Φυσική: Η ζυγαριά, το ασανσέρ και το μαξιλάρι

amalfi · 03-08-09

Όσον αφορά στην επαφή: ψάξε λίγο στο internet το θεωρητικό μοντέλο Lennard-Jones 6-12. Το σχήμα μόνο αρκεί.

ενα απλοικο μοντελο ειναι οτι στην επιφανεια τους τα σωματα εχουν περισσοτερο αρνητικο φορτιο. Οταν πλησιασουν αρκετα κοντα απωθουνται σημαντικα! [δειτε το με το νομο του Coulomb)

(στην πραγματικοτητα δηλαδη οταν παταμε στο εδαφος αιωρουμαστε! δε γνωριζω ποσο μεγαλη ειναι αυτη η αποσταση σε σχεση με τις διατομικες αποστασεις στα μορια π.χ.)

-εχω σημαντικη αγνοια για το θεμα.. -

[και η τριβη κατα βαθος ηλεκτρομαγνητικης φυσης ειναι, αν και συμβαινουν κι αλλα περιεργα εκει]

Leo 93 · 03-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Bkid:
Μα γιατι να ειναι τοσο παραξενη η αδρανεια?Ειναι η ταση να διατηρουμε την αρχικη κινητικη μας κατασταση σε οποιαδηποτε μεταβολη!!Τι πιο φυσικο?

Nα σου πω τι εννοώ:

Έχουμε ένα σκληρό χαρτόνι που στηρίζεται στο χείλος ενός ποτηριού κ πάνω στο χαρτόνι υπάρχει ένα νόμισμα. Αν τραβήξουμε το χαρτόνι έτσι ώστε η στατική τριβή να μην ξεπεράσει ή γίνει ίση την οριακή τριβή το νόμισμα δεν πέφτει μέσα στο ποτήρι και κινείται με ταχύτητα ίδια με το χαρτόνι.

'Η και το παράδειγμα με τις αποσκευές μέσα σε λεωφορείο είναι παρόμοιο...

Τέλος πάντων, μπορεί να κάνω κ λάθος, αλλά αυτό το 'λόγω αδράνειας' προτιμώ να το αποφεύγω.

Εχαριστώ για το θεωρητικό μοντέλο Lennard-Jones, μπορεί να μην τα κατάλαβα όλα, αλλά η γραφική παράσταση με βοήθησε.

exc · 03-08-09

Έχουμε ένα σκληρό χαρτόνι που στηρίζεται στο χείλος ενός ποτηριού κ πάνω στο χαρτόνι υπάρχει ένα νόμισμα. Αν τραβήξουμε το χαρτόνι έτσι ώστε η στατική τριβή να μην ξεπεράσει ή γίνει ίση την οριακή τριβή το νόμισμα δεν πέφτει μέσα στο ποτήρι και κινείται με ταχύτητα ίδια με το χαρτόνι.

Πρόσεξε τι ακριβώς λέει ο πρώτος νόμος του Newton: Ένα ελέυθερο σώμα κινείται πάντοτε με σταθερή ταχύτητα ή ισοδύναμα χωρίς επιτάχυνση.
Στην περίπτωση που αναφέρεις το σώμα δέχεται τη δύναμη της τριβής. Δεν είναι ελέυθερο.

edit: "1ος νόμος Newton" = "νόμος της αδράνειας"

Bkid · 03-08-09

Μα αυτο που αναφερεις ρε συ Leo δεν εχει σχεση..Το νομισμα και παλι εχει αδρανεια,γιατι αφου ηταν ακινητο θελει να παραμεινει ακινητο,οποτε "φευγει" λιγο πισω μπορει και σε κλιμακα που δεν μπορεις να δεις!Ετσι νομιζω

-----------------------------------------
Παντως γιατι να μην το σκεφτουμε και αλλιως?Σε ποιες περιπτωσεις καταρριπτεται η λεγομενη αδρανεια των σωματων?Δηλ σε ποια περιπτωση ενα σωμα δεν θα δειξει αντισταση στη μεταβολη της κινητικης του καταστασης?

Ψηνομαι να ακουσω αποψεις

amalfi · 03-08-09

Δηλ σε ποια περιπτωση ενα σωμα δεν θα δειξει αντισταση στη μεταβολη της κινητικης του καταστασης?

τι εννοεις αντισταση? πώς τη μετρας?

(το "λογω αδρανειας" το εχω ακουσει -και διαβασει- χιλιαδες φορες να χρησιμοποιειται για σωματα που δεν ειναι ελευθερα [για να μην πω μονο για τετοια]
[Bkid και οι επιβατες του ασανσερ δεν ειναι ελευθεροι]

αν συμφωνησουμε το "λογω αδρανειας" να ειναι η απαντηση στην ερωτηση :"γιατι η ταχυτητα ενος ελευθερου σωματος δεν αλλαζει?" τοτε ναι!

(βεβαια δεν προσφερει καμια νεα κατανοηση, ουτε "εξηγει". Αυτο το δεχομαστε επειδη το παρατηρουμε να συμβαινει)

Bkid · 03-08-09

Συμφωνω...

Τελικα η απαντηση στο 4 δεν ειναι η παρακατω?

Οταν μας πεταξουν ψηλα με το κουτι πρεπει να ειδοποιησουμε τους αλλους που ειναι απο κατω οτι κατεβαινουμε,οκ!Ε πολυ απλα δεν μπορουμε να νιωσουμε πως αρχιζουμε "στο τσακ" να κατεβαινουμε οταν ειμαστε στο ψηλοτερο σημειο και λιγο μετα?Ο καθενας νομιζω μπορει να καταλαβει πως ειναι να ανεβαινεις η να κατεβαινεις

Αλλα για να απαντησω πιο "φυσικα" μπορουμε να καταλαβουμε την αντιστροφη της κινησης μας,γιατι φτανοντας στο ψηλοτερο σημειο,οταν το κουτι λογω βαρυτητας σταματησει στο ανωτερο σημειο και αρχισει να κατεβαινει προς τα κατω,εμεις που ειμασταν μεσα στο κουτι ακινητοι θελουμε να παραμεινουμε ακινητοι αρα θα "ανασηκωθουμε" λιγο,θα "πεταχτουμε" απο τη θεση μας(ειναι καπως σαν το ασανσερ)..mr amalfi τι λετε?

Φιλιον_Τερας · 03-08-09

Αρχική Δημοσίευση από exc:
Πρόσεξε τι ακριβώς λέει ο πρώτος νόμος του Newton: Ένα ελέυθερο σώμα κινείται πάντοτε με σταθερή ταχύτητα ή ισοδύναμα χωρίς επιτάχυνση.
Στην περίπτωση που αναφέρεις το σώμα δέχεται τη δύναμη της τριβής. Δεν είναι ελέυθερο.

edit: "1ος νόμος Newton" = "νόμος της αδράνειας"

στη γη δεν υπαρχουν ελευθερα σωματα. στην ασκηση, το σωμα δεν ειναι ελευθερο καθως σε αυτο ασκείται μια δυναμη απο το βαρυτικη πεδιο της γης
-----------------------------------------
εγω θα ελεγα οτι καταλαβαινουμε οτι φτασαμε στο ανωτερο σημειο με μια ζυγαρια, οταν η ενδειξη θα γινει 0

amalfi · 03-08-09

mr amalfi τι λετε?

θα σας αφησω να παιδευτειτε κι αλλο! {προτεινω και σε οσους μεγαλους το γνωριζουν να κανουν το ιδιο!}

θα πω κι εγω τη γνωμη μου στο τελος

(πρωτα σιγουρευτειτε για τις 2 πρωτες και βοηθηστε και τους υπολοιπους να σιγουρευτουν - ειναι πιο απλες και εχουν σχεση!)

exc · 03-08-09

Αρχική Δημοσίευση από fasdag:
στη γη δεν υπαρχουν ελευθερα σωματα

Δεν είπα το αντίθετο.

Φιλιον_Τερας · 03-08-09

1. θεωρω οτι η ζυγαρια μετραει newtons και οχι κιλα, ειναι δηλαδη ενα δυναμομετρο.

, οταν προσπαθησεις να πηδηξεις, ασκεις μια δυναμη στη ζυγαρια που ειναι μεγαλυτερη απο τη δυναμη του βαρους σου, δηλαδη, αν W το βαρος σου τοτε ασκεις στη ζυγαρια μια ακομα δυναμη F>W.οταν παλι προσγειωνεσαι, εχεις μια ορμη η οποια κανει τα ελατηρια να συσπειρωθουν και να δειξουν διαφορετικη ενδειξη απο το πραγματικο σου βαρος.
2. θεωρω οτι αν κοπει το συρμα τοτε ταυτοχρονα και τα δυο σωματα θα επιταχυνουν με g, ομως η σχετικη τους θεση θα παραμεινει η ιδια, δηλαδη ακινητο το ενα απο το αλλο

amalfi · 03-08-09

(ναι)

αν κρατιεσαι απ το καλοριφερ τι δειχνει η ζυγαρια?

καντε το πειραμα!

στη συνεχεια σχεδιαστε τις δυναμεις! μηπως καποια απ' αυτες ταιριαζει με την ενδειξη της ζυγαριας?
(ενα στατικο πειραμα ειναι πιο ευκολο απ' το να χοροπηδαμε στη ζυγαρια)

(μπορειτε με αυτο τον τροπο να βρειτε ποση δυναμη ασκειτε στο καλοριφερ? εχει σημασια η κατευθυνση που σπρωχνετε?)

Φιλιον_Τερας · 03-08-09

Αρχική Δημοσίευση από amalfi:
(ναι)

αν κρατιεσαι απ το καλοριφερ τι δειχνει η ζυγαρια?

καντε το πειραμα!

ναι, δηλαδη συμφωνεις μαζι μου;

amalfi · 03-08-09

ναι, δηλαδη συμφωνεις μαζι μου;

(γενικα συμφωνω!)

το μηνυμα το εγραψα ανεξαρτητα απ' το δικο σου (χρονικη συμπτωση μονο -- και εβαλα κι ενα "ναι" για να συνεννοηθουμε οτι δε γραφω "απαντηση διαφωνιας")

exc · 03-08-09

Αρχική Δημοσίευση από fasdag:
2. θεωρω οτι αν κοπει το συρμα τοτε ταυτοχρονα και τα δυο σωματα θα επιταχυνουν με g, ομως η σχετικη τους θεση θα παραμεινει η ιδια, δηλαδη ακινητο το ενα απο το αλλο

Αυτό δεν είναι ακριβές. Θα ασκηθεί μία δύναμη από το ελατήριο της ζυγαριάς προς τα πάνω άρα, ο άνθρωπος θα κινηθεί για μικρό διάστημα με επιτάχυνση μικρότερη από g. ή κάνω λάθος?

djimmakos · 03-08-09

Σκέφτηκα κάτι στο 4ο :p

Μόλις μπορούμε να κάνουμε πειράματα, ανοίγουμε μια μικρή τρυπούλα στο κουτί και, έχοντας μαζί μας ένα μηχανηματάκι σαν αυτά που μετράνε το βάθος της θάλασσας (που χρησιμοποιούν κύματα) μετράμε την απόσταση από το έδαφος. Όταν αρχίζει να μειώνεται, πέφτουμε :p

Όσο για το ασανσέρ, θαρρώ ότι τη στιγμή που πέφτουμε κινούμαστε και εμείς με την επιτάχυνση που κινείται το ασανσέρ, οπότε ΣF=ma, και επειδή η επιτάχυνση την ώρα που πέφτει είναι μεγαλύτερη από την επιτάχυνση που κατεβαίνει κανονικά, η δύναμη που ασκούμε στη ζυγαριά είναι μεγαλύτερη και μας δείχνει βαρύτερους. Καλά τα λέω; Ίσως κάπως έτσι να εξηγούνται και οι τεράστιες δυνάμες που δεχόμαστε κατά τη διάρκεια ενός ατυχήματος, που το "βάρος" μας γίνεται πολλές φορές μεγαλύτερο από το κανονικό

amalfi · 03-08-09

Σκέφτηκα κάτι στο 4ο

Μόλις μπορούμε να κάνουμε πειράματα, ανοίγουμε μια μικρή τρυπούλα στο κουτί και, έχοντας μαζί μας ένα μηχανηματάκι σαν αυτά που μετράνε το βάθος της θάλασσας (που χρησιμοποιούν κύματα) μετράμε την απόσταση από το έδαφος. Όταν αρχίζει να μειώνεται, πέφτουμε

ε εσυ το παρακανες

το κουτι ειναι πολυ γερο, δεν τρυπιεται (κι αυτα της θαλασσας δε νομιζω να σε βοηθησουν. με υπερηχους δεν ειναι?)

(θα ειμαι απο κατω και θα κανω παρεμβολες με ενα αλλο μηχανημα)

djimmakos · 03-08-09

Υποθέτουμε ότι το κουτί είναι τέραστιο. Κρεμάμε στην οροφή ένα δυναμόμετρο και όταν μπορούμε να κάνουμε πείραματα, κρεμόμαστε απ' αυτό με το δαχτυλάκι αν δεν μας βρίσκεται καμιά θηλιά έτσι ώστε να πατάμε στις μύτες των ποδιών μας Όσο ανεβαίνουμε μειώνεται το βάρος μας και το δυναμόμετρο θα μας τραβάει πάνω. Όταν αρχίζουμε να πέφτουμε το g αυξάνεται και το βάρος μας αυξάνεται, οπότε το δυναμόμετρο θα μας κατεβάζει. Όταν ακουμπήσουμε τα πόδια μας στο κουτί, σημαίνει ότι πέφτουμε. Αλλά υπάρχει τόσο δυνατό δυναμόμετρο;:p

Επίσης μπορώ να τοποθετήσω αισθητήρες στο κουτί που θα μετράνε την συμπίεση ή την εκτόνωση του, δείγμα της μείωσης και της αύξησης της ατμοσφαιρικής πίεσης αντίστοιχα

:p

amalfi · 03-08-09

Υποθέτουμε ότι το κουτί είναι τέραστιο.

παρελειψα να πω οτι το κουτι δεν ειναι τεραστιο (νομιζω εχει σημασια!)

ειναι ευρυχωρο παντως (π.χ. 10 x 10 x 10 m ειναι καλο?)

[ασχολησου πρωτα με την 1 και μετα με τη 2. κι αυτες δεν ειναι τοσο ευκολες και προφανεις. Και μετα δες την 4. Ηδη καποια παιδια τις προσεγγισαν [ή τις βρηκαν] τις δύο πρωτες, εχω δωσει και κατευθυνσεις]

Επίσης μπορώ να τοποθετήσω αισθητήρες στο κουτί που θα μετράνε την συμπίεση ή την εκτόνωση του, δείγμα της μείωσης και της αύξησης της ατμοσφαιρικής πίεσης αντίστοιχα

το κουτι ειναι πολυ γερο, και το υψος σχετικα μικρο. δε θα δεις διαφορα. (ε?). Η αν θες υπαρχει συστημα αποσυμπιεσης

[το 4 εχει δυο ερωτηματα.. το ενα σε κενο αερος χωρις αντιστασεις, και το αλλο με αερα]

djimmakos · 03-08-09

10m; Μια χαρά.

Κρεμάμε ένα δυναμόμετρο που έχει μήκος 8,20. Είμαι 1,70 κατι, οπότε λειτουργεί αυτό που είπα

:p

Μου αρέσει το 4ο πρόβλημα, σκέφτομαι διάφορα πράγματα. Θα ασχοληθώ κατ' εξοχήν μ' αυτό, που θα πάει, θα το βρω
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από amalfi:
ε εσυ το παρακανες

το κουτι ειναι πολυ γερο, δεν τρυπιεται (κι αυτα της θαλασσας δε νομιζω να σε βοηθησουν. με υπερηχους δεν ειναι?)

(θα ειμαι απο κατω και θα κανω παρεμβολες με ενα αλλο μηχανημα)

Καλά τότε, θα πάω σε ένα καρδιολόγο και θα του παρω το μηχάνημα που κάνει την εξέταση doppler.

Πάντως αυτές οι απαντήσεις μου θυμίζουν ένα φυσικό που είχε πει σε μια εξεταστική 1002 τρόπους να μετρήσεις το ύψος μιας πολυκατοικίας με ένα βαρόμετρο. Ο πρώτος τρόπος που σκέφτηκε ήταν να δέσουμε ένα σκοινί στο βαρόμετρο και να το ρίξουμε κάτω. Το μήκος του σκοινιού + το μήκος του βαρόμετρου είναι το ύψος του ουρανοξύστη. Φυσικά τον κόψανε, αλλά έδωσε προφορικά και τους άλλαξε τα φώτα. Δε θυμάμαι όνομα τώρα όμως

-----------------------------------------
Να, το βρήκα. Έτσι θα καταντήσω και εγώ

Πώς μπορούμε να μετρήσουμε το ύψος ενός ουρανοξύστη χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο...

Posted Wed, 13/06/2007 - 21:33 by exomail2003
Το κείμενο που ακολουθεί αφορά μια ερώτηση που ήταν θέμα σε εξετάσεις Φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης:
«Να περιγράψετε πώς μπορούμε να μετρήσουμε το ύψος ενός ουρανοξύστη χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο».
Ένας φοιτητής απάντησε: «Δένετε ένα μακρύ σπάγκο στο λαιμό του βαρόμετρου και στη συνέχεια κατεβάζετε το βαρόμετρο από την ταράτσα μέχρι να εγγίζει το έδαφος. Το ύψος του κτιρίου θα ισούται με το μήκος του νήματος συν το μήκος του βαρόμετρου».
Αυτή η πρωτότυπη απάντηση εξόργισε τόσο τον εξεταστή, ώστε αυτός έκοψε το φοιτητή στο συγκεκριμένο μάθημα. Ο φοιτητής προσέφυγε αμέσως στις αρχές του Πανεπιστημίου, ισχυριζόμενος ότι η απάντησή του ήταν αναμφίβολα σωστή και ότι αδίκως κόπηκε.
Το Πανεπιστήμιο όρισε έναν άλλο ανεξάρτητο εξεταστή να διερευνήσει το θέμα και να αποφασίσει εάν έπρεπε να κοπεί ο φοιτητής ή όχι. Ο κριτής αυτός θεώρησε ότι η απάντηση που δόθηκε ήταν πράγματι σωστή, αλλά δεν φανέρωνε καμία αξιοσημείωτη γνώση Φυσικής.
Για να διαλευκανθεί τελείως το θέμα, αποφασίστηκε να καλέσουν το φοιτητή και να του αφήσουν έξι λεπτά, μέσα στα οποία αυτός θα έπρεπε να δώσει μια προφορική απάντηση που να μην είναι τόσο απλοϊκή, αλλά να δείχνει κάποια εξοικείωση με τις βασικές αρχές της Φυσικής.
Για πέντε λεπτά ο φοιτητής έμενε σιωπηλός, βαθιά απορροφημένος στις σκέψεις του. Ο εξεταστής του θύμισε ότι ο χρόνος τελειώνει και ο φοιτητής απάντησε ότι είχε στο μυαλό του μερικές ιδιαίτερα σχετικές απαντήσεις, αλλά δε μπορούσε να αποφασίσει ποια να χρησιμοποιήσει. Στην προτροπή να βιαστεί, απάντησε ως εξής:
«Κατ' αρχήν, θα μπορούσαμε να ανεβάσουμε το βαρόμετρο στην ταράτσα του ουρανοξύστη, να το αφήσουμε να πέσει και να μετρήσουμε το χρόνο που κάνει μέχρι να φτάσει στο έδαφος. Το ύψος του κτιρίου μπορεί να υπολογιστεί τότε από τον τύπο: H=(gt 2)/2.
Όμως Κύριε, αυτό δε θα το συνιστούσα γιατί θα ήταν κρίμα για το βαρόμετρο».
«Μια άλλη εναλλακτική απάντηση» είπε ο φοιτητής «είναι η εξής:
Εάν υπάρχει ηλιοφάνεια, θα μπορούσαμε να μετρήσουμε το ύψος του βαρόμετρου, να το στήσουμε όρθιο στο έδαφος και μετά να μετρήσουμε του μήκος της σκιάς του. Στη συνέχεια μετρούμε το μήκος της σκιάς του ουρανοξύστη, και με απλό τρόπο μπορούμε να υπολογίσουμε το πραγματικό ύψος του ουρανοξύστη με αριθμητική αναλογία».
«Αλλά, Κύριε, εάν θα θέλατε να αντιμετωπίσετε το θέμα με ιδιαίτερα επιστημονικό τρόπο, θα μπορούσατε να δέσετε ένα μικρού μήκους νήμα στο βαρόμετρο και να το θέσετε σε ταλάντωση σαν εκκρεμές, πρώτα στο έδαφος και μετά στην ταράτσα του ουρανοξύστη. Το ύψος θα μπορούσε να βρεθεί μετρώντας και συγκρίνοντας τις δύο περιόδους, οι οποίες είναι αντιστρόφως ανάλογες των τετραγωνικών ριζών των επιταχύνσεων της βαρύτητας στο έδαφος και στο ύψος του ουρανοξύστη. Η επιτάχυνση της βαρύτητας εξαρτάται με τη σειρά της από το ύψος από την επιφάνεια της γης και συνεπώς γνωρίζοντας την επιτάχυνση της βαρύτητας στην ταράτσα βρίσκουμε το ζητούμενο ύψος».
«Α! Κύριε, υπάρχει κι ένας άλλος τρόπος, όχι κακός: Αν ο ουρανοξύστης διαθέτει εξωτερική σκάλα κινδύνου, θα ήταν ευκολότερο να ανεβεί κανείς τη σκάλα βάζοντας διαδοχικά σημάδια επαναλαμβάνοντας το μήκος του βαρόμετρου. Μετά θα ήταν εύκολο να υπολογίσει το ύψος του ουρανοξύστη προσθέτοντας όλα αυτά τα μήκη».
«Αλλά, αν απλώς θα θέλατε να είστε ιδιαίτερα βαρετός δίνοντας μια ορθόδοξη απάντηση, θα μπορούσατε να μετρήσετε την ατμοσφαιρική πίεση στην ταράτσα και στο έδαφος και να μετατρέψετε τη διαφορά των millibars σε ανάλογη διαφορά σε μέτρα.»
«Όμως, επειδή ως φοιτητές παροτρυνόμαστε συνέχεια να ασκούμε την ανεξαρτησία του μυαλού μας και να εφαρμόζουμε επιστημονικές μεθόδους, αναμφίβολα ο καλύτερος τρόπος θα ήταν να χτυπήσουμε την πόρτα του θυρωρού και να του πούμε:
Αν θα ήθελες να έχεις ένα ωραίο καινούριο βαρόμετρο, θα σου χαρίσω αυτό αν μου πεις το ύψος του ουρανοξύστη».
Ο φοιτητής αυτός ήταν ο Niels Bohr, ο μόνος Δανός που τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής.

Πηγή

https://www.podilates.gr/?q=node/625

Φιλιον_Τερας · 03-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
10m; Μια χαρά.

Κρεμάμε ένα δυναμόμετρο που έχει μήκος 8,20. Είμαι 1,70 κατι, οπότε λειτουργεί αυτό που είπα

:p

Μου αρέσει το 4ο πρόβλημα, σκέφτομαι διάφορα πράγματα. Θα ασχοληθώ κατ' εξοχήν μ' αυτό, που θα πάει, θα το βρω

προσεξε να δεις λιγο, επειδη φαινομενικα εσυ με το κιβωτιο εχετε την ιδια ταχυτητα αλλα και την ιδια επιταγχυνση (σε απουσια αερα) θα κανετε ακριβως την ιδια κινηση και μαλλον ειναι δυσκολο να καταλαβεις τη διαφορα. σκεψου οτι κατι παρομοιο κανει και ο πλανητης γη...
απο κει και περα για το αν υπαρχει τριβη, πρεπει να μας πει ο κατασκευαστης του προβληματος, αν μετα την εκτοξευση το κουτι εχει φτασει την οριακη ταχυτητα λογω τριβης

Φυσική: Η ζυγαριά, το ασανσέρ και το μαξιλάρι

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος