forakos
Νεοφερμένος
νδο
α) ι) ειναι f(1/x)=f(x) για καθε χεR*
ii)
β) Για τους πραγματικους αριθμους α,β με 0<α<β ισχυει: f(1/β)-f(1/α)β-α
γ)ο τυπος της συναρτησης g me g(x)=F(x)+G(x),x>0 είναι g(x)=lnx+1,x>0
δ)Αν η h ειναι συνεχης στα σημεια χ1=0 και χ2=π/2 και h(x)=F(εφχ)+G(σφχ) με 0<χ<π/2 τοτε ειναι σταθερη στο Δ=[0,π/2] και να βρεθει η τιμη της.
ε) Το εμβαδον του χβριου που οριζεται απο τις γραφικες παραστασεις των συναρτησεων f' kai h και την ευθεια χ=1,ειναι ισο με 1/2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Πως αποδεικνυω οτι f(x)+g(x) διαφορο του μηδενος για να διαιρεσω;Η άσκηση που έδωσες έχει ένα μικρό λάθος. Για να ισχύει θα πρέπει να είναι g(e)=2.
Παρατηρούμε ότι αυτό που θέλουμε ν'αποδείξουμε είναι ότι ενώ g(x)-f(x)=2lnx. Δηλαδή από τις σχέσεις που μας δίνουν θέλουμε να προκύψει σύστημα με άθροισμα και διαφορά.
Άρα αν προσθέσουμε κατά μέλη τις δύο σχέσεις θα προκύψει
Δουλεύοντας όμοια με αφαίρεση κατά μέλη προκύπτει ότι g(x)-f(x)=2lnx.
Λύνεις το σύστημα και βρίσκεις τους ζητούμενους τύπους.
Και πως θα βγαλω το προσημο των f(x)+g(x) και g(x)-f(x) για να βγαλω τα απολυτα;
Ευχαριστω παρα πολυ για τη βοηθεια...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
g(x)=-xlnx f'(x) και f(x)=-xlnx g'(x)
Aν f(e)=0 και g(e)=-2 να αποδειχθει οτι και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Εστω η παραγωγίσιμη στο 2 συναρτηση f:R->R. Αν η συναρτηση g(x)=f(3x-1) για χ<=1 και
g(x)=f(3x-5) για x>1
ειναι παραγωγισιμη στο 1, να βρειτε την f ' (2).
ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΠΟΛΥ ΟΠΟΙΟΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΕΙ
Αφου η f είναι παραγωγίσιμη στο 2 θα ισχύει:
(1)
Επίσης έχω
[Εθεσα y=3x-1 άρα έχω όταν
Όμοια με το όριο της g(x)-g(1) προς χ-1 οταν το χ->1+ και θα βγαλεις νομίζω οτι είναι 2f'(2) ή κάτι τετοιο...
Επειδή η g ειναι παραγωγισιμη στο 1 πρεπει τα πλευρικα ορια να ειναι ισα δηλαδη 3f'(2)=2f'(2) άρα f'(2)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
2.Θεωρούμε τις συνεχείς συναρτήσεις f,g:[0,1]->R με f(x)<0 και g(x)>0 Vxε[0,1] νδο υπαρχει μοναδικος ξε[0,1] ωστε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Γινεται αντιπαραγωγιση σε αυτο ??
Να βρεθει το ολοκληρωμα και φτανω με πραξεις στο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
νδο f(x)>0 για καθε χεR
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
2.Να βρεθέι ο τύπος της f εαν
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Πως θα το δείξω?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Δεν υπάρχει κάποια μέθοδος να υπολογίσεις το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα.Μάλλον κάποιο λάθος έκανες.
Ενταξει..Το υπολογισα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Εστω f συνεχης στο [α,β] και παραγωγισιμη στο (α,β).Αν η f στρεφει τα κοιλα ανω στο [α,β] και λ>0
i) νδο
ii) νδο
Το πρωτο το εκανα..Δεν ξερω αν το εχω σωστο..Αν εχει χρονο καποιος ας το δει..Κυριως το 2ο με ενδιαφερει..Αν το δει καποιος αμεσα ας απαντησει.
Ευχαριστω!:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Υπ: Αν ΑΒ η βαση του με Α(α,0) και Β(β,0) να εκφρασετε το α συναρτησει του β
2.Σε ορθοκανονικο συστημα συντεταγμενων θεωρουμε ορθογωνιο τριγωνο ΑΒΓ με Α= για το οποιο ισχυουν τα εξης
Η κορυφη Γ εχει συντεταγμενες (-4,0),η κορυφη Α ειναι στο διαστημα [0,4] του x'x και η κορυφη Β ειναι σημειο της παραβολης y=4x-.Για ποια τιμη των συντεταγμενων του Β το εμβαδον του τριγωνου ΑΒΓ γινεται μεγιστο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Ευχαριστω εκ των προτερων!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Πολυτιμη η βοηθεια σας
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
1.Έστω
νδο η f εχει μοναδικη πραγματικη ριζα και μαλιστα μικροτερη απο το 2
2.Να εξεατστει αν η συναρτηση παιρνει την τιμη στο [-4,4]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
άρα διατηρεί πρόσημο !!! ( Θέλει να προσέχουμε τις εκφωνήσεις πολύ )
Εκει κολλουσα.Ευχαριστω πολύ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
ι)ειναι συνεχεις στο [α,β]
ιι)g(x) διαφορο του 0 για καθε xε[α,β]
Νδο υπαρχει τουλαχιστον ενα ξ(α,β) ωστε
Εδω τι συναρτηση θα θεωρησω;
h(x)= f(x)(x-α)(ξ-β)-g(x)(x-β)-f(x)(x-α) ;;;
και πως θα βγαλω σχεση για το h(α)h(β) ;
-----------------------------------------
Η 3 με μπερδευει ομως...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
1.ν.δ.ο η εξίσωση έχει τουλαχιστον μια θετικη ριζα μικροτερη του 1
2.Εστω οι συναρτησεις f,g ωστε
ι)ειναι συνεχεις στο [α,β]
ιι)g(x) διαφορο του 0 για καθε xε[α,β]
Νδο υπαρχει τουλαχιστον ενα ξ(α,β) ωστε
3. Εστω οι f,g συνεχεις συναρτησεις σε ενα διαστημα Δ και για καθε xεΔ ισχυει f(x)-g(x)=c x, οπου cεR.
Νδο αν η f(x)=0 εχει δυο ριζες ετεροσημες τοτε η g(x) εχει τουλαχιστον μια ριζα στο []
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
-----------------------------------------
αυτο μονο με κανονες De l'Hospital μπορω να το κανω και βγαινει 1/2!! αλλα προφανως δεν εχεις διδαχτει ακομα De l'Hospital οποτε αν καποιος το σκεφτει ας το ανεβασει
Οχι δεν εχω κανει De l'Hospital...Κανενας αλλος τροπος;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
-----------------------------------------
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Πως βρισκουμε ορια σαν αυτο (με e εις την 1 προς χ)
και ενα ακομη:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Ναι ηταν λαθος το 2ο οριο τελικα...το διορθωσα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Επισης σε ενα αλλο που ζηταει να βρουμε τα ορια της f(x) και της g(x) στο +απειρο.
Κι σε καποια αλλα ορια θα ηθελα μια μικρη βοηθεια πως να ξεκινησω ή κάτι τέτοιο για να μην σας βαλω να τα λυσετε ολοκληρα και για να κανω κι εγω τιποτα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.