Bl4Ck_PyTh0N!
Δραστήριο μέλος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 443 μηνύματα.
11-01-12
20:58
Έτσι μας την έδωσε σήμερα στο σχολείο και μάλιστα είπε πως είναι "καλή" και να τη δούμε.
Κι εγώ το παίδεψα με Rolle αλλά δεν έβγαλα άκρη.
Τώρα είτε έχει κάποιο κόλπο είτε όντως μας την έχει δώσει με λάθος νούμερα.
Τι να σου πω. Εγώ πάντως προσπάθησα ως εξής : Θεώρησα Φ(x)=(x-1)(f(x)-x²) / x ε [1,2] και εφαρμόζω Θ.Rolle στο [1,2]. Για να μην τα πολυλογώ βγαίνει G'(ξ)=-1 <=> f(ξ)+ξf'(ξ)-3ξ²+ξ²=-1 κι όχι 0 που πρέπει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bl4Ck_PyTh0N!
Δραστήριο μέλος
Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 443 μηνύματα.
11-01-12
20:35
Λοιπόν θα δώσω 2 ασκήσεις
Η πρώτη δεν είναι της εποχής, έχω τη λύση της αλλά θεωρώ πως είναι απ τις καλύτερες ασκήσεις που έχω πετύχει φέτος και σας τη δίνω για να τη δείτε. Δεν πρέπει να την υποτιμήσετε όσο εύκολη κι αν φαίνεται.
Τη δεύτερη μας την έβαλε η καθηγήτρια στο σχολείο. Προσπάθησα να τη λύσω αλλά δεν κατάφερα να στήσω τον Rolle αν και το πάλεψα αρκετά. Οπότε εάν κάποιος έχει καμιά ιδεά ας βοηθήσει.
1. Έστω δύο μιγαδικοί αριθμοί z και w για τους οποίους ισχύει |z-4|=2 και z-6i=2w+4.
Να βρείτε:
α) Τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων των z και w
β) Τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή του |z-w|
2. Έστω f παραγωγίσιμη στο R συναρτηση με f(1)=4 και f(2)=3.
Να δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα ξ που ανήκει στο (1,2) τέτοιο ώστε f(ξ)+ξ*f'(ξ)=f'(ξ)+3ξ^2-2ξ.
Φίλε,στη δεύτερη άσκηση μήπως εννοείς πως f(1)=3 και f(2)=4 ? Γιατί με τα δεδομένα που δίνεις δε μπορώ να τη βγάλω με Rolle,ενώ ανάποδα όπως το δίνω παραπάνω βγαίνει αρκετά γρήγορα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.