Ποια θεωρείτε τη βάση των Eπιστημών;

Εγώ ψήφισα Μαθηματικά, γιατί τα πάντα είναι βασισμένα σ'αυτά!

Όλα ξεκίνησαν από τον κλάδο της φιλοσοφίας, then i vote for philosophy

Βασικά όλα είναι αλληλένδετα!

Αρχική Δημοσίευση από chronis_25:

Θα πω Μαθηματικά γιατί είναι η γλώσσα έκφρασης των υπόλοιπων επιστημών.
Αν και οι επιστήμες λέγονται Φυσικές και όχι Μαθηματικές.

Click για ανάπτυξη...

Συμφωνώ απόλυτα:iagree:

εγω ψηφισα μαθηματικα

Φυσικα κα η φιλοσοφια ειναι η μαμα ολων των επιστημων.Και τα μαθηματικα απο την φιλοσοφικη σκεψη ξεκινησαν.Αλλωστε το τμημα Μαθηματικων ηταν ενταγμενο μεχρι καποια περιοδο στην Φιλοσοφικη Σχολη.Αλλο τι θα θελαμε και αλλο τι ισχυει

Οχι τα μαθηματικα δεν ξεκινησαν απο τη φιλοσοφια, συνυπηρχαν μαζι. Ο Ευκλειδης για παραδειγμα δεν ηταν και φιλοσοφος, ηταν μονο μαθηματικος. Καθε επιστημονικο ρευμα κουβαλαει και ενα φιλοσοφικο μαζι τουλαχιστον ιστορικα παλιοτερα, τωρα δε ξερω τι γινεται. Να 'ναι καλα η αδερφη μου που μου περιγραφει τι κανουν στο μεταπτυχιακο για την ιστορια της επιστημονικης σκεψης και της φιλοσοφιας. Αλλα βαριεμαι να σας τα λεω νυσταζω κιολας. Εγω παντως δεν ψηφιζω στην ερωτηση, δεν εχει νοημα να υπαρχει συγκριση για το ποιος ξεκινησε τι και μπλαμπλα. Ολα προερχονται απο τη σκεψη μας, το να μπαινουμε σε τετοιες κοντρες δεν βγαζει καπου.

Αρχική Δημοσίευση από Krou:

Οχι τα μαθηματικα δεν ξεκινησαν απο τη φιλοσοφια, συνυπηρχαν μαζι. Ο Ευκλειδης για παραδειγμα δεν ηταν και φιλοσοφος, ηταν μονο μαθηματικος. Καθε επιστημονικο ρευμα κουβαλαει και ενα φιλοσοφικο μαζι τουλαχιστον ιστορικα παλιοτερα, τωρα δε ξερω τι γινεται. Να 'ναι καλα η αδερφη μου που μου περιγραφει τι κανουν στο μεταπτυχιακο για την ιστορια της επιστημονικης σκεψης και της φιλοσοφιας. Αλλα βαριεμαι να σας τα λεω νυσταζω κιολας. Εγω παντως δεν ψηφιζω στην ερωτηση, δεν εχει νοημα να υπαρχει συγκριση για το ποιος ξεκινησε τι και μπλαμπλα. Ολα προερχονται απο τη σκεψη μας, το να μπαινουμε σε τετοιες κοντρες δεν βγαζει καπου.

Click για ανάπτυξη...

Πας αρκετα αργοτερα με τον Ευκλειδη...Ο Αριστοτελης οταν μελετουσε μαθηματικα,αστρονομια,φυσικη κτλ θεωρουσε οτι μελεταει φιλοσοφια...Ωραιο μεταπτυχιακο ακουγεται

Αρχική Δημοσίευση από Krou:

Οχι τα μαθηματικα δεν ξεκινησαν απο τη φιλοσοφια, συνυπηρχαν μαζι. Ο Ευκλειδης για παραδειγμα δεν ηταν και φιλοσοφος, ηταν μονο μαθηματικος. Καθε επιστημονικο ρευμα κουβαλαει και ενα φιλοσοφικο μαζι τουλαχιστον ιστορικα παλιοτερα, τωρα δε ξερω τι γινεται. Να 'ναι καλα η αδερφη μου που μου περιγραφει τι κανουν στο μεταπτυχιακο για την ιστορια της επιστημονικης σκεψης και της φιλοσοφιας. Αλλα βαριεμαι να σας τα λεω νυσταζω κιολας. Εγω παντως δεν ψηφιζω στην ερωτηση, δεν εχει νοημα να υπαρχει συγκριση για το ποιος ξεκινησε τι και μπλαμπλα. Ολα προερχονται απο τη σκεψη μας, το να μπαινουμε σε τετοιες κοντρες δεν βγαζει καπου.

Click για ανάπτυξη...

Θα συμφωνήσω μαζί σου!!! Όλα ξεκίνησαν από την ανάγκη των ανθρώπων να ερμηνεύσουν τον κόσμο γύρω τους, από την περιέργεια που δημιουργήθηκε και από τα σχετικά ερωτήματα που τέθηκαν, για την απάντηση των οποίων οι άνθρωποι χρησιμοποίησαν τη λογική τους...

Ο διαχωρισμός των επιστημών σε κλάδους και η συνεχής εξειδίκευση σε επιμέρους τομείς είναι μεταγενέστερο φαινόμενο και δεν μπορεί, κατά συνέπεια, να αποτελέσει τη βάση από την οποία όλα ξεκίνησαν...

Αρχική Δημοσίευση από Lita Athens:

Θα συμφωνήσω μαζί σου!!! Όλα ξεκίνησαν από την ανάγκη των ανθρώπων να ερμηνεύσουν τον κόσμο γύρω τους, από την περιέργεια που δημιουργήθηκε και από τα σχετικά ερωτήματα που τέθηκαν, για την απάντηση των οποίων οι άνθρωποι χρησιμοποίησαν τη λογική τους...Ο διαχωρισμός των επιστημών σε κλάδους και η συνεχής εξειδίκευση σε επιμέρους τομείς είναι μεταγενέστερο φαινόμενο και δεν μπορεί, κατά συνέπεια, να αποτελέσει τη βάση από την οποία όλα ξεκίνησαν...

Click για ανάπτυξη...

Κάτι τέτοιο είχα πει στην αρχή και απέχω από την ψηφοφορία γιατί την βρίσκω χωρίς νόημα. Όμως όλη η συζήτηση που γίνεται είναι πολύ ενδιαφέρουσα.

Και από μια συζήτηση που είχα:
-Α: Αν δεν υπήρχαν τα μαθηματικά δεν θα μπορούσε να εξελιχθεί η φυσική.
-Β: Αν δεν υπήρχε η φυσική δεν θα είχαν γεννηθεί τα μαθηματικά.

Χρόνια πολλά και καλή χρονιά!!!

Σύμφωνα με τον παρακάτω ορισμό:

"Η φιλοσοφία είναι η προσπάθεια των ανθρώπων να απαντήσουν σε κάθε είδους ερωτήματα, χρησιμοποιώντας σαν κύριο εργαλείο τη λογική. Κατά μία έννοια, κάθε ερώτηση, μπορεί να θεωρηθεί άσκηση της φιλοσοφίας. Η ίδια η ερώτηση σου, ίσως είναι η πλέον φιλοσοφική ερώτηση που μπορεί να κάνει κάποιος!"


τα πράγματα έγιναν ως εξής και κανείς δεν μπορεί να τα αμφισβητήσει
1) Ο άνθρωπος σκέφτηκε λογικά για απαντήσει σε κάποια πράγματα δηλαδή φιλοσόφησε

2)Η προσπάθεια της φιλοσοφίας του δημιούργησε κάποια αξιώματα (αποδεκτά χωρίς απόδειξη)

3)Αυτά τα αξιώματα δημιούργησαν την θεωρία των μαθηματικών.

4)Τα μαθηματικά χρησιμοποιήθηκαν για να μοντελοποιήσουν κάποια φυσικά, χημικά, οικονομικά φαινόμενα και έτσι δημιουγήθηκαν οι άλλες επιστήμες.

5)Αφού η φιλοσοφία θεωρείται επιστήμη αυτή είναι η βάση των επιστημών.

Υ.Γ Fockos το blog σου τα σπαει....

Αρχική Δημοσίευση από akikos:

Σύμφωνα με τον παρακάτω ορισμό:

"Η φιλοσοφία είναι η προσπάθεια των ανθρώπων να απαντήσουν σε κάθε είδους ερωτήματα, χρησιμοποιώντας σαν κύριο εργαλείο τη λογική. Κατά μία έννοια, κάθε ερώτηση, μπορεί να θεωρηθεί άσκηση της φιλοσοφίας. Η ίδια η ερώτηση σου, ίσως είναι η πλέον φιλοσοφική ερώτηση που μπορεί να κάνει κάποιος!"


τα πράγματα έγιναν ως εξής και κανείς δεν μπορεί να τα αμφισβητήσει
1) Ο άνθρωπος σκέφτηκε λογικά για απαντήσει σε κάποια πράγματα δηλαδή φιλοσόφησε

2)Η προσπάθεια της φιλοσοφίας του δημιούργησε κάποια αξιώματα (αποδεκτά χωρίς απόδειξη)

3)Αυτά τα αξιώματα δημιούργησαν την θεωρία των μαθηματικών.

4)Τα μαθηματικά χρησιμοποιήθηκαν για να μοντελοποιήσουν κάποια φυσικά, χημικά, οικονομικά φαινόμενα και έτσι δημιουγήθηκαν οι άλλες επιστήμες.

5)Αφού η φιλοσοφία θεωρείται επιστήμη αυτή είναι η βάση των επιστημών.

Υ.Γ Fockos το blog σου τα σπαει....

Click για ανάπτυξη...

Συμφωνώ σε γενικές γραμμές, έχω μόνο μία ένσταση στο αν τα μαθηματικά προήλθαν από τη φιλοσοφία, ή αν γεννήθηκαν και αναπτύχθηκαν παράλληλα.

Θέλω να πω ότι από τα πρώτα φιλοσοφικά ερωτήματα πολλά ήταν κατά βάση μαθηματικά εξ' αρχής. Δεν νομίζω ότι μεσολάβησε αυτό το
φιλοσοφία->αξιώματα->μαθηματικά...

Αρχική Δημοσίευση από astathmitos:

Πας αρκετα αργοτερα με τον Ευκλειδη...Ο Αριστοτελης οταν μελετουσε μαθηματικα,αστρονομια,φυσικη κτλ θεωρουσε οτι μελεταει φιλοσοφια...Ωραιο μεταπτυχιακο ακουγεται

Click για ανάπτυξη...

Ο Αριστοτελης μπορει να τα μελετησε αυτα αλλα δεν εισηγαγε μαθηματικες μεθοδους, κυριως θεωρητικα ασχοληθηκε αντε εκανε και κανα πειραμα.

Αρχική Δημοσίευση από Dias:

Αν δεν υπήρχε η φυσική δεν θα είχαν γεννηθεί τα μαθηματικά.

Click για ανάπτυξη...

δεν είναι απόλυτο...

τα μαθηματικά δεν υπάρχουν λόγω της φυσικής και γενικότερα της ύπαρξης των θετικών επιστημών!

Υπάρχουν παγκόσμια χρηματοδοτούμενοι αναγνωρίσιμοι κλάδοι στα μαθηματικά στους οποίους γίνεται στις μέρες μας, υψηλού επιπέδου έρευνα, χωρίς να γίνεται αναφορά στην θεωρητική εφαρμογή τους στην φυσική ή στην στατιστική ή στην πληροφορική! Ευτυχώς που οι μυημένοι σε αυτούς τους κλάδους των μαθηματικών (θεωρητικών μαθηματικών) είναι πολύ λίγοι και άξιοι, αφού θεωρούνται από τα μεγαλύτερα μυαλά παγκοσμίως...Γιατί τα πάντα πρέπει να μελετώνται υπό την σκοπιά των εφαρμογών; Το δύσκολο αλλά συγχρόνως σαγηνευτικό σε μια επιστήμη, είναι να την μελετήσεις στα θεμέλια της, αγνή όπως δομήθηκε, χωρίς τις προσμίξεις εφαρμογών...Θέλω να πιστεύω, αν δεν κάνω λάθος, ότι την δυνατότητα αυτή δεν την παρέχει κάποια άλλη θετική/τεχνολογική επιστήμη. Καμία θετική επιστήμη, δεν μπορεί να μελετηθεί αποκομμένα, χωρίς τις ιδέες και θεωρίες συναφών επιστημών κάτι που συμβαίνει εν αντιθέσει, στα μαθηματικά. Όλες οι άλλες θετικές επιστήμες, δανείζονται από τα μαθηματικά! Τα αληθινά αμιγή μαθηματικά δεν δανείζονται από πουθενά...αλλά δανείζουν γνώσεις π.χ. στην θεωρητική φυσική, θεωρητική χημεία....

Αρχική Δημοσίευση από nPb:

δεν είναι απόλυτο... τα μαθηματικά δεν υπάρχουν λόγω της φυσικής και γενικότερα της ύπαρξης των θετικών επιστημών!

Click για ανάπτυξη...

Δεν είναι αυτή η άποψη μου αλλά απλά μετέφερα έναν διάλογο. Μια που μου δίνεις την ευκαιρία ας αναπτύξω την άποψη μου:

Μάλλον η αρχή των μαθηματικών ήταν κάποιες πρακτικές ανάγκες ή τα φυσικά φαινόμενα. Π.χ. ο πρώτος άνθρωπος έφτιαξε τους αριθμόυς γαι να μετράει τα προβατα, οι εξισώσεις για καθημερινά προβλήματα, τα διανύσματα για να περιγράψουν δυνάμεις κλπ κλπ. Πριν πολλούς αιώνες αυτός που λεγόταν "φιλόσοφος" ήταν ο πανεπιστήμονας δλδ κάτι πιο πάνω από το μάγο της φυλής. Πριν 2 αιώνες δεν ήταν χωριστά τα μαθηματικά και η φυσική. Αυτός που μελετούσε ένα φυσικό φαινόμενο κατασκέυαζε και τα μαθηματικά που χρειαζόταν για να το περιγράψει. Αν δεν κάνω λάθος ο Galileo και ο Newton για τη μελέτη των κινήσεων έφτιαξαν το διαφορικό λογισμό και τις παραγώγους. Αυτά όμως είναι παρελθόν γιατί σήμερα τα μαθηματικά και η φυσική είναι αυτόνομες αλλά αλληλοβοηθούνται και αλληλοσυμπληρώνονται. Τα μαθηματικά έχουν όμως προχωρήσει παραπέρα π.χ. έγιναν απαραίτητο εργαλείο για την πληροφορική και για τις οικονομικές και άλλες επιστήμες. Δημιουργήθηκαν και νέοι ανώεροι κλάδοι μαθηματικών (θεωρητικοί που λες) που δουλεύουν σ΄αυτούς μεγάλα μυαλά και οι κλάδοι αυτοί είναι καθαρά μαθηματικά και δεν έχουν εφαρμογή (τουλάχιστον προς το παρόν). Δεν νομίζω ότι διαφωνούμε σε κάτι.

Χρόνια σου πολλά και καλή χρονιά!!!

Αρχική Δημοσίευση από Dias:

Δεν είναι αυτή η άποψη μου αλλά απλά μετέφερα έναν διάλογο. Μια που μου δίνεις την ευκαιρία ας αναπτύξω την άποψη μου:

Μάλλον η αρχή των μαθηματικών ήταν κάποιες πρακτικές ανάγκες ή τα φυσικά φαινόμενα. Π.χ. ο πρώτος άνθρωπος έφτιαξε τους αριθμόυς γαι να μετράει τα προβατα, οι εξισώσεις για καθημερινά προβλήματα, τα διανύσματα για να περιγράψουν δυνάμεις κλπ κλπ. Πριν πολλούς αιώνες αυτός που λεγόταν "φιλόσοφος" ήταν ο πανεπιστήμονας δλδ κάτι πιο πάνω από το μάγο της φυλής. Πριν 2 αιώνες δεν ήταν χωριστά τα μαθηματικά και η φυσική. Αυτός που μελετούσε ένα φυσικό φαινόμενο κατασκέυαζε και τα μαθηματικά που χρειαζόταν για να το περιγράψει. Αν δεν κάνω λάθος ο Galileo και ο Newton για τη μελέτη των κινήσεων έφτιαξαν το διαφορικό λογισμό και τις παραγώγους. Αυτά όμως είναι παρελθόν γιατί σήμερα τα μαθηματικά και η φυσική είναι αυτόνομες αλλά αλληλοβοηθούνται και αλληλοσυμπληρώνονται. Τα μαθηματικά έχουν όμως προχωρήσει παραπέρα π.χ. έγιναν απαραίτητο εργαλείο για την πληροφορική και για τις οικονομικές και άλλες επιστήμες. Δημιουργήθηκαν και νέοι ανώεροι κλάδοι μαθηματικών (θεωρητικοί που λες) που δουλεύουν σ΄αυτούς μεγάλα μυαλά και οι κλάδοι αυτοί είναι καθαρά μαθηματικά και δεν έχουν εφαρμογή (τουλάχιστον προς το παρόν). Δεν νομίζω ότι διαφωνούμε σε κάτι.

Χρόνια σου πολλά και καλή χρονιά!!!

Click για ανάπτυξη...

Συμφωνώ με την άποψή σου, αλλά θα ήθελα να παραθέσω κάποιους κλάδους που αναπτύχθηκαν την εποχή (και με μετέπειτα πορεία) του διαφορικού λογισμού και των πολυωνύμων, όπως η γενική τοπολογία, η συναρτησιακή ανάλυση, η άλγεβρα ομάδων και δακτυλίων, η γραμμική άλγεβρα, η αριθμητική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία πολλαπλοτήτων, η συμπλεκτική γεωμετρία (με εφαρμογές στην μηχανική Hamilton), η στοχαστική ανάλυση, η θεωρία μέτρου, η γεωμετρική θεωρία των διαφορικών εξισώσεων, η θεωρία τελεστών,...κτλ κλάδοι που ακόμη και σήμερα στην εποχή των υπολογιστών και υπολογιστικών προσομοιώσεων, παραμένουν ερευνητικά επίκαιροι και συγκινούν λάτρεις των μαθηματικών και επιστήμονες άλλων θετικών επιστημών με μεράκι στα μαθηματικά, οι οποίοι τα μελετούν είτε μέσω των σύγχρονων και εξελισσόμενων εφαρμογών τους (εφαρμοσμένα μαθηματικά, υπολογιστικά μαθηματικά, φυσική, στατιστική, προγραμματισμό, χημική μηχανική, βιολογία,...κτλ) είτε σε αμιγή και αποστειρωμένη μορφή με αποκλειστικό αντικείμενο μελέτης και έρευνας θεωρίες, θεωρήματα, προτάσεις και λήμματα και τις αποδείξεις αυτών.

Αντεύχομαι χρόνια πολλά και καλή, δημιουργική χρονιά!

Αρχική Δημοσίευση από nPb:

... θα ήθελα να παραθέσω κάποιους κλάδους που αναπτύχθηκαν την εποχή (και με μετέπειτα πορεία) του διαφορικού λογισμού και των πολυωνύμων, όπως η γενική τοπολογία, η συναρτησιακή ανάλυση, η άλγεβρα ομάδων και δακτυλίων, η γραμμική άλγεβρα, η αριθμητική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία πολλαπλοτήτων, η συμπλεκτική γεωμετρία (με εφαρμογές στην μηχανική Hamilton), η στοχαστική ανάλυση, η θεωρία μέτρου, η γεωμετρική θεωρία των διαφορικών εξισώσεων, η θεωρία τελεστών,...κτλ κλάδοι που ακόμη και σήμερα στην εποχή των υπολογιστών και υπολογιστικών προσομοιώσεων, παραμένουν ερευνητικά επίκαιροι και συγκινούν λάτρεις των μαθηματικών και επιστήμονες άλλων θετικών επιστημών με μεράκι στα μαθηματικά, οι οποίοι τα μελετούν είτε μέσω των εφαρμογών τους (εφαρμοσμένα μαθηματικά, υπολογιστικά μαθηματικά, φυσική, στατιστική, προγραμματισμό, χημική μηχανική, βιολογία,...κτλ) είτε σε αμιγή και αποστειρωμένη μορφή με αποκλειστικό αντικείμενο μελέτης και έρευνας θεωρίες, θεωρήματα, προτάσεις και λήμματα και τις αποδείξεις αυτών.

Click για ανάπτυξη...

Νομίζω ότι ψιλοέπιασα το νόημα. Αλλά δεν έχω τις γνώσεις να σε παρακολουθήσω. Μπορείς να με περιμένεις μερικά χρονάκια?

Καλή χρονιά!

τα μαθηματικά δεν υπάρχουν λόγω της φυσικής και γενικότερα της ύπαρξης των θετικών επιστημών!

Click για ανάπτυξη...

Σίγουρα, όμως τροφοδοτούνται με προβλήματα που εμφανίζονται στη φυσική αλλά και στις άλλες θετικές επιστήμες.
(Να μην ξαναπώ το ότι δεν μπορώ να διανοηθώ τα μαθηματικά και τη φυσική να μην πάνε χεράκι-χεράκι, ε
Το ότι όμως αποτελούν τα μαθηματικά μία γλώσσα έκφρασης της φυσικής, αλλά και των άλλων επιστημών δεν την κάνουν αυτόνομα βάση των επιστημών.
---

Μάλλον η αρχή των μαθηματικών ήταν κάποιες πρακτικές ανάγκες ή τα φυσικά φαινόμενα. Π.χ. ο πρώτος άνθρωπος έφτιαξε τους αριθμόυς γαι να μετράει τα προβατα, οι εξισώσεις για καθημερινά προβλήματα, τα διανύσματα για να περιγράψουν δυνάμεις κλπ κλπ.

Click για ανάπτυξη...

Συμφωνώ. Να πω όμως κάτι "για την ιστορία". Τα διανύσματα δεν ξέρω πότε επινοήθηκαν, πάντως στη φυσική άρχισαν σχετικά πρόσφατα να χρησιμοποιούνται.

Αρχική Δημοσίευση από exc:

Καλή χρονιά!
(Να μην ξαναπώ το ότι δεν μπορώ να διανοηθώ τα μαθηματικά και τη φυσική να μην πάνε χεράκι-χεράκι, ε

Click για ανάπτυξη...

καλή χρονιά!

[για την ιστορία, διανύσματα με τον όρο τυχαία διανύσματα, υπάρχουν και στην στατιστική πιο πρόσφατα από την σύγχρονη φυσική (φυσική των τελευταίων 200 ετών)!]

διανοήσου τα, αν ανοίξεις ένα βιβλίο με θέμα mathematical analysis, general topology of metric spaces, functional analysis,...κτλ

...όπως και αν δεις πολλά papers σε παγκόσμια περιοδικά συνεδρίων και ερευνητικών συνεργασιών αλλά και στην παγκόσμια μαθηματική βιβλιογραφία, να μελετώνται μαθηματικά χωρίς φυσική ή οποιαδήποτε άλλη επιστήμη!

Αρχική Δημοσίευση από nPb:

καλή χρονιά!

[για την ιστορία, διανύσματα με τον όρο τυχαία διανύσματα, υπάρχουν και στην στατιστική πιο πρόσφατα από την σύγχρονη φυσική (φυσική των τελευταίων 200 ετών)!]

διανοήσου τα, αν ανοίξεις ένα βιβλίο με θέμα mathematical analysis, general topology of metric spaces, functional analysis,...κτλ

...όπως και αν δεις πολλά papers σε παγκόσμια περιοδικά συνεδρίων και ερευνητικών συνεργασιών αλλά και στην παγκόσμια μαθηματική βιβλιογραφία, να μελετώνται μαθηματικά χωρίς φυσική ή οποιαδήποτε άλλη επιστήμη!

Click για ανάπτυξη...

Έχεις δίκιο. Σίγουρα, βέβαια, αποτελούν τροφή για σκέψη για τους μαθηματικούς τα προβλήματα που προκύπτουν στις άλλες επιστήμες, αλλά ιστορικά τώρα που το σκέφτομαι, συνήθως πρώτα δημιουργούνται τα μαθηματικά και μετά βρίσκουν εφαρμογή, σπάνια δημιουργούνται πρώτα πρακτικά προβλήματα και μετά ψάχνουμε νέα μαθηματικά (βλ. π.χ. απειροστικό λογισμό). Στέκουν τελικά τα μαθηματικά μόνα τους. Η φυσική δεν θα έστεκε χωρίς αυτά και θα ήταν μόνο μία φιλοσοφική θεώρηση.

Υπό αυτήν, όμως, τη νέα σκοπιά μου, θεωρώ πλέον ότι τα μαθηματικά είναι -όπως είπα και πριν- ένα μέσο έκφρασης της φυσικής (και των άλλων επιστημών) και η φυσική είναι ο γεννήτωρας των άλλων θετικών επιστημών. Συνεπώς πάλι θεωρώ βασικές επιστήμες τα μαθηματικά ΚΑΙ τη φυσική.