Μαθηματικά - Διαγώνισμα: Τι να διαβάσω; Τι λέτε να πέσει;

baki boo

Νεοφερμένος

Η olympia αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 28 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 24 μηνύματα.
και οι παραγοντοποιησεις με τις ταυτοτητες...τις λυνουμε οπως λυνεται και η ταυτοτητα...????...:D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Chris1993

Περιβόητο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,920 μηνύματα.
και οι παραγοντοποιησεις με τις ταυτοτητες...τις λυνουμε οπως λυνεται και η ταυτοτητα...????...:D

Απλή εφαρμογή των ταυτοτήτων είναι !
Κάνε 5-6 ασκήσεις στο κεφάλαιο αυτό ... του σχολικού , αφού έχεις διαβάσει τις ταυτότητες ! Και θα δείς , όλα θα είναι παιχνιδάκι :D
Ε εντάξει να προσέξεις και τις άλλες 2 (κοινό παράγοντα και κατα ομάδα)
Όλα τα άλλα βγαίνουν άνετα :D:no1:

Πχ η ταυτότητα σου λέει α^2 - β^2 = (α+β)(α-β)

Ε όταν λοιπόν θα έχεις x^2 - 4 θα σκέφτεσε ότι το 4= 2^2 οπότε μπορεί να γραφεί και έτσι : x^2 - 2^2 που είναι ταυτότητα άρα την αναπτύσσεις (x+2)(x-2) :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ξαροπ

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
Η παραγοντοποίηση δεν "λύνεται". Παραγοντοποιείς βάσει ταυτοτήτων, αρκεί βέβαια να τις προσέξει το μάτι σου.

Πχ. Η φαίνεται αμέσως ότι με διαφορά τετραγώνων παραγοντοποιείται, όχι όμως και η

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Chris1993

Περιβόητο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,920 μηνύματα.
Ναι Ιάσωνα , αυτό τις είπα και εγώ !
Πρέπει να κάνει τις διαβάσει και να κάνει πολλές ασκήσεις για να εξασκηθεί το μάτι της και να της βλέπει αμέσως :D
Μην πάς εσύ στα δύσκολα ! Δεν νομίζω να τις βάλει κάτι τέτοιο :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

baki boo

Νεοφερμένος

Η olympia αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 28 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 24 μηνύματα.
Ο βασικότερος τρόπος παραγοντοποίησης είναι που λέμε βγάζουμε κοινό παράγοντα !

πχ όταν έχεις A= 5x^2 + 4x

Βλέπεις ότι έχεις παντού (σε κάθε όρο) x , έτσι το βγάζεις απ'έξω!
Δηλαδή A = x ( 5x + 4 ) !

Μια δεύτερη μέθοδος είναι η παραγοντοποίηση κατ'ομάδα !
Κατα αυτόν τον τρόπο χωρίζουμε την αλγεβρική παράσταση σε ομάδες με τρόπο ώστε απο κάθε ομάδα να βγαίνει κοινός παράγοντας και οι υπόλοιπες παραστάσεις απο κάθε ομάδα να είναι κοινές. Επίσης στη συνέχεια βγάζουμε κοινό παράγοντα τις κοινές αλγεβρικές παραστάσεις.

πχ A = αx + βx + αy + βy = (αx + βx) + (αy + βy) = x (α + β) + y (α+β) = (x + y)(α + β) :D

Μετά οι άλλοι είναι άθροισμα-διαφορά κύβων που πας με τις αντίστοιχες ταυτότητες που έχεις μάθει !
Επίσης το ίδιο ισχύει και με άθροισμα-διαφορά τετραγώνων !
Και τέλος είναι το άθροισμα κύβων τριών όρων (Euler) , που και πάλι χρησιμοποιείς την αντίστοιχη ταυτότητα : α^3 + β^3 + γ^3 = 3αβγ ... Που είναι και SOS !
Αλλά δεν ξέρω αν τον έχετε αυτον τον τρόπο (τον έκανα στην Α'Λυκείου και δε θυμάμαι αν τον έχει η Γ'Γυμνασίου) !

Οπότε σου προτείνω να μάθεις αρχικά καλά τις ταυτότητες (και του Euler) ! Μετα να κάνεις ασκήσεις με την εφαρμογή τους !
Και σιγα-σιγα με βάση το βιβλίο να μαθαίνεις σχετικά με τους τρόπους παραγοντοποίησης που δεν είναι δύσκολοι και στη συνέχεια να κάνεις πολλές ασκήσεις μέχρι να εμπεδώσεις την "μεθοδολογία"!
Τίποτα άλλο δε θέλει :D
Πιστεύω με ένα καλό 3ωρο διάβασμα-εξάσκηση θα είσαι μια χαρά ! Θα γράψεις μη σου πω και 20 :D

Ελπίζω να σε βοήθησα και καλή σου επιτυχία ! Ο,τι άλλο χρειαστείς , να γράψεις εδώ :D
Τώρα πάω και εγώ να διαβάσω Μαθηματικά Κατεύθυνσης γιατί έχω φροντιστήριο σε 35 λεπτά και έχω να κάνω 4-5 ασκήσεις ! :D

1000 ευχαριστω...θα προσπαθησω να ακολοθησω τς οδηγειες σου...:thanks::thanks::thanks:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ξαροπ

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
Υποθετικά μιλώντας, πάντα! Σίγουρα ο καθηγητής θα βάλει κάτι το οποίο θα το "πιάσει" και το μάτι αυτού που ξέρει έστω και λίγο τις ταυτότητες, όχι τέτοια μακροσούρια.

Όσον αφορά τον Euler...αυτόν δεν τον κάνουμε στην Γ' Γυμνασίου (παρ' όλο που είναι χρήσιμος) και το είναι ειδική περίπτωση...

το κανονικό του είναι αλλά όπως είπαμε μην μπλέκουμε από τώρα με αυτά!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

baki boo

Νεοφερμένος

Η olympia αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 28 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 24 μηνύματα.
να το πω οτι δεν καταλαβα τι ειπατε η να μην το πω....?????/
αστο καλυτερα δεν το λεω γιατι θα με παρουν με τισ ντοματες...:!:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Chris1993

Περιβόητο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μεταπτυχιούχος και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 4,920 μηνύματα.
Δεν το θυμόμουν Ιάσωνα , το είπα με κάθε επιφύλαξη :D
Ναι , δε χρειάζεται να μπλέκουμε την κοπέλα με αυτά :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

baki boo

Νεοφερμένος

Η olympia αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 28 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 24 μηνύματα.
:D ετσι μπραβο...!!!!!!!!!!!!:D:D:D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ch1r1st1n@

Νεοφερμένος

Η ch1r1st1n@ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 2 μηνύματα.
Ο βασικότερος τρόπος παραγοντοποίησης είναι που λέμε βγάζουμε κοινό παράγοντα !
πχ όταν έχεις A= 5x^2 + 4x

Βλέπεις ότι έχεις παντού (σε κάθε όρο) x , έτσι το βγάζεις απ'έξω!
Δηλαδή A = x ( 5x + 4 ) !

Μια δεύτερη μέθοδος είναι η παραγοντοποίηση κατ'ομάδα !
Κατα αυτόν τον τρόπο χωρίζουμε την αλγεβρική παράσταση σε ομάδες με τρόπο ώστε απο κάθε ομάδα να βγαίνει κοινός παράγοντας και οι υπόλοιπες παραστάσεις απο κάθε ομάδα να είναι κοινές. Επίσης στη συνέχεια βγάζουμε κοινό παράγοντα τις κοινές αλγεβρικές παραστάσεις.

πχ A = αx + βx + αy + βy = (αx + βx) + (αy + βy) = x (α + β) + y (α+β) = (x + y)(α + β) :D

Μετά οι άλλοι είναι άθροισμα-διαφορά κύβων που πας με τις αντίστοιχες ταυτότητες που έχεις μάθει !
Επίσης το ίδιο ισχύει και με άθροισμα-διαφορά τετραγώνων !
Και τέλος είναι το άθροισμα κύβων τριών όρων (Euler) , που και πάλι χρησιμοποιείς την αντίστοιχη ταυτότητα : α^3 + β^3 + γ^3 = 3αβγ ... Που είναι και SOS !
Αλλά δεν ξέρω αν τον έχετε αυτον τον τρόπο (τον έκανα στην Α'Λυκείου και δε θυμάμαι αν τον έχει η Γ'Γυμνασίου) !

Οπότε σου προτείνω να μάθεις αρχικά καλά τις ταυτότητες (και του Euler) ! Μετα να κάνεις ασκήσεις με την εφαρμογή τους !
Και σιγα-σιγα με βάση το βιβλίο να μαθαίνεις σχετικά με τους τρόπους παραγοντοποίησης που δεν είναι δύσκολοι και στη συνέχεια να κάνεις πολλές ασκήσεις μέχρι να εμπεδώσεις την "μεθοδολογία"!
Τίποτα άλλο δε θέλει :D
Πιστεύω με ένα καλό 3ωρο διάβασμα-εξάσκηση θα είσαι μια χαρά ! Θα γράψεις μη σου πω και 20 :D

Ελπίζω να σε βοήθησα και καλή σου επιτυχία ! Ο,τι άλλο χρειαστείς , να γράψεις εδώ :D
Τώρα πάω και εγώ να διαβάσω Μαθηματικά Κατεύθυνσης γιατί έχω φροντιστήριο σε 35 λεπτά και έχω να κάνω 4-5 ασκήσεις ! :D
παιδια ουτε και εγω καταλαβαινω την παραγοντοποιηση και την ισοτητα τριγώνων βοη8εια.............
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

alex2395

Δραστήριο μέλος

Ο Aλεξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 600 μηνύματα.
Ε γραψαμε σημερα μας χωρισε σε δυο ομαδες και ο διπλανος μου ειχε την παρακατω(η δικη μου μου φανικε πιο ευκολη)

θελω να σιγουρευτω οτι την εβγαλα σωστη...
:jumpy:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

stavros11

Νεοφερμένος

Ο Σταύρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Ρόδος (Δωδεκάνησα). Έχει γράψει 87 μηνύματα.
Οπότε σου προτείνω να μάθεις αρχικά καλά τις ταυτότητες (και του Euler) !
Μπορεί κάποιος να ποστάρει του Euler, γιατί την ακούω συνέχεια, αλλά δεν την έχουμε μάθει... Στις υπόλοιπες δεν έχω κανένα πρόβλημα.
Βασικά στις απλές ταυτότητες, αν κάτι δεν θυμάσαι, ή δεν είσαι σίγουρος μπορεί απλά σε ένα πρόχειρο να το κάνεις με επιμεριστική. Είναι πολύ απλές πιστεύω οι ασκήσεις τώρα στη Γ'Γυμνασίου και πιστεύω ότι είναι εύκολο να το κάνεις αυτό. Αλλά μην σου μείνει συνήθειο, γιατί σε μεγαλύτερες τάξεις πρέπει να τις ξέρεις οπωσδήποτε απ' έξω.

Ε γραψαμε σημερα μας χωρισε σε δυο ομαδες και ο διπλανος μου ειχε την παρακατω(η δικη μου μου φανικε πιο ευκολη)

θελω να σιγουρευτω οτι την εβγαλα σωστη...
:jumpy:

Τελικά αυτή εδώ είναι τις δικιάς σου ομάδας ή του διπλανού σου??
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

alex2395

Δραστήριο μέλος

Ο Aλεξανδρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 600 μηνύματα.
Μπορεί κάποιος να ποστάρει του Euler, γιατί την ακούω συνέχεια, αλλά δεν την έχουμε μάθει... Στις υπόλοιπες δεν έχω κανένα πρόβλημα.
Βασικά στις απλές ταυτότητες, αν κάτι δεν θυμάσαι, ή δεν είσαι σίγουρος μπορεί απλά σε ένα πρόχειρο να το κάνεις με επιμεριστική. Είναι πολύ απλές πιστεύω οι ασκήσεις τώρα στη Γ'Γυμνασίου και πιστεύω ότι είναι εύκολο να το κάνεις αυτό. Αλλά μην σου μείνει συνήθειο, γιατί σε μεγαλύτερες τάξεις πρέπει να τις ξέρεις οπωσδήποτε απ' έξω.


Τελικά αυτή εδώ είναι τις δικιάς σου ομάδας ή του διπλανού σου??



του διπλανου αλλα την ελυσε ολη η ταξη και απο το διπλα τμημα χαχα!
ολοι διαφορετικα βρηκαν...:thanks:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ξαροπ

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
* Το παρακάτω δεν αφορά τη Γ γυμνασίου, η ακόλουθη ταυτότητα δεν διδάσκεται στο γυμνάσιο, απλά την ποστάρω γιατί ενδιαφέρθηκε ο stavros11*


Ο Euler διδάσκεται στην πρώτη Λυκείου:

για κάθε αριθμό (και μη πραγματικό) και σημαντικές εφαρμογές έχει η ακόλουθη πρόταση:

Αν ή , τότε

Μια εφαρμογή: Να λυθεί η εξίσωσωση

Ενδεικτικά αναφέρω ότι για κάθε τριάδα θετικών πραγματικών ισχύει με ισότητα για α = β = γ.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Eukleidis

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Ευκλείδης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Α' λυκείου και μας γράφει απο Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,072 μηνύματα.
Μη αρνητικών.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

AnthiCat

Νεοφερμένος

Η AnthiCat αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Β' ΕΠΑΛ. Έχει γράψει 46 μηνύματα.
:bye:
τι κανετε;
μεθαυριο γραφω διαγωνισμα στα μαθηματικά
στις συναρτήσεις..ξέρετε τι θα πέσει ή τι να διαβασω πιο καλα;

μπορειτε να μου απαντησετε λιγο γρηγορα;;;;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

alexandros050

Νεοφερμένος

Ο alexandros050 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Μαθητής Α' ΕΠΑΛ και μας γράφει απο Μολάοι (Λακωνία). Έχει γράψει 8 μηνύματα.
Γραφω αυριο διαγωνισμα στα μαθηματικα και συγκεκριμενα στην Τριγωνομετρια δηλαδη τα μαθηματα 2.1. , 2.2 , 2.3 , 2.4

Ξερετε μηπως τι θα πεσεις εαν εχε γραψει καποιος απο εσας δεν ειμαι πολυ καλος στην γεωμετρια και εαν μπορειτε πειτε μου σε τι θα πρεπει να δωσο προσοχη
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:
    Tα παρακάτω 0 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
  • Φορτώνει...
Top