Άσκηση στα Μαθηματικά

Guest 831328 · 22-09-21

Μπορείτε να με βοηθήσετε λίγο σε αυτή την άσκηση έχω κολλήσει

asdfqwerty · 22-09-21

Αρχική Δημοσίευση από ai man:
Μπορείτε να με βοηθήσετε λίγο σε αυτή την άσκηση έχω κολλήσει

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx\cdot f(x)}{x^{2}+x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx\cdot f(x)}{x\cdot (x+1)}$

$= \lim_{x\rightarrow 0}[\frac{sinx}{x}\cdot \frac{f(x)}{x+1} ]=1$

$\lim_{x\rightarrow 0} f(x)= \lim_{x\rightarrow 0} [ \frac{x}{sinx}\cdot (x+1) \cdot \frac{sinx}{x} \cdot \frac{f(x)}{x+1}]=1$

ε ενταξει τωρα για το οριο της g καταλαβαινεις οτι κανει 0 καθως ο λογoς απειριζεται.. οποτε αν θες παρε περιπτωσεις..

αν το οριο της g ηταν +- απειρο τοτε το οριο της f/g =0 ατοπο

αν το οριο της g ηταν ενας πραγματικος αριθμος διαφορος του μηδενος εστω κ το οριο του λογου θα ισουται με 1/κ ατοπο

αρα το οριο της g ειναι 0 και ειναι μαλιστα αρνητικη στην ευρυτερη περιοχη γυρω απο το 0[/latex]

Alexandros28 · 22 Σεπτεμβρίου 2021

για το τελευταιο ερωτημα μπορεις να θεσεις το πηλικο f/g νεα συναρτηση h και θα χεις g(x)=f(x)/h(x) και βρισκεις αερα πατερα οτι ειναι 0

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 22 Σεπτεμβρίου 2021

Αρχική Δημοσίευση από asdfqwerty:
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx\cdot f(x)}{x^{2}+x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx\cdot f(x)}{x\cdot (x+1)}$

$= \lim_{x\rightarrow 0}[\frac{sinx}{x}\cdot \frac{f(x)}{x+1} ]=1$

$\lim_{x\rightarrow 0} f(x)= \lim_{x\rightarrow 0} [ \frac{x}{sinx}\cdot (x+1) \cdot \frac{sinx}{x} \cdot \frac{f(x)}{x+1}]=1$

ε ενταξει τωρα για το οριο της g καταλαβαινεις οτι κανει 0 καθως ο λογoς απειριζεται.. οποτε αν θες παρε περιπτωσεις..

αν το οριο της g ηταν +- απειρο τοτε το οριο της f/g =0 ατοπο

αν το οριο της g ηταν ενας πραγματικος αριθμος διαφορος του μηδενος εστω κ το οριο του λογου θα ισουται με 1/κ ατοπο

αρα το οριο της g ειναι 0 και ειναι μαλιστα αρνητικη στην ευρυτερη περιοχη γυρω απο το 0[/latex]

πως ξερεις οτι υπαρχει το οριο της g και παιρνεις περιπτωσεις;

asdfqwerty · 22 Σεπτεμβρίου 2021

Αρχική Δημοσίευση από Alexandros28:
για το τελευταιο ερωτημα μπορεις να θεσεις το πηλικο f/g νεα συναρτηση h και θα χεις g(x)=f(x)/h(x) και βρισκεις αερα πατερα οτι ειναι 0

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 22 Σεπτεμβρίου 2021

πως ξερεις οτι υπαρχει το οριο της g και παιρνεις περιπτωσεις;

μου λεει εξαρχης να δειξω οτι το οριο της g ισουται με 0 και αυτο μου ξεκαθαριζει οτι υπαρχει.. αν ηταν να το ψαξω μονος μου θα το ελεγε η εκφωνηση ,δεν εχει νοημα να βαλει οριο το οποιο δεν υπαρχει..

Π.χ οπως ειχε τεθει παλαιοτερα σε πανελληνιες (επι δεσμες)

Guest 831328 · 22-09-21

Εσύ από που κατάλαβες ότι με το ημχf(x) εννοεί (ημχ)f(x) και όχι ημ(χf(x))

Σοβαρά το λέω εγώ εκεί μπερδεύτηκα

asdfqwerty · 22-09-21

Γυριζοντας απο το super-market ειπα να ευχαριστησω και τον @Alexandros28
$\lim_{x\rightarrow 0}g(x)=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\frac{1}{g(x)}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)}{\frac{f(x)}{g(x)}}=\frac{1}{(-\infty)}=0$

Άσκηση στα Μαθηματικά

Guest 831328

Επισκέπτης

Συνημμένα

asdfqwerty

Πολύ δραστήριο μέλος

Alexandros28

Δραστήριο μέλος

asdfqwerty

Πολύ δραστήριο μέλος

Guest 831328

Επισκέπτης

asdfqwerty

Πολύ δραστήριο μέλος

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Λοιπές Σελίδες