Η άσκηση της εβδομάδας

Eukleidis · 09-10-09

Καθε εβδομάδα θα μπαίνει σε αυτό το τοπικ μια ασκηση. Μπορείτε να τη λύνετε και να τη στέλνετε σε εμένα. Στο τελος θα δούμε ποιος εχει λύσει τις πιο πολλές και θα κερδίσει το βραβείο του πιο δυνατού

. Οποιος θέλει να λάβει μέρος απλό πμ σε εμένα. Καλή Επιτυχία!!! :bye:

ΑΣΚΗΣΗ 1η 9/10-16/10

Να λυθεί η εξίσωση:

${\left( {x - 1} \right)^3} + {\left( {x - 5} \right)^3} + {\left( {x - 7} \right)^3} + {\left( {13 - 3x} \right)^3} = 0$

Eeni-Anna · 15-10-09

η λύση νομίζω πως είναι 3χ-13=0

!!!...vivaki...!!! · 15-10-09

Δεν έπρεπε να βάλεις την απάντηση. Έπρεπε να στειλεις προσωπικό μύνημα στον Eukleidi.

Eeni-Anna · 15-10-09

αχ αλήθεια?? συγγνωμη δεν το ηξερα

p@g · 17-10-09

λοιπον συνεχιζεται ο θεσμος με την παρακατω ασκηση(προτεινομενη παντα απο ευκλειδη):

Ασκηση 2η 17/10-24/10

Γινεται οι αριθμοι $a+b+c$ και $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ να ειναι ταυτοχρονως μηδεν?

λυσεις να στελνονται εδω: tziroglou@yahoo.gr

καλες λυσεις!!!

Αντώνης · 18-10-09

Καλό θα ήταν μαζί με κάθε καινούρια άσκηση να παραθέτεται και τη λύση της προηγούμενης.

@pag, τι εννοέις οι άριθμοι $a,b,c$ και $\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}$ ;
Εννοείς, $a,b,c$ + $\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}$ ή ... ;

Eukleidis · 18-10-09

Μάλλον εννοει οι παραστάσεις.

roulitca94 · 18-10-09

λογικα αν α=0 β=0 και γ=ο ε???
δν καταλαβα ουτε εγω ειν η αληθεια ....

p@g · 18-10-09

οι δυο αριθμοι ειναι οι $A=a+b+c$ και $B=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

και η ασκηση ρωταει αν γινεται να ισχυει $A=0$ και $B=0$ ταυτόχρονα

Eukleidis · 18-10-09

Αυτό ακριβώς που είπε ο p@g. Λύσεις οποιος θέλει στο μεϊλ μου.

Eukleidis · 24-10-09

Ασκηση 3η 24/10-31/10 (προτάθηκε απο Ευκλείδη)

Θεωρώ τριγωνο ΑΒΓ, τη διχοτόμο ΑΔ και σημείο Ε της ΑΓ τετοιο, ωστε ΑΕ=ΑΒ. Εστω οτι οι προεκτάσεις της ΑΒ και της ΔΕ τεμνονται στο Ω. Νδο ΑΩ=ΑΓ.

ΥΓ Λύσεις στο tziroglou@yahoo.gr

!!!..evaki..!!! · 25-10-09

Παιδιά, αν μπορείτε βάλτε και τις λύσεις των προηγούμενων ασκήσεων...

coheNakatos · 25-10-09

ναι καλο θα ηταν για τα παιδια

Αντώνης · 25-10-09

Σε spoiler, αν γίνεται.

Eukleidis · 25-10-09

Λύσεις θα μαζευτούν ομαδικώς κάποια στιγμή κατ΄επιθυμία του ιδρυτή του θεσμού του Eukleidi. Σκόπος δεν είναι να μπαίνουν λύσεις ή υποδείξεις αλλά να προσπαθείτε οι ιδιοι τις ασκήσεις.

D3xt3r_th3_Tr3ck · 25-10-09

Το τρίγωνο, είναι ορθογώνιο ή κάτι άλλο? :bye:

Eukleidis · 25-10-09

Τυχόν.

D3xt3r_th3_Tr3ck · 25-10-09

:thanks::thanks::thanks:

Eukleidis · 27-10-09

Ασκηση 4η 27/10-3/11 (προτάθηκε απο Ευκλείδη)

Εστω τραπέζιοι ΑΒΓΔ με ΑΒ=2ΑΔ,ΒΓ=3ΑΔ και Α=Β=90μοιρες.Εστω Κ και Λ τα μέσα των ΑΒ και ΓΔ αντιστοιχα. Φερουμε ΛΙ καθετη προς τη ΒΓ.Το Ι βρισκεται πάνω στη ΒΓ. ΝΔΟ
α)ΒΔΛ ισοσκελές
β)Το μέσο Η της διαμέσου ΚΛ ειναι το βαρυκεντρο του τριγώνου ΒΔΛ.
γ) Οι ευθείς ΑΛ, ΔΙ και ΒΗ συντρέχουν
δ)Τα Δ,Η και το βαρύκεντρο του HΔΛ είναι σημεία συνευθειακά.
ε)Να υπολογιστούν οι γωνίες του τραπεζίου

ΥΓ Λύσεις στο tziroglou@yahoo.gr.
Οποιος τη βρει παίρνει τον τίτλο του Εμπειρου Λύτη.

Eukleidis · 31-10-09

Ασκηση 4η 31/10-7/11 για τον πιο ενεργο λύτη vimaproto και για τους υπολοιπους.

Εστω τραπέζιο ΑΒΓΔ με ΑΒ//ΓΔ και ΑΒ<ΓΔ. Οι μη παραλληλες πλευρές του τεμνονται στο Ο. Στην προεκταση της ΑΔ προς το Δ παιρνουμε τμήμα ΔΕ=ΟΑ. Η παραλληλη απο το Ε προς την ΓΔ τεμνει την ΒΓ στο Ζ. ΝΔΟ ΑΒ+ΓΔ=ΕΖ

Η άσκηση της εβδομάδας

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος