Dmitsos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μία άσκηση γία τους μαθητές του i-school.Συνδυάζει πολλά πράγματα από ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΟΡΙΑ-ΣΥΝΕΧΕΙΑ
'Εστω συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το R τέτοια,ώστε για κάθε χ e R,να ισχυει
Να δείξετε ότι
Το σύνολο τιμών της f ειναι το R
Να βρεθεί ο τύπος της αντίστροφης
Να δείχθει με δύο τρόπους ότι η f είναι γνησίως αύξουσα
Να δείξετε οτι η f είναι περριτή
Να δείξετε ότι η f είναι παραγωγίσιμη
Για το 2ο ερώτημα έχω μια λύση μισής σειράς.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dmitsos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σκέψου το εξής. Μια συνάρτηση που αντιστοιχίζει το 1 στο 1, το 2 στο 2 και το 3 στο 3. Το 1, 2, 3 όμως (οι τιμές της f) ανήκουν στο σύνολο Β={1,2,3,4}. Aπό το Α στο Β ορίζεται η συνάρτηση f και είναι 1-1, αφού για διαφορετικά χ έχουμε διαφορετικά y. Από το Β στο Α όμως δεν ορίζεται καν συνάρτηση αφού το 4 μένει ξεκρέμαστο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dmitsos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν η f :A-->R ειναι ''1-1'' τότε η αντίστροφη της f^-1:f(A)--->R ειναι μοναδικη και ''1-1''
Εχω μια γεωμετρικη αποδειξη,αλλα νομιζω βγαινει με την κοινη λογικη
Φιλικα Χαρης
Aχ πόσο μ' αρέσει αυτό που θα κάνω τώρα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
'Εχουμε f: A -> B.
A= {1,2,3}
f(1)=1, f(2)=2, f(3)=3.
B= {1,2,3,4}={f(1),f(2),f(3),4}
Όλα τα στοιχεία του Α αντιστοιχίζονται σε κάτι του Β, όμως δεν αντιστοιχίζοντα όλα του Β σε κάτι του Α, οπότε η έννοια της αντίστροφης δεν ισχύει στην περίπτωση αυτή!
Κάπου υπάρχει μια λεπτή διαφορά...και κάνει τη διαφορά
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dmitsos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οι ισοδυναμίες ισχύουν λόγω του χαρακτηρισμού ως 1-1 της αντίστροφης. Σορρυ αν μου ξεφεύγει κάτι, έχω να πιάσω μαθηματικα από το Μάιο.
Να κάνω μια tricky ερώτηση;
Αν μια συνάρτηση είναι 1-1, είναι και η αντίστροφή της 1-1;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dmitsos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
"Να βρεθούν οι πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους για α>=β ισχύει αυτό που λέμε"
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dmitsos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να κοιτάξω ένα λεπτό την άσκηση μήπως ξέχασα και κάτι ακόμα...
αααα πάλι μισή είναια>1 και β>1 συγνώμη...
το οποιο ισχυει αφου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dmitsos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θεωρω την
με πρωτη παραγωγο την
Η f ειναι γνησιως αυξουσα για χ>1/e. Aυτο πρεπει να παρατηρησε και απο κατω ο Civilara.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dmitsos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειδή το προηγούμενο θέμα είναι τεράστιο και η αναζήτηση ασκήσεων στους μιγαδικούς (1ο κομμάτι ύλης) είναι χρονοβόρα (και ως γνωστόν χρόνος ελεύθερος δεν υπάρχει), προτείνω να ξεκινήσουμε ένα θέμα και με τον καιρό να φτιάχνουμε ένα pdf ή ένα αρχείο που να περιέχει όλες τις ασκήσεις που θα μαζευτούν, διευκολύνοντας τη μελέτη των παιδιών.
Αν η Ο.Δ κρίνει ότι είναι περιττό θέμα, ας το μετακινήσει στο παλιό ή να κλείσει το παλιό καλύτερα. :p
Ξεκινάω εγώ λοιπόν με μια άσκηση που έφτιαξα σήμερα στους μιγαδικούς, όση ώρα περίμενα να γίνει το φαγητό
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Άσκηση 1
Έστω z οι μιγαδικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύει:
Α. Να αποδείξετε ότι οι εικόνες των μιγαδικών z ανήκουν σε κύκλο με Κ(0,3) και ρ=3
Β. Να δείξετε ότι η ευθεία
Γ.Έστω
Το βράδυ όταν γυρίσω από το γυμναστήριο και με την προυπόθεση ότι δεν βγω για ποτό, θα ανεβάσω τη λύση σε pdf.
Άντε, καλή αρχή!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.