John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
α) αρα
β) και με αντικατασταση στην αρχικη σχεση εχουμε αρα
γ) για εχουμε οτι αρα τελικα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Εστω συναρτηση η οποια ειναι συνεχης και τετοια ωστε και .
Εστω επισης η συναρτηση με τυπο για καθε .
Να αποδειξετε οτι:i) για καθε .
ii) για καθε .
iii) η g παρουσιαζει ολικο ελαχιστο το
iv) για καθε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Να δειξετε οτι: α) η f ειναι παραγωγισιμη στο 1 και
β) η εφαπτομενη της στο σημειο της σχηματιζει με τους αξονες τριγωνο εμβαδου
γ)
δ) η εξισωση εχει μοναδικη ριζα στο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Στο Θ.Μ.Τ δεν ισχυει η ισοτητα γιατι το ξ που βρισκεις ανηκει στο (0,x), ενω με τον τροπο της Κορινας ανηκει στο [0,1] αρα μπορει να παρει και τις ακραιες τιμες!Μου φαίνονται εξίσου σωστές και οι δύο λύσεις (και του Γιάννη και της Κορίνας). Με προβλημάτισε το γεγονός όμως ότι με την λύση της Κορίνας (αυτήν είχα και εγώ στο μυαλό μου) ισχύει και η ισότητα ενώ με το Θ.Μ.Τ. δεν ισχύει...Μπορεί κανείς να το εξηγήσει αυτο??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Η συναρτηση F ειναι συνεχης στο [0,x] και παραγωγισιμη στο (0,x)
αρα απο Θ.Μ.Τ υπαρχει ενα τουλαχιστον τετοιο ωστε .
Η F ειναι παραγωγισιμη στο R με και η F' παραγωγισιμη με αρα η F' ειναι γνησιως αυξουσα για .
Ειναι
Ομως αρα και αρα .
Οποτε απο τις δυο τελευταιες σχεσεις εχουμε πως . Ωραια ασκηση! Τωρα ειδα οτι η κορινα την ελυσε! Τουλαχιστον την λυνουμε με διαφορετικο τροπο για ποικιλια!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Εστω συναρτηση
Η g ειναι συνεχης στο[α,α-1] και παραγωγισιμη στο (α,α-1)
απο (2)
αρα απο θ.Rolle υπαρχει τετοιο ωστε .
Ομως ,αρα για χ=ξ εχουμε .
Αν θελει το δευτερο τοτε (δεν ειμαι 100% σιγουρος οτι ειναι σωστη η λυση!) παραγωγιζοντας την αρχικη σχεση εχουμε
Η f ειναι συνεχης στο [0,1] και
επισης αρα απο θ.Bolzano υπαρχει ενα τουλαχιστον τετοιο ωστε .Εστω χ1<ξ
Η f ειναι συνεχης στο [x1,ξ] και παραγωγισιμη στο (x1,ξ)
αρα απο θ.Rolle υπαρχει ενα τουλαχιστον τετοιο ωστε
Για το δευτερο αυτο που με προβληματιζει ειναι πως αν το α=0 τοτε ουσιαστικα και οι δυο ριζες της f βρισκονται στο διαστημα (0,1) αρα μπορει να ειναι ιδιες!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Αν να αποδειξετε οτι:i) για καθε
ii)η ειναι κοιλη
iii) για καθε
iv)
Πιστευω οτι το τελευταιο ερωτημα ειναι αρκετε ωραιο! Περιμενω και αλλες αποψεις!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Να αποδειξετε οτι:i) για καθε
ii)η συναρτηση ειναι σταθερη
iii) για καθε
iv) για καθε
Πώς σας φαινεται;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Αν η ειναι γνησιως αυξουσα και η συναρτηση με τυπο για καθε (α σταθερα) ικανοποιει τις προϋποθεσεις του θεωρηματος Rolle στο διαστημα [0,1], να αποδειξετε οτι i)
ii)υπαρχει τετοιο, ωστε
iii)υπαρχει ακριβως ενα τετοιο ωστε
iv)η εχει μοναδικο σημειο καμπης
Δεν πιστευω οτι ειναι δυσκολη, ομως περιλαμβανει ενα μεγαλο κομματι της υλης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Παντως αν θελετε εχω αρκετα βιβλια με ασκησεις για να ποσταρω!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
αρα. Πολλαπλασιαζω με , αρα
δηλαδη με ολοκληρωση κατα μελη εχουμε οτι και για χ=1 προκυπτει πως c=0.
Αρα
ομως αρα. Για χ=0 εχουμε οτι ή αλλιως (1)
Αφου τοτε και απο το προηγουμενο ερωτημα. Ομως το ειναι ακροτατο της f στο [0,1],αρα θα ισχυει ή για καθε χ στο [0,1]. Για την πρωτη περιπτωση θα εχουμε οτι η f ειναι συνεχης στο [0,1] και .Εστω οτι η f δεν ειναι παντου μηδεν στο [0,1] αρα απο γνωστο θεωρημα θα ισχυει οτι ατοπο απο (1). Αναλογα αποδεικνυεται και για τη δευτερη περιπτωση.Αρα σε καθε περιπτωση για καθε χ στο [0,1].
Ουφφ κουραστικη αποδειξη!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
z = z^2 <=> x - yi = (x+yi)^2 <=> x - yi = x^2 - y^2 +2xyi άρα
x = x^2 - y^2 (1)
και -y = 2xy <=> 2xy + y = 0 <=> y(2x + 1) = 0 άρα y=0 ή 2x + 1 = 0 <=> x=-1/2
Για y=0 απο (1)=> x=x^2 <=> x^2 - x = 0 <=> x(x - 1) = 0 άρα x=0 ή x=1
οπότε z1 = 0 + 0i = 0 και z2 = 1 + 0i = 1
Για x = -1/2 από (1) => -1/2 = (-1/2)^2 - y^2 <=> -1/2 = 1/4 - y^2 <=>
-1/2 -1/4 = -y^2 <=> 3/4 = y^2 άρα y = /2 ή y = - /2
οπότε z3 = -1/2 + ( /2)i και z4 =-1/2 -( /2)i
Άρα οι λύσεις είναι οι z1,z2,z3,z4
Σόρρυ για το λάθος!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Μετά από την εισπρακτική επιτυχία της πρώτης είπα να ποστάρω και άλλη μία.
Θα σας πρίξω φέτος
Έχουμε μια συνάρτηση που μία της ρίζα έχει Im(z1)<0, και ζητάει να υπολογίσουμε την παράσταση
A= z1^53 + 1/z1^74.
Για να βρούμε το z1 δεν κάνουμε 2z + 2=0 άρα z=-1.
Το -1 όμως δεν έχει Im<0. Tι σκέφτηκα λάθος;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος
Λοιπόν μία άσκηση μας δίνει έναν μιγαδικό z και μας λέει να υπολογίσουμε την παράσταση 1/z^2 -z.
Όταν λέει z^2 εννοεί την τετραγωνική ρίζα του μιγαδικού που μας έχει δώσει;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.