Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

kiriakoskiriakos · 03-09-08

yeah

tzoker · 11 Ιουλίου 2012

Ρε συ είναι δυνατόνταυτόχρονα (και) το x να είναι μεγαλύτερο του μηδενός και το x μικρότερο ή ισο του μηδενός ?????

Εμμμμμμμμμ. . . :thanks::thanks::thanks::thanks: !!! :no1::no1::no1:

kiriakoskiriakos · 03-09-08

άντε βάλε καμιά άλλη άσκηση τώρα, σκουριάσαμε

Hurr · 03-09-08

Ενα πραγματικα φανταστικο προβλημα:
Απο μια 8Χ8 σκακιερα εχουμε αφαιρεσει δυο απεναντι γωνιακά τετραγωνα.
(το πρωτο και το τελευταιο τετραγωνο σε μια απο τις δυο διαγωνιες) Να αποδειξετε ότι το σχημα που απομενει δεν καλύπτεται απο ορθογωνια
2Χ1

Οσοι το χουν ξανακουσει ας μην πουν τη λυση απο τωρα

johnakoseco · 04-09-08

Αρχική Δημοσίευση από kiriakoskiriakos:
άντε βάλε καμιά άλλη άσκηση τώρα, σκουριάσαμε

σωστος,,,,,,:no1:

Hurr · 05-09-08

Ας πει τη λυσει καποιος που το χει ξαναδει! Το αφησαμε αρκετο καιρο για ενα forum με τοση κινηση!

kiriakoskiriakos · 05-09-08

Λύστην εσύ

Hurr · 05-09-08

Αρχική Δημοσίευση από kiriakoskiriakos:
Λύστην εσύ

Θα την πω τη λυση αν δεν υπαρξει προθυμια. Απλα θελω να δω ποσοι την εχουν ξαναδει

manos66 · 05-09-08

Ωραίο πρόβλημα.
Ανάλογα προβλήματα:
Αν μπορούμε να κάνουμε ένα δοσμένο σχήμα "μονοκονδυλιά" ή
Σ΄ ένα σπίτι αν μπορείς να περάσεις από κάθε πόρτα μια μόνο φορά.

Hurr · 11 Ιουλίου 2012

Σ΄ ένα σπίτι αν μπορείς να περάσεις από κάθε πόρτα μια μόνο φορά

Ωραιο και αυτο! thx manos66

Ας πω τη λυση για να συμμετεχουν και οι υπολοιποι στη συζητηση

Θεωρουμε οτι η σκακιερα ειναι ασπρομαυρη ,οπως ακριβως μια φυσιολογικη σκακιερα. Το ορθογωνιο 1Χ2 (ντομινο) θεωρουμε οτι εχει ενα μαυρο και ενα ασπρο τετραγωνο.
Στο προβλημα μας εχουμε αφαιρεσει δυο τετραγωνα απο τη σκακιερα. Αυτα ειναι του ιδιου χρωματος οποτε εχουμε περισσοτερα ασπρα απο μαυρα η το αντιθετο. Ολα τα ντομινο που θα χρησιμοποιουσαμε για να καλυψουμε τη σκακιερα θα ειχαν συνολικα τον ιδιο αριθμο ασπρων και μαυρων τετραγωνων. Αρα δεν γινεται να καλυψουμε τη "δαγκωμενη" σκακιερα με ντομινο
Κοιταξτε και εδω : https://en.wikipedia.org/wiki/Mutilated_chessboard_problem

Περιμενω παρατηρησεις και σχολια οπως επισης και αναλογα προβληματα

m3Lt3D · 05-09-08

Αρχική Δημοσίευση από Hurr:
Ας πω τη λυση για να συμμετεχουν και οι υπολοιποι στη συζητηση

Θεωρουμε οτι η σκακιερα ειναι ασπρομαυρη ,οπως ακριβως μια φυσιολογικη σκακιερα. Το ορθογωνιο 1Χ2 (ντομινο) θεωρουμε οτι εχει ενα μαυρο και ενα ασπρο τετραγωνο.
Στο προβλημα μας εχουμε αφαιρεσει δυο τετραγωνα απο τη σκακιερα. Αυτα ειναι του ιδιου χρωματος οποτε εχουμε περισσοτερα ασπρα απο μαυρα η το αντιθετο. Ολα τα ντομινο που θα χρησιμοποιουσαμε για να καλυψουμε τη σκακιερα θα ειχαν συνολικα τον ιδιο αριθμο ασπρων και μαυρων τετραγωνων. Αρα δεν γινεται να καλυψουμε τη δαγκωμενη σκακιερα με ντομινο

Περιμενω παρατηρησεις και σχολια οπως επισης και αναλογα προβληματα

αφου το προβλημα μας ζηταει να αποδειξουμε κατι, μπορουμε να χρησιμοποιησουμε οποιοδηποτε μεσο που να αντιλαμβανεται απο τις 5 αισθησεις.Οποτε πηρα μια 'φυσιολογικη σκακιερα', ενα ντομινο, και ξεκινησα να τα τοποθετω σε ενα ακραιο σημειο 4 φορες διαφορετικα(μια καθετα, μια καθετα αλλα αναποδα, μια οριζοντια, μια οριζοντια και αναποδα), και κατεληξα και στις 4 πως ειναι αδυνατο να συμπληρωθουν ολα τα τετραγωνα της σκακιερας.
οποτε απεδειξα με πρακτικο τροπο αυτο που ζηταει.

αν ζητουσε να 'εξηγησουμε' γιατι δεν γινεται και οχι να το αποδειξουμε τοτε θα ηταν σωστος μονο ο τροπος που δινεις!

βεβαια αυτα που λεω μπορει να ειναι και παπαρολογιες...αλλα δεν πειραζει! εγω τα βρισκω λογικα!!! :jumpy:

Hurr · 05-09-08

Κοιτα αποδειξη ειναι και το να δοκιμασεις ολες τις δυνατες περιπτωσεις για να τοποθετησεις τα ντομινο. Ειναι παρα μα παρα πολλες ομως....
Αν βρεθει καποιος να στο διορθωσει να τη δεχτω τη λυση
Εχεις ακουσει για το προβλημα των τεσσαρων χρωματων? λυθηκε με χρηση υπολογιστη. Δες εδω https://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem

johnakoseco · 05-09-08

Αρχική Δημοσίευση από Hurr:
Κοιτα αποδειξη ειναι και το να δοκιμασεις ολες τις δυνατες περιπτωσεις για να τοποθετησεις τα ντομινο. Ειναι παρα μα παρα πολλες ομως....
Αν βρεθει καποιος να στο διορθωσει να τη δεχτω τη λυση
Εχεις ακουσει για το προβλημα των τεσσαρων χρωματων? λυθηκε με χρηση υπολογιστη. Δες εδω https://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem

τι ειναι αυτο το προβλημα?

Hurr · 05-09-08

Κοιτα στο αρθρο που εδωσα στην αρχη

kiriakoskiriakos · 05-09-08

Αρχική Δημοσίευση από Hurr:
Ας πω τη λυση για να συμμετεχουν και οι υπολοιποι στη συζητηση

Θεωρουμε οτι η σκακιερα ειναι ασπρομαυρη ,οπως ακριβως μια φυσιολογικη σκακιερα. Το ορθογωνιο 1Χ2 (ντομινο) θεωρουμε οτι εχει ενα μαυρο και ενα ασπρο τετραγωνο.
Στο προβλημα μας εχουμε αφαιρεσει δυο τετραγωνα απο τη σκακιερα. Αυτα ειναι του ιδιου χρωματος οποτε εχουμε περισσοτερα ασπρα απο μαυρα η το αντιθετο. Ολα τα ντομινο που θα χρησιμοποιουσαμε για να καλυψουμε τη σκακιερα θα ειχαν συνολικα τον ιδιο αριθμο ασπρων και μαυρων τετραγωνων. Αρα δεν γινεται να καλυψουμε τη "δαγκωμενη" σκακιερα με ντομινο
Κοιταξτε και εδω : https://en.wikipedia.org/wiki/Mutilated_chessboard_problem

Περιμενω παρατηρησεις και σχολια οπως επισης και αναλογα προβληματα

Φοβερή λύση! :no1:

Hurr · 05-09-08

Αρχική Δημοσίευση από kiriakoskiriakos:
Φοβερή λύση! :no1:

Ειναι πραγματι πολυ ωραια λυση. Γι αυτο και την ανεβασα. Κατι σημειωσεις που εχω γραφουν οτι ειναι του Μ.Ε.Fisher. Δε το χω διασταυρωσει ακομα ..

manos66 · 11 Ιουλίου 2012

Το πρόβλημα με τα δωμάτια και τις πόρτες.

Μπορούμε να ξεκινήσουμε από όποιο σημείο θέλουμε.
Μπορούμε να περάσουμε από κάθε πόρτα από μια μόνο φορά;
(έχω αριθμήσει τις πόρτες)
Συγνώμη για το σχήμα. Το έφτιαξα πρόχειρα.

Μονοκονδυλιά
...............

Μπορείτε να σχεδιάσετε το παραπάνω σχήμα μονοκονδυλιά;

m3Lt3D · 05-09-08

Αρχική Δημοσίευση από Hurr:
Κοιτα αποδειξη ειναι και το να δοκιμασεις ολες τις δυνατες περιπτωσεις για να τοποθετησεις τα ντομινο. Ειναι παρα μα παρα πολλες ομως....
Αν βρεθει καποιος να στο διορθωσει να τη δεχτω τη λυση
Εχεις ακουσει για το προβλημα των τεσσαρων χρωματων? λυθηκε με χρηση υπολογιστη. Δες εδω https://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem

ναι. εχω διαβασει το προβλημα αυτο προσφατα καπου στο ιντερνετ...παντως απ'οσο ξερω δεν νιωθει τοσο 'ωραια' η μαθηματικη κοινωτητα που λυθηκε με χρηση υπολογιστη...:/ οπως επισης(στην περιπτωση μας) δεν θα νιωθε ωραια αν υπηρχε μονο η λυση που προτεινω εγω... διοτι χανεται η ρομαντικοτητα... το συναισθημα που περιεχει καθε μαθηματικη αποδειξη...

tzoker · 06-09-08

Για ποια $x \epsilon \left( 0 , \frac{\pi }{2} \right)$ είναι :

${sin}^{5}\left(x \right) + {cos}^{7}\left(x \right) = 1$ ;

Να αιτιολογήσετε πλήρως την απάντησή σας.

djimmakos · 06-09-08

Aυτό έχει σχέσει με το $hm^{2}w+ sin^{2}w=1$ , αλλά βαριέμαι να τη λύσω τώρα. Αύριο

Έγραψα τον γενικό τύπο :p

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος