Συλλογή ασκήσεων και τεστ στην ΑΕΠΠ

m3Lt3D · 25-11-08

εγω προσωπικα ουτε ασχολουμαι με γλωσσες προγραμματισμου ουτε ειμαι ιδιαιτερα εξυπνος. αλλα πιστευω πως η ασκηση που ποσταρε ο mostel ηταν καλη χωρις να ειναι δυσκολη.Ας ξεφυγουμε λιγο απο την παπαγαλια! ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ στο κατεξοχην non-papagaling μαθημα!

Eruyomo · 26-11-08

Άλλη ωραία και με πολλές λυσεις (μήπως την ξαναέχω βάλει; )

Να φτιαχτεί ένας αλγόριθμος που θα παίρνει έναν ακέραιο, και θα επιστρέφει την μεγαλύτερη δύναμη του 2 που είναι μικρότερη η ίση απο αυτόν τον ακέραιο.

Πχ, για το 5 αυτή είναι η 4 , για το 18 αυτή είναι η 16.

Με είχε απασχολήσει πριν το καλοκαίρι αυτό το πρόβλημα καθώς έπρεπε να γίνεται πολύ γρήγορα ο υπολογισμός αυτός.

Afey · 26-11-08

readx

if xmod2=0 then
y <- artios
else
x <- perittos
end

if x=0 or x=1 or x=2 then
print 'h eisodos sas den exei nohma'
else
if x artios then
print x-2
if x perittos then
print x-1
end
end

Δεν νομίζω να υπάρχει κάτι πιο αποδοτικό.

ptsiotakis · 26-11-08

Αρχική Δημοσίευση από Dythor:
Ε ρε @(#*^ τις πανελλήνιες μέσα, κολλημένοι τελείως είστε; Αφήστε ν' ακουστούν κι 1-2 ενδιαφέροντα πράγματα πέρα απ' τα μίζερα και νεκρά που κάνετε στο φροντιστήριο, δεν παθαίνετε τίποτα...

Δε νομίζω οτι γνωριζόμαστε, το αφήνω εδώ.
Δεν κατέκρινα την άσκηση, ούτε την κωδικοποίηση σε basic. Τέλος πάντων.

Δε γνωρίζω ακριβώς τους όρους χρήσης του forum, αλλά πάντως έχει άλλες θεματικές ενότητες μεταλυκειακές που μπορούν να γίνουν εκτενείς συζητήσεις.
Εγώ συμμετετέχω στο φορουμ αυτό για να δω και να βοηθήσω μαθητές με αγωνίες και απορίες για το μάθημα ΑΕΠΠ, και όχι φοιτητές

Anarki · 26-11-08

Αρχική Δημοσίευση από Dythor:
readx

if xmod2=0 then
y <- artios
else
x <- perittos
end

if x=0 or x=1 or x=2 then
print 'h eisodos sas den exei nohma'
else
if x artios then
print x-2
if x perittos then
print x-1
end
end

Δεν νομίζω να υπάρχει κάτι πιο αποδοτικό.

Δεν είναι σωστό αυτό, δύναμη του 2 ζήτησε, οχι πολλαπλάσιο του 2

m3Lt3D · 26-11-08

Αρχική Δημοσίευση από Eruyomo:
Άλλη ωραία και με πολλές λυσεις (μήπως την ξαναέχω βάλει; )

Να φτιαχτεί ένας αλγόριθμος που θα παίρνει έναν ακέραιο, και θα επιστρέφει την μεγαλύτερη δύναμη του 2 που είναι μικρότερη η ίση απο αυτόν τον ακέραιο.

Πχ, για το 5 αυτή είναι η 4 , για το 18 αυτή είναι η 16.

Με είχε απασχολήσει πριν το καλοκαίρι αυτό το πρόβλημα καθώς έπρεπε να γίνεται πολύ γρήγορα ο υπολογισμός αυτός.

Διαβασε χ
δυναμη<-2
Οσο χ>=δυναμη επαναλαβε
δυναμη<-δυναμη*2
Τελος_επαναληψης
Εμφανισε δυναμη/2

Anarki · 26-11-08

Το πρόβλημα με αυτό είναι οτι αν εγώ είμαι τρελός και βάλω ως είσοδο τον αριθμό 2^1732846178, θα κάνει χρόνια να τρέξει

Σωστό είναι πάντως.
Το floor(log2(x)) δε μας κάνει;

σημ: δεν έχω καμία επαφή με ΑΕΠΠ, ήμουν θετική, οπότε δεν ξέρω τι συναρτήσεις κτλ υπάρχουν διαθέσιμες. Μη μου δίνετε και πολλή σημασία με λίγα λόγια.

Afey · 26-11-08

Αρχική Δημοσίευση από Anarki:
Δεν είναι σωστό αυτό, δύναμη του 2 ζήτησε, οχι πολλαπλάσιο του 2

Καλά ρε, ΤΙ πέταξα πάλι... Χαχαχαχ, μιλάμε για ζωγραφιά... Τεσπα, κοίτα την ώρα του ποστ και θα καταλάβεις γιατί

.

m3Lt3D · 26-11-08

Αρχική Δημοσίευση από Anarki:
Το πρόβλημα με αυτό είναι οτι αν εγώ είμαι τρελός και βάλω ως είσοδο τον αριθμό 2^1732846178, θα κάνει χρόνια να τρέξει Σωστό είναι πάντως.
Το floor(log2(x)) δε μας κάνει;

σημ: δεν έχω καμία επαφή με ΑΕΠΠ, ήμουν θετική, οπότε δεν ξέρω τι συναρτήσεις κτλ υπάρχουν διαθέσιμες. Μη μου δίνετε και πολλή σημασία με λίγα λόγια.

οχι δεν υπαρχει(αποσο ξερω). υπαρχει πιο γρηγορος τροπος για ΓΛΩΣΣΑ απο αυτον που εγραψα εγω?

ilianna · 26-11-08

Αρχική Δημοσίευση από Dythor:
Αν όλοι εσείς που γράφετε Μαθηματικά 20 τα ξέρατε όπως θα 'πρεπε να τα ξέρατε σε οποιαδήποτε άλλη χώρα της Ευρώπης τότε αυτές οι ασκήσεις θα σας φαίνονταν αυτονόητες...

Αυτό σε μένα πήγαινε; Δεν κατάλαβα σε ποιον απευθύνεσαι! :hmm:

Eruyomo · 26-11-08

Αρχική Δημοσίευση από Anarki:
Το πρόβλημα με αυτό είναι οτι αν εγώ είμαι τρελός και βάλω ως είσοδο τον αριθμό 2^1732846178, θα κάνει χρόνια να τρέξει Σωστό είναι πάντως.
Το floor(log2(x)) δε μας κάνει;

σημ: δεν έχω καμία επαφή με ΑΕΠΠ, ήμουν θετική, οπότε δεν ξέρω τι συναρτήσεις κτλ υπάρχουν διαθέσιμες. Μη μου δίνετε και πολλή σημασία με λίγα λόγια.

Μας κάνει, μας κάνει (αλλα δεν ξέρω πως υπολογίζεται το log2 οπότε δεν μπορώ να φανταστώ πόσο αποδοτικό είναι, το ln πάντως υπολογίζεται με taylor)

Μια δοκιμή πάντως έδωσε για το floor(log2(x)):

Code:

real    0m20.480s
user    0m20.197s
sys    0m0.264s

με
10000000 στοιχεία και αυτόν τον κώδικα:

Code:

import psyco;
import math;

psyco.full();

def SmallestPowerOfTwo(x):
    return math.floor(math.log(x,2));

N=10000000;

for i in range(1,N+1):
    y=SmallestPowerOfTwo(i);

print y;

Ενώ ένας άλλος κώδικας έδωσε:

Code:

real    0m11.353s
user    0m11.029s
sys    0m0.232s

Για τα ίδια στοιχεία, λαλα.

Ακούω άλλες γνώμες.

Υ.Γ. Αφού το κάνετε αυτό προσπαθήστε να γενικέυσετε για δύναμη του κάθε a>0 και έπειτα και για a<0 (για το μεγαλύτερο a^i, όχι το μεγαλύτερο i)
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από m3Lt3D:
Διαβασε χ
δυναμη<-2
Οσο χ>=δυναμη επαναλαβε
δυναμη<-δυναμη*2
Τελος_επαναληψης
Εμφανισε δυναμη/2

Τώρα τον παρατήρησα.
Τον ίδιο έχω και εγώ

m3Lt3D · 26-11-08

Αρχική Δημοσίευση από Eruyomo:
Τώρα τον παρατήρησα.
Τον ίδιο έχω και εγώ

τον ιδιο? δηλαδη δεν υπαρχει ταχυτερη ως προς την εκτελεση της λυση?
γιατι αυτος ο αλγοριθμος που εκανα,νομιζω θεωρειται αρκετα ευκολο :hmm:

Eruyomo · 26-11-08

Αρχική Δημοσίευση από m3Lt3D:
τον ιδιο? δηλαδη δεν υπαρχει ταχυτερη ως προς την εκτελεση της λυση?
γιατι αυτος ο αλγοριθμος που εκανα,νομιζω θεωρειται αρκετα ευκολο

Μα συνήθως τα πιο αποδοτικά πράγματα είναι τα πιο απλά.
Ως προς την εκτέλεση θα μπορείς φαντάζομαι να κάνεις διάφορα πράγματα, αλλα γενικά ο αλγόριθμος είναι το μεγαλύτερο (με πολύ μεγάλη διαφορά) κομμάτι της ταχύτητας ενός προγράμματος. Αυτός που περιέγραψες φαντάζομαι είναι ο πιο γρήγορος που υπάρχει και γενικέυεται και εύκολα για οποιαδήποτε δύναμη, όχι μόνο του 2.

thewatcher · 26-11-08

Δώσε λίγο το N.

Eruyomo · 27-11-08

Αρχική Δημοσίευση από thewatcher:
Δώσε λίγο το N.

Το Ν είναι το μήκος σε bits του αριθμού. Οπότε είναι πεπερασμένο.
βάλτο σε βρόχο με 1000000 επαναλήψεις με τον αριθμό που θες να υπολογίζεται απο το 1 μέχρι το i (όπου i ο δείκτης επανάληψης)

thewatcher · 27-11-08

Δεν κατάλαβα τι είπες. Εγώ βασικά ρώτησα τι αριθμό βάζεις να υπολογιστεί στο τελευταίο πρόγραμμα.

Eruyomo · 27-11-08

Αρχική Δημοσίευση από thewatcher:
Δεν κατάλαβα τι είπες. Εγώ βασικά ρώτησα τι αριθμό βάζεις να υπολογιστεί στο τελευταίο πρόγραμμα.

Δεν βάζω το N καθεαυτό.
Εδώ είναι ο κώδικας:

Code:

import psyco;
import math;
psyco.full();
def SmallestPowerOfTwo(x):
    i=1;
    while i<=x:
        i=i*2;
    return i/2;
N=10000000;

for i in range(1,N+1):
    y=SmallestPowerOfTwo(i);

print math.log(y,2);

Δηλαδή τρέχω τον ίδιο αλγόριθμο για i=1:N με όρισμα i για 10000000 φορές. Κάθε φορά το N είναι lg(i) δηλαδή ο αριθμός των bits του i

Pilasboy · 16-01-09

Σε εναν αγωνα ακοντιου συμμετείχαν 15 αθλητές.Κάθε αθλητής εχει δικαιωμα 6 βολών.Να γραφει αλγοριθμος που ν διαβάζει τ ονομα και τισ 6 μετρήσεις καθε αθλητη και ν εμφανιζει:A)ΤΗν καλυτερη προσπαθεια καθε αθλητη
Β)τα ονόματα τςν τριών πρώτων αθλητών
Γ)ΝΑ ΔΙΑΒαζει τ ονομα ενος αθλητη κ ν εμφανιζει την θέση στην τελική κατάταξη ΚΑΙ ολες τις προσπαθειες του.....

Την προσπάθησα λίγο κ θέλω ν δω αμα την εχω κανει σώστα καθως κ μερικα σημεια π πιστευς οτι εχω κανει λαθος..Οποιος μπορει ν τν λυσει....

ptsiotakis · 16-01-09

Ωραία άσκηση, άσκηση εξετάσεων.
Τα πρώτα δυο ερωτήματα ουσιαστικά, πραραπέμπουν στο θέμα 4 των εσπερινών 2001 (δες και https://users.kor.sch.gr/ptsiotakis/aepp/aepp_panel_epanen_2001.htm )

Ουσιαστικά πρέπει να διαβάσουμε πίνακα ΟΝ[15] και ΕΠ[15, 6] και στη συνέχεια να εντοπίσουμε το μέγιστο ανά γραμμή (ανα αθλητή δηλαδή) και να τα αποθηκεύσουμε σε πίνακα ΜΕΓ[15]. Κι αυτό γιατί πρέπει να ταξινομηθεί αυτός ο πίνακας για τον εντοπισμό της τελικής κατάταξης.

Το τελευταίο ερώτημα θέλει σειριακή αναζήτηση. ΤΟ σημαντικό είναι πως για να παραμείνουν ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΙ οι πίνακες ΟΝ, ΜΕΓ με τον ΕΠ πρέπει και ο τελευταίος (και οι 6 στήλες του) να αντιμετατεθούν κατά την ταξινόμηση του ερωτήματος Β.

Η άσκηση έχει και ένα προβληματάκι στην εκφώνηση. Όταν ζητάς τα ονόματα των 3 πρώτων αθλητών πρέπει να πεις (η άσκηση εξετάσεων το αναφέρει με παρατήρηση) οτι ΔΕΝ υπάρχουν ισοβαθμίες (πχ του 4ου με τον 3ο αθλητή). Κατά τη γνώμη αυτό πρέπει να ζητηθεί στις εξετάσεις στο μέλλον...

Η λύση (με επιφύλαξη λόγω σχετικής βιασύνης):

Code:

[COLOR=#000080][B]Αλγόριθμος[/B][/COLOR][COLOR=#000000] Θέμα[/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Για[/B][/COLOR][COLOR=#000000] i [/COLOR][COLOR=#000080][B]από[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 1 [/COLOR][COLOR=#000080][B]μέχρι[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 15[/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Διάβασε[/B][/COLOR][COLOR=#000000] ΟΝ[i, j][/COLOR]
[B][COLOR=#000080]Για[/COLOR][/B][COLOR=#000000] j [/COLOR][COLOR=#000080][B]από[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 1 [/COLOR][COLOR=#000080][B]μέχρι[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 6[/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Διάβασε[/B][/COLOR][COLOR=#000000] ΕΠ[i, j][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Τέλος_επανάληψης[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Τέλος_επανάληψης[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Για[/B][/COLOR][COLOR=#000000] i [/COLOR][COLOR=#000080][B]από[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 1 [/COLOR][COLOR=#000080][B]μέχρι[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 15[/COLOR][COLOR=#000000] [COLOR=#008080][B]! ερώτημα Α[/B][/COLOR][/COLOR]
[COLOR=#000000]μέγιστος [/COLOR][SIZE=1][FONT=Times New Roman]←[/FONT][/SIZE][COLOR=#000000] ΕΠ[i, 1][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Για[/B][/COLOR][COLOR=#000000] j [/COLOR][COLOR=#000080][B]από[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 2 [/COLOR][COLOR=#000080][B]μέχρι[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 6[/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Αν[/B][/COLOR] [COLOR=#000000]ΕΠ[i, j] > [/COLOR][COLOR=#000000]μέγιστος[/COLOR] [COLOR=#000080][B]τότε[/B][/COLOR]
[COLOR=#000000]  μέγιστος [/COLOR][SIZE=1][FONT=Times New Roman]←[/FONT][/SIZE][COLOR=#000000] ΕΠ[i, j][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Τέλος_αν[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Τέλος_επανάληψης[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Εμφάνισε  [/B][/COLOR][COLOR=#000000]ΟΝ[i], μέγιστος[/COLOR]
  MΕΓ[i] [SIZE=1][FONT=Times New Roman]←[/FONT][/SIZE] μέγιστος
[COLOR=#000080][B]Τέλος_επανάληψης[/B][/COLOR]
 
[COLOR=#000080][B]Για[/B][/COLOR][COLOR=#000000] i [/COLOR][COLOR=#000080][B]από[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 2 [/COLOR][COLOR=#000080][B]μέχρι[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 15[/COLOR][COLOR=#000000] [COLOR=#008080][B]! φθ ταξινόμηση ΜΕΓ,  ερώτημα B[/B][/COLOR][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Για[/B][/COLOR][COLOR=#000000] j [/COLOR][COLOR=#000080][B]από[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 15 [/COLOR][COLOR=#000080][B]μέχρι[/B][/COLOR][COLOR=#000000] i [/COLOR][COLOR=#000080][B]με_βήμα[/B][/COLOR] [COLOR=#000000]-1[/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Αν[/B][/COLOR] [COLOR=#000000]ΜΕΓ[j-1] < [/COLOR][COLOR=#000000]ΜΕΓ[j][/COLOR] [COLOR=#000080][B]τότε[/B][/COLOR]
[COLOR=#000000] [B][COLOR=#000080]Αντιμετάθεσε[/COLOR][/B] [/COLOR][COLOR=#000000]ΜΕΓ[j-1], [/COLOR][COLOR=#000000]ΜΕΓ[j][/COLOR]
[COLOR=#000000] [B][COLOR=#000080]Αντιμετάθεσε[/COLOR][/B] [/COLOR][COLOR=#000000]ΟΝ[j-1], ΟΝ[/COLOR][COLOR=#000000][j]  [/COLOR][COLOR=#008080][B]! παράλληλοι[/B][/COLOR]
[COLOR=#000000][COLOR=#000080][B] Για[/B][/COLOR][COLOR=#000000] κ [/COLOR][COLOR=#000080][B]από[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 1 [/COLOR][COLOR=#000080][B]μέχρι[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 6[/COLOR][COLOR=#000000] [COLOR=#008080][B]! παράλληλες και οι 6 στηλες[/B][/COLOR][/COLOR]
[COLOR=#008080][B][COLOR=#000000]   [COLOR=#000080]Αντιμετάθεσε[/COLOR] [/COLOR][/B][COLOR=#000000]ΕΠ[j-1, κ], [/COLOR][COLOR=#000000]ΕΠ[j, κ][/COLOR]
[/COLOR][COLOR=#008080][COLOR=#000080][B] Τέλος_επανάληψης[/B][/COLOR]
[/COLOR][/COLOR][COLOR=#000080][B]Τέλος_αν[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Τέλος_επανάληψης[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Τέλος_επανάληψης[/B][/COLOR]
 
[COLOR=#000080][B]Για[/B][/COLOR][COLOR=#000000] i [/COLOR][COLOR=#000080][B]από[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 1 [/COLOR][COLOR=#000080][B]μέχρι[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 3[/COLOR][COLOR=#000000] [COLOR=#008080][B]! 3 πρώτοι αθλητές[/B][/COLOR][/COLOR]
[COLOR=#008080][B][COLOR=#000000][COLOR=#000080]Εμφάνισε [/COLOR][/COLOR][/B][COLOR=#000000]ON[/COLOR][COLOR=#000000][i][/COLOR]
[/COLOR][COLOR=#008080][COLOR=#000080][B]Τέλος_επανάληψης[/B][/COLOR]
[/COLOR]
 
[COLOR=#000080][B]Διάβασε [/B][/COLOR][COLOR=#000000]key[/COLOR][COLOR=#000000] [COLOR=#008080][B]! ερώτημα Γ, σειριακή αναζήτηση[/B][/COLOR][/COLOR]
done [SIZE=1][FONT=Times New Roman]←[/FONT][/SIZE] [COLOR=#000080][B]ψευδής[/B][/COLOR]
[COLOR=#000000]pos [SIZE=1][FONT=Times New Roman]←[/FONT][/SIZE] 0[/COLOR]
[COLOR=#000000]i [SIZE=1][FONT=Times New Roman]←[/FONT][/SIZE] 1[/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Όσο[/B][/COLOR][COLOR=#000000] (done= [/COLOR][COLOR=#000080][B]ψευδής[/B][/COLOR][COLOR=#000000]) [/COLOR][COLOR=#000080][B]και[/B][/COLOR][COLOR=#000000] (i <= 15) [/COLOR][COLOR=#000080][B]επανάλαβε[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Αν[/B][/COLOR][COLOR=#000000] ([/COLOR]ΟΝ[COLOR=#000000][i] = [/COLOR][COLOR=#000000]key[/COLOR][COLOR=#000000]) [/COLOR][COLOR=#000080][B]τότε[/B][/COLOR]
[COLOR=#000000] done [SIZE=1][FONT=Times New Roman]←[/FONT][/SIZE] [/COLOR][COLOR=#000080][B]αληθής[/B][/COLOR]
[COLOR=#000000] pos [SIZE=1][FONT=Times New Roman]←[/FONT][/SIZE] i[/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Αλλιώς[/B][/COLOR]
[COLOR=#000000] i [SIZE=1][FONT=Times New Roman]←[/FONT][/SIZE] i + 1[/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Τέλος_αν[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Τέλος_επανάληψης[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Αν[/B][/COLOR][COLOR=#000000] (done = [/COLOR][COLOR=#000080][B]αληθής[/B][/COLOR][COLOR=#000000]) [/COLOR][COLOR=#000080][B]τότε[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][COLOR=#000080][B]Εμφάνισε [/B][COLOR=#000000]pos  [B]  [COLOR=#008080]! μετά ταξινόμηση, θέση = κατάταξη[/COLOR][/B][/COLOR][/COLOR]
[B][COLOR=#000080]Για[/COLOR][/B][COLOR=#000000] j [/COLOR][COLOR=#000080][B]από[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 1 [/COLOR][COLOR=#000080][B]μέχρι[/B][/COLOR][COLOR=#000000] 6[/COLOR]
[COLOR=#000080][B]  Εμφάνισε [/B][/COLOR][COLOR=#000000]ΕΠ[pos, j][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Τέλος_επανάληψης[/B][/COLOR]
[/COLOR][COLOR=#000080][B]Αλλιώς[/B][/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Εμφάνισε[/B][/COLOR] [COLOR=#000000]"Δεν υπάρχει αυτός ο αθλητής"[/COLOR]
[COLOR=#000080][B]Τέλος_αν[/B][/COLOR]
 
[COLOR=#000080][B]Τέλος[/B][/COLOR][COLOR=#000000] Θέμα[/COLOR]

Pilasboy · 16-01-09

Αλγόριθμος Θέμα
Για i από 1 μέχρι 15
Διάβασε ΟΝ[i, j]
Για j από 1 μέχρι 6
Διάβασε ΕΠ[i, j]
Τέλος_επανάληψης
Τέλος_επανάληψης

αυτο δν το καταλαβα....θα ηταν λαθος αν λεγαμε
ΓΙΑ Ι ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 15
ΓΙΑ J ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 6
διαβασε Π[ι,j]
TEΛΟΣ_ΕΠ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠ

Συλλογή ασκήσεων και τεστ στην ΑΕΠΠ

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος