------------------------
οκοκοκ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η προηγούμενη έχει στο R τη λύση χ=-1στο R ειναι αδυνατη αυτη?
-----------------------------------------
λυστε μου λιγο και την
Z^3=1
Η νέα λύνεται όπως και η άλλη με βάση την ταυτότητα α³-β³=(α-β)(α²+αβ+β²) με λύση στο R Ζ=1 και στο C των μιγαδικών
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
χ³+1=0 => (χ+1)(χ²-χ+1)=0 (ταυτότητα) => χ=-1 ή χ²-χ+1=0 που δίνει δύο συζυγείς μιγαδικές ρίζες.παιδια x^2=-1 ειναι αδυνατο ξερωωω
χ^3=-1??????????????????????????
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Η ανάλυση του κλάσματος μέσα στο ολοκλήρωμα σε δύο άλλα κλάσματα έγινε με τα εκ ταυτότητας ίσα πολυώνυμα. Δικός σου.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Μα οπως το είδα αρχικά δεν είχε διαίρεση ή έτσι μου φάνηκε. Τέλος πάντων κοιτα το συννημένο.Η διαίρεση που πηγε?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Παιδιά παρακαλώ για τα φώτα σας.Γύρισα από την εκδρομή και έχω κολλήσει με το παρακάτω ορισμένο ολοκλήρωμα. Πόσο κανει και πώς βγαίνει αυτό ρε παιδιά?Ευχαριστώ εκ των προτέρων... a ανηκει IR
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η άποψή μου είναι ότι τη βρήκες σωστά. Ζητάς τη μορφή της συνάρτησης που είναι F(μιας μεταβλητής)=ln(μεταβλητή)+κατι δηλ F(t)=lnt + 0 ή F(x)=lnx + 0 F(y)=lny + c. η παράγωγος της πρώτης ως προς t είναι 1/t , της δεύτερης ως προς χ είναι 1/x της άλλης ως προς y είναι 1/y. Τη μορφή ζητάς και τα κάτω και πάνω όρια θεωρούνται σταθεροί αριθμοί εκτός και αν έχουμε διπλό ολοκλήρωμα. Αποψή μου.και κατι ακομα..
αν εχω την
μπορω να πω οτι F(x) =
αν οχι..γιατι?
-----------------------------------------
αυτο που εχω γραψει αν παραγωγισθει δινει το 1/χ που ειναι σωστο..δεν καταλαβαινω γιατι δεν μπορω να βρω την F με τον γνωστο τροπο απο τα ορισμενα...μεταβλητη θεωρουμε το t η το x?του ολοκληρωματος το t και ως προς την F το x..σωστα?
Για το άλλο που ρωτάς σε παραπέμπω στο βιβλίο των Αναστασιάδη - Μπαλλή σελ. 597 που λέει " μία συνάρτηση f δύναται να είναι συνεχής εις το σημείο ξ χωρίς να είναι παραγωγίσιμος εις το ξ. π.χ. η συνάρτηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν άλλαξες και τα δύο πρόσημα οταν έβγαλες το μείονεγω τι λαθος εκανα????
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
=-lnx +1/x +ln(x-2) +c Στους λογαριθμους απόλυτες τιμές.το 2ο
Θα σου στείλω και την λύση
Αν και με προλαβε άλλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Δες το συνημμένοΕχω f δυο φορες παραγωγισιμη τετοια ωστε
και ζηταω την αρχικη της f.
Εγω παραγωγησα την (1) ωστε να δημιουργηθει μεσα στην f'(x) h f"(x) και στην συνεχεια την αντικατεστησα στην (2). Αλλα και παλι ειχα f(x)=......f'(x).
Οποιος μπορει ας με βοηθησει...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Πήρα την εξίσωση της εφαπτομένης στο σημείο (χο,yo) της καμπύλης.thX alot!!!!!!!!!!!!
-----------------------------------------
αν μπορεις ν μ εξηγήσεις τι εκανεσ στην 2 ??
Ο συντελεστής κατεύθυνσης της εφαπτομένης είναι ίσος με την παράγωγο της καμπύλης στο σημείο αυτό.
Η εφαπτομένη τέμνει τον άξονα χ σε ένα σημείο που το βρίσκουμε βάζοντας y=0 και τον y σε ένα σημείο που το βρίσκουμε βάζοντας χ=0. Αυτά τα δύο σημεία με την ΄τομή των αξόνων χ και y , ορίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές χ1 , y1 που βρίσκω ότι έχει εμβαδόν 2α.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Η παράγωγος της συνάρτησης δίνει τους συντελεστές κατεύθυνσης. λ=F'(x)=6x-3α
λ1=6.0-3α=-3α λ2=6.α-3α=3α. Για να είναι κάθετες πρέπει λ1.λ2=-1 δηλ. -3α.3α=-1 α=1/3 ή α=-1/3
2)
Στο κοινό σημείο επαφής
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.