drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Στα επομενα κεφαλαια θα εχει λυσει περισσοτερες ασκησεις οποτε θα εχει μεγαλυτερη εμπειρια Και δεν ειμαστε ολοι διανοιες(σαν εσενα; ) να τα λυνουμε ολα με την πρωτη. Οποτε απο το να προσπαθεις να ριξεις την ψυχολογια του παιδιου καλυτερα θα ειναι να το βοηθησειςΣόρρυ που επεμβαίνω, αλλά αν δεν μπορείς να λύσεις ένα απλό όριο σαν αυτό, στα επόμενα κεφάλαια που έχουν την διπλάσια δυσκολία τι θα κάνεις;
Οταν εχουμε ριζες σε ορια και καταληγουμε σε μορφη 0/0 πολλαπλασιαζουμε αριθμητη κ παρανομαστη με τον συζηγη του παρανομαστη κ του αριθμητη(ο συζυγης του α+β ειναι α-β) οποτε στο οριο σου : του παρανομαστη και του αριθμητη.
Οποτε εχουμε :
Στον παρανομαστη παρατηρουμε ταυτοτητα οποτε:
Μετα συνεχιζεται ευκολα κανοντας ταυτοτητα, απαλοιφη, και αντικατασταση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Επειδη η συναρτηση ειναι συνεχης σε κλειστο διαστημα τοτε θα χει μια μεγιστη και μια ελαχιστη τιμη. Αρα,
υπαρχει ενα m ωστε το f(m)=3 και ενα Μ ωστε f(M)=4.
Θετω g(x)=f(x)-y
Και εφαρμοζω bolzano στην g στο διαστημα (m,M) υποσυνολο του [1,2]
Αυτη την ιδεα εχω αλλα δεν ξερω αν βγει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Το δευτερο απλη αντικατασταση
Στην δευτερη ασκηση δεν κτλβνω ακριβως πως ειναι το κλασμα :/
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Για την ασκηση που δοθηκε απο πανω απλως θεωρεις μελετας μονοτονια και βγαινει αυξουσα και παιρνεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν με νοιαζει που βγαλανε το αοριστο απ'εξω, ειναι επιστημονικα τεκμηριωμενο!
Και το c τον βρισκεις ευκολα αναλογα τι σου χε δωσει
Παντως και με το δικο σου τροπο βγαινει αλλα δεν θα βαλεις απαραιτητα 1 αναλογα ποιο f(..) σου χει δωσει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Ελεος τελικα αμα δεν τα κανεις ομωνυμα στον αριθμητη βγαινει πολυ ευκολα! απλως εθεσα g(x)=1+1/(x)-lnx και βγηκε!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Να αποδειξετε οτι η f έχει μοναδικο σημειο καμπης με x>0
Παραγωγιζω δυο φορες, αποδεικνυω οτι η f'' έχει μια ακριβως ριζα αλλα δεν αλλαζει προσημο αριστερα και δεξια! Εκτος αν εχω κανει πατατα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Βασικα το ιδιο πραγμα λεμε τωρα που παρατηρησα καλυτερα τι γραφεις απλως εγω θα τα εκανα αναποδα, πρωτα θα εθετα και μετα θα το φτιαχνα οπως ειπες!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Tο πιο δυσκολο που χει πεσει ολοκληρωμα(οχι συναρτηση ολοκληρωμα, να το βρεις) ηταν ενα που επρεπε να θεσεις την παρενθεση του ln.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Αυτο βγαινει με χ=εφφt πειτε μου εναν στην Ελλαδα που θα το ειχε σκεφτει!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Θετω
για u1=1 τοτε t1=x
για u2=x τοτε t2=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Οπου βλεπεις διπλο συνεπαγεται ειναι ισον
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
οπου χ βαλε t και στο τελικο βαλε κ τα ακρα
ή κανε αυτο που λεει ο αντωνης και θα κανεις παλι παραγωντικη αλλα στο e^u
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
για y=0 στην πρωτη χ^2-χ+2=0 , Δ=1+8=9, χ=2 και χ=-1
για χ=-1/2 στην πρωτη...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Οεφε 2010 3ο θεμα ολοιδιο αν θες να δεις τις λυσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Δινεται η συναρτηση
α) Να μελετηθεί η f ως προς τα κοίλα και τα σημεία καμπής.
β) Να δείξετε ότι
γ) Να αποδειχθεί ότι η f είναι γν. αύξουσα.
δ) Να βρεθεί το πρόσημο της f και να αποδείξετε ότι έχει μια μοναδική ρίζα.
ε) Να μελετησετε ως προς την μονοτονια και τα ακροτατα την
στ) Να βρείτε το εμβαδόν του χωρίου που περικλίετε απο την συνάρτηση f και τις ευθειες χ=1, χ=e.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Αλλα εχω θεση a<b
Για α=β ισχυει ως ισοτητα
Για a>B πρεπει να το ξαναλυσω??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Ααα ναι δικιο εχεις Πιστευω να ναι σωστο με μονοτονια
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Εχουμε αποδειξει οτι με f>0
Επισης δινεται f(0)=1
δ) Εστω μια συναρτηση h παραγωγισιμη στο R για την οποια ισχύει
Να αποδειξετε οτι : , a,b ανηκουν στο R
Λοιπον για αρχη βγαζω το απολυτο
Εστω α<β αρα |β-α|=β-α
Διαρω:
(1)
ΘΜΤ για την h
μπλα μπλα
Αρα υπαρχει ξ τετοιο ωστε
αλλα
Οποτε η (1) γινεται
Το σπαω σε δυο ανισοτητες
η πρωτη
Θεωρω
Μονοτονια και τα λοιπα βρισκω ελαχιστο στο -1
αρα
Ομοια και για την αλλη ανισωση αρα ισχυει
Επισης για το συνολο τιμων βρισκω την τομη ή την ενωση των συνολων τιμων σε καθε διαστημα;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
για καθε και
i) Να αποδειξετε οτι
ii) Να βρεθει ο τυπος της f
Για το ii δεν υπαρχει προβλημα αλλα στο i δεν ξερω τι να κανω. Σκεφτηκα να βρω την παραγωγο και να αποδειξω οτι ειναι ιση με το δευτερο μελος αλλα στο φροντ ειπαμε οτι δεν μπορουμε να χρησιμοποιησουμε αυτα που μας δινονται για να αποδειξουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Για χ=0 στην πρωτη σχεση
f(f(0))+f(0)=0 αρα f(f(0))=-f(0)
g(f(0))=f(f(0))-f(0)=-2f(0)
g(0)=f(0)
g(f(0)g(0)=-2f(0)^2
Αρα απο bolzi υπαρχει τουλαχιστον μια ριζα ξ της g οποτε f(ξ)=ξ.
Βλακεια αλλα αυτο μου ρθε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Βαλε οπου χ το μηδεν για να βρεις το f(0)
f'(x)-x=0... Κανε Rolle στη g(x)=f(x)-(x^2)/2 και λογικα θα βγει. ή ολα στο πρωτο μελος και bolzano
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Και γαμω τις συνθεσεις!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Απεδειξες οτι f(x)<0 αρα απορριπτεις το 1. Παραγωγιζεις την σχεση π σ δινει f²(χ)+f(x²)=2x² και μετα για x=1 κτλ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Η h ειναι συνεχης αρα τελικα η h ειναι σταθερη.
και για εχουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
A)Εκμεταλευσου την παραγωγισημοτητα(αρα κ συνεχεια) της f και το οριο.
Β)Για το πρωτο σκελος τα εχει ολα ετοιμα αφου f(x)<>0 και βρηκες μια τιμη της f. Για το δευτερο κανε απαλοιφη παρανομαστων και θεσε συναρτηση και κανε bolzano.
Τα επομενα ειναι απλα ερωτηματα(θετω χ=1 παραγωγιζω και τα ιδια.
Και το τελευταιο θεσε συναρτηση h(x)=(x-3)f(x)-x(Αρχικη της σχεσης με τα ξ) και κανε Rolle η bolzano στην σχεση π σ δινει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Νομιζω οτι ειναι lnημχ-lnσυνχ-x :/
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Θεμα 3ο
Δίνεται συνάρτηση συνεχης στο για την οπόια ισχύουν:
α)Να δείξετε ότι
β)Να δείξετε ότι ο άξονας x'x εφάπτεται στην στο
γ)Αν να δείξετε ότι η και η γραφική παράσταση της έχουν τουλάχιστον ένα κοινό σημείο με τετμημένη
Θεμα 4ο
Έστω συνάρτηση συνεχής και στο για την οποία ισχύουν:
, η εφάπτεται της ευθείας στο σημείο με τεμημένη και
Να αποδείξετε ότι
α.i) Η έχει μοναδικη ρίζα την x0
ii) για καθε και για καθε
β. Η τέμνει την ευθεία σε μοναδικό σημείο με τετμημένη στο (1,4)
γ. Υπάρχει χ1 τέτοιο ώστε
δ. Υπάρχει ώστε
ε.
Αν γινεται να τα λυσουν μαθητες γ λυκειου πρωτα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Και σε μενα τα ιδια... Μαλλον λαθος νουμερα, αφου δεν μπορεις να κανεις bolzano ουτε να πας απο συνολο τιμων...Εγώ θεώρησα συνάρτηση g(x)=x*f(x)-f(x)-x^3+x^2 αλλα δεν μπόρεσα να στήσω Rolle
Βγαζει g(1)=0 και g(2)=-1...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Εστω
f(x2)(2)" />
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Αρα αφου ειναι φανταστικος θα πεις το Re(w)=0.
Αρα θετεις την συναρτηση
Και Rolle στο [α,β]
Ααα δεν το ειδα οτι το χες γραψει. Ναι απλο ειναι
g συνεχης και παρ/μη. h(a)=h(b) απο την προηγουμενη σχεση αρα h'(ξ)=0
Βαλε οπου χ->ξ και =0. Ο αριθμητης =0 αφου το e^x>0 και αποδειχθηκε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
στο Γ δεν ξερω ακριβως τι πρεπει να κανεις(θα το δω αργοτερα) αλλα μαλλον θα χρησιμοποιησεις και το β ερωτημα
edit:Αυτο πηγαινε στο πιο πανω με τους μιγαδικους
Οριστε και η λυση για το (ii) Στο 1 τι εννοεις ζ1;; μηπως z1?
ii)
Αρα απο θ.bolzi υπαρχει τουλαχιστον μια ριζα χ0 για την f
Αν δεν σου δινει οτι ειναι παραγωγισιμη(αλλα πως σου ζηταει μετα να βρεις την εφαπτομενη ) πας με ορισμο στο πρωτο και το δειχνεις. Στο δευτερο αφου εχει συνολο ολο το R θετεις οπου χ->f^-1(x). Στο τρια αρκει να λυσεις το συστημα y=x με την f αφου ειναι γνησιως αυξουσα αρα τα κοινα σημεια τους θα βρισκονται μονο στην προηγουμενη ευθεια. Τωρα το οριο δεν ξερω αν ειναι σωστο αλλα νομιζω σπας το f^4 σε f^3*f και κανει 0 απο κριτηριο παρεμβολης(αλλα κ παλι δεν ξερεις αν υπαρχει το οριο της f) Το 5 αφου δεν ξερω για παραγωγισιμοτητα δεν μπορω να απαντησω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σπστικες δεν λες τιποτα
Βασικα κτ δεν μ αρεσει στο απο πανω που γραψα ://
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Π.χ εχουμε λ1f'(ξ1)+λ2f'(ξ2)...λνf'(ξv)=μ και το διαστημα [α,β] οταν εχω αριθμους(στο διαστημα) ξερω τι να κανω αλλα αν ειναι αγνωστοι :S
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Το τριτο:
Το τελευταιο:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Στο δευτερο f(x)=0 θεσε συναρτηση αυτο που μενει και bolzano στο [0,π/2] και δειξε οτι ειναι γν μονοτονη(θεσε για την μονοτονια)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Ειναι πολ/σμος αρα παραγωγος του πρωτου και παραγωγος του δευτερου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Εδω μαθαινουμε οτι i^2=-1 Παντως αυτο ηταν το λαθος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
10x=9.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999..............................(2)
Αφαιρω (2)-(1)=>9χ=9=>χ=1
Αρα 1=0.9999...
1/3+1/3+1/3=1
1/3=0.33333....
0.33333+0.33333+0.3333=0.9999999
αρα 0.9999=1
Δυο απλοι τροποι αν μπορει καποιος να μου το εξηγησει γτ γινεται αυτο
Ακομα θα σας αποδειξω οτι 1+1=0 (οι περισσοτεροι θα το ξερετε)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Δ=1+8=9
Αρα χ1=2 κ χ2=-1
Αρα
Kαι μετα το συνεχιζεις ευκολα... Αν σε δυσκολευει ο horner στις β βαθμου κανε διακρινουσα ή καλυτερα αν ειναι ευκολο με τυπους vietta(με το μυαλο)
S=X1+X2
P=X1*X2
ax^2-Sx+P
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
0/0
Γραψτο μια να το δουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Επισης μια συμβουλη... οταν βλεπεις εξισωσεις υψωμενες σε μεγαλη δυναμη(ή και νιοστη) οι οποιες δεν ειναι της μορφης (α+βi)+(β+αi)... περνα μετρα και θα καταληξεις σε κατι που ισχυει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Εγω θα εθετα g(x) θα ελυνα ως προς f και θα το υπολογιζα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Να ανήκει στο Af συναληθευση με το y<>1 και βρηκες το συνολο τιμων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
NΔΟ
2)Να βρεθει ο γτ των εικόνων των z αν
Στην 1η αντι για βγαζω 3 και δεν χρησιμοποιω καθολου την ανισωση
Στην 2η σκεφτηκα να παω το 16 στο αλλο μελος και να προσθεσω 8|z| ώστε να φτιαξω την ταυτοτητα αλλα δεν καταλήγω κάπου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Κάπως έτσι
(<>=Διάφορο)
Με συναλήθευση βρίσκεις το σύνολο τιμών
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Πως λύνονται οι εξισώσεις της μορφής:
ln(x+a)= x+b, πχ η ln(x-1)=x-4 ;
Τα πας ολα στο πρωτο μελος και το θετεις ως μια συναρτηση. Μετα βρισκεις προφανη ριζα και αποδεικνυεις οτι η συναρτηση ειναι γνησιως μονοτονη αρα η προφανη ριζα που βρηκες ειναι και η μοναδικη.
Για παραδειγμα :
Θετω
Af=(1,+oo)
Βρισκεις μια προφανη λυση που μπορει να ειναι το -2,-1,0,1,2... Κατι που να μπορεις να το δεις δηλαδη.
Στο παραδειγμα ειναι το 2 αφου για x=2:
Και μετα αποδεικνυεις οτι είναι γνησιως μονοτονη
Για καθε ισχυει
Δηλδη η f ειναι γν αυξουσα στο Af οποτε εχει η μια (ή καμια ριζα) αφου τεμνει τον αξονα x'x μονο μια φορα(ή και καμια).
Κανε ενα σχημα μιας γνησιως αυξουσας συναρτησης(ή και γν φθινουσας) και θα το καταλαβεις.
Στο παραδειγμα μας η μοναδικη ριζα ειναι το x=2
Επισης αυτα που ανεφερα ισχυουν ΜΟΝΟ σε συναρτησεις που ειναι συνεχεις στο πεδιο ορισμου τους και ειναι ορισμενες σε ενα διαστημα και οχι σε ενωση διαστηματων π.χ (0,1)U(1,+oo). Δηλαδη για συναρτησεις που εχουν παραπανω απο εναν τυπους(και δεν ειναι συνεχεις σε καποιο σημειο του πεδιο ορισμου τους) δεν ακολουθουμε αυτη την μεθοδολογια.
ΥΓ Αν δεν το χεις διδαχθει ακομα αυτο ή δεν το χεις δει απλως ξεχνα το post μου για να μην μπερδευτεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Δίνονται οι μιγαδικοι με την ιδιοτητα
α)Ποιος είναι ο γ.τ. της εικονας Μ του z
(Σελ 101 θεμα 4ο βοηθημα μαθηματικων κατ Στεργιου-Νακη)
Το βοηθημα στις υποδειξεις γραφει οτι ο γτ της εικονας του z ειναι μια ευθεια αλλα οι καθηγητες μου στο φροντιστηριο λενε οτι ειναι ελλειψη αλλα με διαφορετικες εστιες οχι οπως αυτη που μαθαμε στην β' λυκειου. Ποια η γνωμη σας :/ ;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
για καθε
i)Να βρεθουν οι τιμες f(1),f(2)
ii)ΝΔΟ οτι η f δεν ειναι 1-1
iii)ΝΔΟ οτι η g δεν ειναι 1-1 για την οποια ισχυει
για καθε
Τα πρωτα δυο ερωτηματα βγαινουν ψιλοευκολα.
Τωρα για το (iii) ελυσα ως προς f(x) αφου () ειναι >0 αρα και η g δεν ειναι 1-1 αλλα δεν ειμαι σιγουρος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημερα εγραψα μαθηματικα κατευθυνσης διαγωνισμα στο φροντιστηριο και θελω να ρωτησω πως λυνετε μια ασκηση
Εχουμε δυο μιγαδικους z,w κ ισχυει:
2z+iw-3=0,|z|=2,|w|=4
Να δειχθει οτι
α)8w=3z(w+3i)
β)|w+3i|=4
Τωρα κ πως τ ελυσα:
α)|z|=2<=>z*z(συζυγη)=4 και z=4/z(συζυγη)
|w|=3<=>w*w(συζυγη)=9 και w=9/w(συζυγη)
iw=3-2z<=>...<=>w=3i-2iz και μετα κατι εντελως περιεργο w=i(3-2z)=i(iw)=-w(1) (μαλλον εχω κανει καποια πατατα )
8w/3z=w+3i=>8|w|/ 3|z|=|w+3i|<=>4=|w+3i|<=>4=|-w-3i|<=>(απο 1) 4=|w-3i|<=>4=|3i-2iz+3i|<=>4=|2iz|<=>2=|z| που ισχυει
β)Πηρα απλα την σχεση στο (α) τη οποια και καλα εχουμε αποδειξει:
|w+3i|=8|w| / 3|z|=(8*3)/3*2=24/6=4 πολυ απλο για να ειναι αληθινο
Βλακεις ε;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.