rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Μόνο για το γ ii) αφού τα άλλα είναι τετριμμένα. ΕίναιΕυχαριστω πολυ επισης αυτο το θεμα θα ηθελα View attachment 56888
με
" />
οπότε
και
αφού το κ βρίσκεται "εκτός των ριζών"
αφού το μ βρίσκεται "εντός των ριζών".
Τελικά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
αλλά από τα δεδομένα
πράγμα που δεν μπορεί να ισχύει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Τον υπολογισμό της πιθανότητας τον έχει και το σχολικό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
και τα ζητούμενα υπολογίζονται από τις πιθανότητες των ενδεχομένων:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν κατάλαβα καλά θες το . Η συνάρτηση ορίζεται για και γράφεται
υπολογιστε αυτο το οριο:
Όμως επειδή θα έχουμε
με
και από κριτήριο παρεμβολής οπότε το ζητούμενο όριο κάνει 1.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν ειναι αναγκαίο αυτό. Π.χ. για είναι και
Μιας και τα θέματα είναι του 2010, μία αντιμετώπιση με τύπους διπλάσιων τόξων:
α)
β)
γ)
H εξίσωση μετασχηματίζεται στην
Είναι
Άρα η εξίσωση είναι αδύνατη για
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
2) Για να είναι δευτέρου βαθμού πρέπει και αρκεί και για να έχει ρίζα το 1 πρέπει και αρκεί
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Επεξεργασία:
Υποθέτω για την πρώτη η εκφώνηση είναι
Για ποια τιμή του χ, ο αριθμητικός μέσος των 5χ+1 και 11 είναι 3χ-2
Ο αριθμητικός μέσος δύο αριθμών α,b είναι . Εδώ είναι
και θέλουμε . Αυτό τώρα είναι μία απλή εξίσωση πρώτου βαθμού από την οποία βρίσκεις το χ.
Για την δεύτερη υποθέτω ξανά ότι η εκφώνηση είναι
να βρεθεί το χ ώστε οι αριθμοί 2x+3 4x 8x-2 να αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθμητικής προόδου
Για να συμβαίνει αυτό πρέπει 4χ-(2χ+3)=8χ-2-4χ κλπ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
2)
3) Από (1) και (2) έχουμε:
. Επίσης
4)
όμοια φτιάχνεις και τα y,z , προσθέτεις κατά μέλη και βρίσκεις τελικά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Αυτό από μόνο του δεν μας εξασφαλίζει ότι αφού . Μπορείς όμως να εφαρμόσεις την ίδια τεχνική με της άσκησης 4 ii) B' ομάδας της παραγράφου 2.2 του σχολικού. Δηλαδή που ισχύει αφού .Επειδή
Τα υπόλοιπα που λες σωστά φαίνονται. Η επόμενη άσκηση είναι στο ίδιο μοτίβο αφού και για κάθε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Στην λύση σου στο τελευταίο σου βήμα διαιρείς με αρνητικό αριθμό οπότε αλλάζει η φορά της ανισότητας. Επίσης δεν μένει 0 αλλά 1 :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
2) Από το ερώτημα 1 κυκλικά:
Προσθέτουμε κατά μέλη (1),(2),(3) και έχουμε +ab+bc+ac \stackrel{\times 2}{\Rightarrow}4(a+b+c)<6+2(ab+bc+ac)\,\, (4)" />. Πολλαπλασιάζοντας τώρα την (1) με το c, την (2) με το α και την (3) με το b και προσθέτοντας κατά μέλη παίρνουμε:
Aπό (4) και (5) έχουμε τελικά όπως θέλαμε!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
πορτοκαλί:
μπλε:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
(1)
(2)
Έστω . Είναι , αφού . Όμοια προκύπτει ότι . Άρα τα ενδεχόμενα είναι ανά δύο ασυμβίβαστα.
Για την ένωσή τους έχουμε:
Αυτό το αποτέλεσμα ίσως προκύπτει και οπτικά κατευθείαν από ένα διάγραμμα Venn ωστόσο προτίμησα να βασιστώ όσο λιγότερο μπορούσα στο διάγραμμα Venn θεωρώντας μόνο τις σχέσεις (1),(2)
Άρα από απλό προσθετικό νόμο έχουμε:
Ελπίζω να βοήθησα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Ποια η πιθανότητα να έρθει κορώνα σε δύο διαδοχικές ρίψεις ενός νομίσματος
Απάντηση
Που την βρήκες την άσκηση;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Επειδή και θα είναι αναγκαστικά και γιατί αν κάποιο από αυτά ήταν μεγαλύτερο του μηδέν τότε και το άθροισμά τους θα ήταν μεγαλύτερο του 0, άτοπο.
Από συμπεραίνουμε ότι ή και το ζητούμενο έπεται.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Η τελευταία ανισότητα είναι άμεση λόγω της άσκησης 1.
Επίσης για την 2: οπότε από γνωστή εφαρμογή σχολικού.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Απλά ο πρώτος δειγματικός χώρος περιλαμβάνει όλα τα δυνατά ζευγάρια (Α,Κ),(Κ,Α),(Π,Μ),(Μ,Π)... 12 τον αριθμό. Στον πρώτο δειγματικό χώρο το ζεύγος (Α,Κ) διαφέρει από το (Κ,Α) γιατί έχει σημασία ποια τραβάς πρώτη και ποια δεύτερη.
Αντίθετα ο δεύτερος δειγματικός χώρος: {Α,Κ},{Π,Μ},{Α,Π},{Α,Κ},{Π,Κ},{Α,Μ} έχει ακριβώς τα μισά στοιχεία γιατί δεν παίζει ρόλο η σειρά. Δηλαδή το {Α,Κ} με το {Κ,Α} είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα διότι τραβάς τις κιμωλίες ταυτόχρονα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Δείξτε ότι με εντελώς ίδια απόδειξη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Επειδή είναι οπότε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
. Αυτή παίρνει την μέγιστη τιμή της για και αυτή είναι ίση με .
Eπεξεργασία: Υπόψιν ότι η συνάρτηση g είναι ορισμένη στο . Αν επομένως ήταν τότε θα έπαιρνε μέγιστη τιμή για y=0.
Ένα παράδειγμα όπου φαίνεται αυτό είναι να θεωρήσουμε την συνάρτηση η οποία παίρνει μέγιστη τιμή για .
Αν όμως θεωρήσουμε την συνάρτηση τότε αυτή παίρνει μέγιστη τιμή για χ=0 αφού είναι γνησίως φθίνουσα στο οπότε
Υ.Γ.: Dias νομίζω η λύση σου θα είναι πλήρης αν επαληθεύσεις ότι υπάρχει κάποιο χ για το οποίο ισχύει η ισότητα.
Φιλικά Κώστας
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
αφού η διακρίνουσα του τριωνύμου είναι αρνητική. Αφού το διάστημα περιλαμβάνει το -1, τελικά το σύνολο λύσεων είναι το
Φυσικά και εξαιρείται το -1 από το σύνολο λύσεων.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
αυτη την ειδα σημερα...οποτε δεν λεει να την λυσω μιας και ξερω την λυση ηδη
το θεμα ειναι αν λυνεται και με καποιον αλλο τροπο
Με παραγοντοποίηση δεν την λύσατε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.