Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

X-FILER · 20-08-08

Αρχική Δημοσίευση από giannis:
Παραγοντοποιήστε την παράσταση

$x^{5n}+x^n+1$ όπου το ν είναι φυσικός αριθμός

Παναγια μου!!!:!::stars::scared::scared::scared:νομιζα οτι θα γλιτωνα με δαυτη αλλα με κυνηγαει.δεν εχω καταλαβει τιποτα και ενω μπορει να τα καταλαβω εκεινη την ωρα,μετα τα ξεχναω!!!!το βλεπω να κοβομαι σε ολα τα θετικα μαθηματα :yeah:

maraki · 20-08-08

Ρε παιδιά αυτή είναι ύλη της α λυκείου?Αν ναι,τι έχουμε να τραβήξουμε από Σεπτέμβριο? :'(

Παναγία μου...

Crookshanks · 21-08-08

A, εμένα μου φαίνεται πως πάει μέχρι εδώ: x^5n + x^n + 1= x^n*(x^4n + 1) + 1...

yoooo! · 21-08-08

Αρχική Δημοσίευση από Crookshanks:
A, εμένα μου φαίνεται πως πάει μέχρι εδώ: x^5n + x^n + 1= x^n*(x^4n + 1) + 1...

Χμμ...
Προσωπικά θα έγραφα κάτι τύπου:

${x}^{5n} + {x}^{n} + 1 =\\ {x}^{5n} + {x}^{n} + {x}^{0} =\\ {x}^{5n} + {x}^{n} + {x}^{n-n} =\\ {x}^{n} ({x}^{4n} + 1 + {x}^{-n}) =\\ {x}^{n} ({x}^{4n} + 1 + \frac{1}{{x}^{n}})$

Τελείωσε; :hmm:

Τα βλέπω και στον υπολογιστή κάπως, χαχα
Ξέρω γω, κάτι τέτοιο...

Crookshanks · 21-08-08

Ναι, αν το ψάχνεις έτσι συγκεκριμένα (π.χ. για απλοποίηση κλάσματος) θα ήταν βολικό, εγώ δε το σκέφτηκα...

Sulfur · 29-08-08

Παιδια μηπως κανενας εχει το λυσαρι απο την αλγεβρα Α' λυκειου σε pdf ή σε doc ή σε οποια αλλη ηλεκτρονικη μορφη???????????

:what:

who · 29-08-08

Δε νομίζω να υπάρχει σε ηλεκτρονική μορφή! Το χεις μεγάλη ανάγκη τώρα για κάποια άσκηση? Αν είναι γράψτην εδώ να σε βοηθήσουμε

Sulfur · 29-08-08

ειναι για μια φιλη μου που το χρειαζεται για να ελενξει απο τα κεφαλαια τις ασκησεις!Οποιος το βρει ας κανει τον κοπο να το ανεβασει!Ευχαριστω για την βοηθεια Who!!!!

ramanujan · 01-09-08

Λοιπόν:
x^5n + x^n + 1=x^5n + x^4n - x^4n + x^3n - x^3n +x^2n - x^2n + x^n + 1= (x^5n + x^4n + x^3n) + (- x^4n - x^3n - x^2n) + (x^2n + x^n + 1) = (x^3n - x^2n + 1)(x^2n + x^n + 1)

Αυτό που κάνω ουσιαστικά είναι να προσθέτω και να αφαιρώ τις δυνάμεις που λείπουν, 4n - 3n - 2n!:xixi:

tzoker · 01-09-08

Παραθέτω δύο εξαιρετικές ασκήσεις πολλαπλής επιλογής.

ΑΣΚΗΣΗ 1

Αν $\left|x - a \right| < e$ για κάθε $e > 0$ , τι συμπεραίνετε για τις δυνατές τιμές του $x$ ; ( επιλέξτε )

α. $a - e < x < a + e$ .

β. $x = a$ .

γ. $x = a \pm e$ για κάθε $e > 0$ .

ΑΣΚΗΣΗ 2

Για ποια $x \epsilon R$ ισχύει $\left| x - e \right| < e$ για κάθε $e > 0$ ; (επιλέξτε)

α. $0 < x < 2e$ .

β. $x = e$ για κάθε $e > 0$ .

γ. $x = 0$ .

δ. για κανένα.

Και στις δύο περιπτώσεις οι απαντήσεις σας να είναι πλήρως δικαιολογημένες.

tebelis13 · 01-09-08

σε παρακαλω βαλε καμια για γ γυμνασιουτζοκερ εγω τωρα θα παω α λυκειου.σε παρακαλω βαλε καμια για τν γ γυμνασιου...

tzoker · 01-09-08

ok , :no1::no1::no1:

Crookshanks · 01-09-08

Στέλνω την απάντηση σε αρχείο με μορφή εικόνας.

tzoker · 01-09-08

Μόλις είδα τις 2 απαντήσεις που έδωσες.
Έκανες πολύ καλή προσπάθεια και στις 2, αλλά μέχρι ενός σημείου! Για ξαναρίξε μια ματιά και είμαι σίγουρος πως θα βρεις τη σωστή απάντηση.

SCULLY · 01-09-08

σε ποιο απο τα δυο εκανε λαθος ??

tzoker · 01-09-08

Και στα 2!

Crookshanks · 01-09-08

Ουπς! Το β στην 1η άσκηση μάλλον είναι κι αυτό σωστή απάντηση, γιατί είναι μια δυνατή τιμή του χ... (0<ε αφού ε>0)... Αλλά όμως η γ δεν είναι γιατί: χ=α+ε ή χ=α-ε <-> ε=χ-α ή ε=α-χ <-> |χ-α|=ε άτοπο, αφού |χ-α|<ε. Επομένως και το α και το β ισχύουν. Φταίει μάλλον η ερμηνεία της εκφώνησης της άσκησης. Δεν ήταν καλά διατυπωμένη

Επίσης το β στην 2η άσκηση θα είναι μάλλον κι αυτό σωστό επειδή αν 0<χ<2ε τότε εννοείται ότι χ μπορεί να ισούται με ε αφού το ε περιλαμβάνεται στο διάστημα (0, 2ε).

Η γ δεν μπορεί να είναι γιατί δεν μπορεί |-ε|<ε <-> ε<ε. Τώρα το δ δε νομίζω να θέλει εξήγηση...

tzoker · 01-09-08

Και οι δύο αυτές ασκήσεις είναι από βιβλίο ενός πολύ μεγάλου μαθηματικού, του Θεόδωρου Καζαντζή , δεν είναι ρε συ δικές μου !!!

Οι εκφωνήσεις είναι απόλυτα ορθές!!!!!

Θέλω λοιπόν να μου πεις που τελικά κατέληξες!!!

Crookshanks · 01-09-08

Από βοήθημα δηλαδή; Τί εκδόσεις είναι;
Πάντως πολλοί μαθηματικοί έχουν δυσκολία στην γλωσσική έκφραση

όχι σοβαρά τώρα τα περισσότερα παιδιά της θετικής δε τα πάνε πολύ καλά με την έκθεση

Κατέληξα (για τη δικαιολόγηση βλ. παραπάνω):
Άσκηση 1) α και β
2) α και β

kiriakoskiriakos · 01-09-08

Αρχική Δημοσίευση από Crookshanks:
Φταίει μάλλον η ερμηνεία της εκφώνησης της άσκησης. Δεν ήταν καλά διατυπωμένη

Παραθέτω δύο εξαιρετικές ασκήσεις πολλαπλής επιλογής.

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος