+άπειρο κάνεινα ρωτήσω κατι... το (+απειρο) - (-απειρο) κάνει +απειρο ή είναι απροσδιόριστη μορφή ;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Άρα f(x)=(10x³+3χ)κ-45 άρα ολοκληρώνοντας έχουμε = 40κ+6κ-90=46κ - 90 (2) (βρήκα την αρχική και έκανα τις πράξεις μαζί)
Από (1),(2) κ=46κ-90 άρα κ=2 άρα το ολοκλήρωμα ισούται με 2 άρα αντικαθιστωντάς στην αρχική βρίσκεις το ζητούμενο
[4ο θέμα πανελληνίων 2008]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Η διακρίνουσα είναι Δ=1-4*2=-7 άρα δεν έχει ρίζες2xy+y=0<=>y(2x+1)=0<=>y=0, x=-1/2
για y=0 στην πρωτη χ^2-χ+2=0 , Δ=1+8=9, χ=2 και χ=-1
για χ=-1/2 στην πρωτη...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
1)Η εξίσωση της εφαπτομένης είναι y-f(0)=f'(0)(x-0) αρα y-f(0)=f'(0)x αντικαθιστώντας το σημείο Α που ανήκει στην ευθεία έχεις -4-f(0)=f'(0) (1) και βάζοντας στην αρχική όπου χ το 0 έχεις f(0)f'(0)=4 (2) και λύνεις το σύστημα (1),(2) απο όπου f(0)=-2 και f'(0)=-2Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f : R --> R για την οποία ισχύει f(-x) f ' (x) = 4 , x e R και η εφαπτομένη της Cf στο σημείο Μ(0,f(0)) διέρχεται απο το σημείο Α(1,-4)
1)Να βρείτε το f(0) και το f ' (0)
2)Nα αποδείξετε οτι είναι γνησίως φθίνουσα..
2)H f(x) διάφορη του 0 για κάθε x στο R λόγω της αρχικής άρα διατηρεί σταθερό πρόσημο και αφού f(0)=-2<0 f(x) αρνητική για κάθε x άρα f'(x)= (4/f(-x))<0 άρα f γνησίως φθίνουσα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Για την πρώτηΚαλο πασχα σε ολους και καλο διαβασμα ...!!
Λοιπον θα ηθελα ΕΠΕΙΓΟΝΤΩΣ ΓΡΗΓΟΡΑ βοηθεια σε 2 ΑΣΚΣΕΙΣ
1)View attachment 43961
α) παραγωγίζεις και f'(x)>0 αρα f γνησίως αύξουσα
β) θέτεις στην f(-x) όπου -χ μια άλλη μεταβλητή,προσθέτεις τα ολοκληρώματα και βγήκε
γ)θες f'(x)=1/2 αρα ΘΜΤ στο [-1,1] για την f και θα έχει f'(xo)= f(1)-f(-1)/ 1- (-1) <=> f'(xo)= 1/2 γιατί f(1)-f(-1)=1 από β
δ)το ολοκλήρωμα της f' θα ειν η f άρα Ε=f(1)-f(0) ,για να βρεις το f(1) προσφαφαίρεσε στον αριθμητή στο e στην t και σπάσε τ κλάσμα
Αν θες πιο αναλυτικά πες μου συγκεκριμένα
Για την δεύτερη
α)f(x) f(0) άρα κάνεις Θ.Fermat αρα f'(0)=0
β)ΘΜΤ στο [0,1] και θα έχεις f'(xo)=1 άρα είναι παράλληλες
2)η αρχική είναι η F(x)= / ln6 - / ln4 - / ln3 + / ln2 άρα Ε=F(1)-F(0)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΣωστόςΕστω f(x)= x^t f'(x)=t*x^(t-1) ΘΜΤ στο [2,3] f'(ξ1)=3^t-2^t => t*ξ1^(t-1)=3^t-2^t (1)
.... ... [4,5] => t*ξ2^(t-1)=5^t-4^t (2)
αρα η εξισωση μας ,, απο τις 1,2 ειναι ισοδυναμη με την t*ξ1^(t-1)=t*ξ2^(t-1) (με αλλη μεταβλητη χ<->t)
η οποια για t διαφορο του μηδενος (προφανης ριζα) δινει ξ1(τ-1)=ξ2(τ-1) , για ξ1 διαφορο του ξ2 εχουμε και μια επιπλεον ριζα τ=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ναι,σόρρυ το διόρθωσαστο [2,3] και στο [4,5] εννοείς
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Το ΘΜΤ πρέπει να το εφαρμόσεις στα [2,3] και [4,5] γιατί δεν πρέπει να υπερκαλύπτονται τα διαστήματα στα οποία κάνεις το ΘΜΤ ώστε να βρείς δύο διαφορετικές τιμες,κατά τα άλλα η λογική είναι σωστήΕφαρμοζεις ΘΜΤ στην f(x)=x εις την t στα διαστηματα [2,4] και [3,5]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Ευχαριστώ πολύ φίλε!Από Θ.Μ.Τ. στο [0,1] υπάρχει τέτοιο ώστε . Αντικαθιστώντας στην δεδομένη ανισότητα έχω
H ανισότητα τώρα γίνεται . Για από ΘΜΤ στο [0,x] υπάρχει τέτοιο ώστε
Αντικαθιστούμε στην (*) και παίρνουμε
Για χ<0 με ΘΜΤ στο [χ,0] και ακριβώς τον ίδιο τρόπο, προκύπτει .
Για χ=0 το συμπέρασμα είναι προφανές.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
(f'(x))² 2f(0)(3-f(1))-9
i) Να βρεθούν οι αριμοί f(0) και f(1)
ii) Να δειχθεί ότι η γραφική παράσταση της f φράσσεται από τις ευθείες ψ=-3x+3 και ψ=3χ+3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
και
Να δείξετε ότι,για καθε z C , ισχύει :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αν f συνεχής και ισχύει f(f(x))+f(x)=2x για κάθε x στο R. Να δειχθεί ότι υπάρχει ξ στο R ώστε f(ξ)=ξ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αν για τις συναρτήσεις f , g ισχύουν f(0)=0,g(0)=1, f'(x)=g(x) , g'(x)=-f(x) για κάθε x e R να δείξετε ότι:
i) f²(χ)+ g²(χ)=1
ii) f(x)= ημx και g(x)= συνχ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.